Delphi 11 kein RandomRange für 64-bits?

[softtouch]

Zitat von Uwe Raabe:

Vielleicht klappt dies besser:

Delphi-Quellcode:

Function RandomRange(Const AFrom, ATo: UInt64): UInt64;
Begin
  Result:= Round(Random*(ATo - AFrom)) + AFrom;
End;

Dies scheint soweit die bisher einzige Lösung zu sein, die funktioniert und doch angenehm kurz ist. Ich denke, damit kann ich leben. Danke dafür.

[KodeZwerg]

Zitat von softtouch:

Dies scheint soweit die bisher einzige Lösung zu sein, die auch wirklich funktioniert.

Was bitteschön funktionierte denn bei meinem Post nicht? Danke für Klärung. Hatte es Jahrelang in Betrieb.

[softtouch]

Zitat von KodeZwerg:

Zitat von softtouch:

Dies scheint soweit die bisher einzige Lösung zu sein, die auch wirklich funktioniert.

Was bitteschön funktionierte denn bei meinem Post nicht? Danke für Klärung. Hatte es Jahrelang in Betrieb.

Sorry, habe mich schlecht ausgedrückt. Funktioniert schon, ist mir aber doch ein wenig zu lang.

[Michael II]

Zitat von softtouch:

Zitat von KodeZwerg:

Zitat von softtouch:

Dies scheint soweit die bisher einzige Lösung zu sein, die auch wirklich funktioniert.

Was bitteschön funktionierte denn bei meinem Post nicht? Danke für Klärung. Hatte es Jahrelang in Betrieb.

Sorry, habe mich schlecht ausgedrückt. Funktioniert schon, ist mir aber doch ein wenig zu lang.

Generell gilt doch: Lieber lang und richtig als kurz und falsch .

Du vergleichst hier KodeZwergs Implementierung mit dem Aufruf der Delphi Implementierung (welche - oh Schreck - ebenfalls mehrere Zeilen lang ist).

Ein Blick in die Delphi Implementierung von random würde sich lohnen.
Wie himitsu bereits erwähnt: Die Funktion random liefert 32Bit Zahlen im Bereich [0,1[. random gibt also insgesamt genau 2^32 voneinander verschiedene Werte aus.

D.h. aber auch
Result:= Round(Random*(ATo - AFrom)) + AFrom;
kann nicht mehr als 2^32 voneinander verschiedene Werte zurück liefern.

Oder anders: Bei ATo-AFrom > 2^32 - wie in deinem Fall - liefert die Funktion NICHT alle möglichen Zufallszahlen zurück. => KEIN Pseudozufallsgenerator für deine Aufgabe.

Zur Verwendung von "round". Round rundet bei .5 Werten immer zur nächsten GERADEN Zahl. round hat in purer Mathematik nix verloren.

Ein Beispiel: Wenn ATo-AFrom = $80000000, dann liefert round(random*$80000000) die Werte 0 0 1 2 2 2 3 4 4 4 5 6 6 6 7... zurück. D.h. die Null wird wegen der Verwendung von round doppelt so oft generiert wie eine ungerade Zahl. Gerade Zahlen (>0) werden sogar drei mal so oft generiert wie ungerade.

Wenn du im gleichen "Fahrwasser" wie Delphi es für 32 Bit Zahlen tut Pseudozufallszahlen im UInt64 Bereich erzeugen willst, dann empfehle ich dir:
https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzgenerator
https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator

Eine UIn64 Implementierung könnte so aussehen:

Delphi-Quellcode:

var randseed64 : UInt64;

function mulRange( a, b : UInt64 ) : UInt64;

var ah, al, bh, bl : UInt64;
    ah_x_bh,
    ah_x_bl,
    al_x_bh,
    al_x_bl : UInt64;
    carry : UInt64;

begin
    ah := a shr 32;
    al := UInt32( a );
    bh := b shr 32;
    bl := UInt32(b);

    ah_x_bh  := ah * bh;
    ah_x_bl  := ah * bl;
    al_x_bh  := al * bh;
    al_x_bl  := al * bl;

    carry :=  (uint64(uint32(ah_x_bl)) + uint64((uint32(al_x_bh))
            + (al_x_bl shr 32 ))) shr 32;

    Result :=  ah_x_bh
            + (ah_x_bl shr 32) + (al_x_bh shr 32)
            + carry;
end;


function Random64Proc : UInt64;
// https://de.wikipedia.org/wiki/Kongruenzgenerator
// https://en.wikipedia.org/wiki/Linear_congruential_generator
begin
{$Q-}
{$R-}
  Result := UInt64(RandSeed64) * 6364136223846793005 + 1442695040888963407;
  RandSeed64 := Result;
end;


function random64( ARange : UInt64 ) : UInt64;
begin
  Result := mulRange( Random64Proc, ARange );
end;

Nicht allzu lang getestet. Ich glaube, aber es ist OK so.

Beachte, dass sowohl Delphis random(ARange) wie auch hier random64(ARange) Zahlen im Bereich [0..ARange[ (also ARange NICHT dabei) erzeugen.
(Ähnlich für Delphis RandomRange im 32 Bit Bereich)

Es gibt wesentlich bessere Generatoren, welche auf heutigen Maschinen für die meisten Anwendungen schnell genug sind. TurboMagic kann dir zum Beispiel mit seinem DEC weiter helfen.

[TurboMagic]

Hallo Michael,

danke für deine DEC Werbung
Ich hab' da neulich auch kurz nachgesehen um dann festzustellen, dass der dort enthaltene
Zufallszahlengenerator wohl auch nur 32 Bit Zahlen liefert

Es darf aber gerne jemand eine Erweiterung auf 64 Bit beisteuern. Wenn die vernünftig
funktioniert nehme ich die gerne mit auf und der Autor bekommt seinen verdienten Eintrag
in der NOTICE.TXT Datei.

Also her mit den Umsetzungen!

Grüße
TurboMagic

[Stevie]

Da das E in DEC für encryption steht, frag ich mich, ob der dort genutzte RNG nicht ein Kryptographisch sicherer Zufallszahlengenerator sein muss, was bei vielen Verwendungen von Random ja nicht zwingend gegeben sein muss.

[Michael II]

Ja genau. Und deshalb kann man bei den "krypto-sicheren" auch beliebig generierte 1/8/16/32 Bit Werte aneinanderhängen bis genug. Man ist nicht auf einen 64Bitter angewiesen.

Ein 64Bit Generator kann aber natürlich trotzdem sinnvoll sein, wenn dieser für die jeweilige Verwendung mehr Speed bringt.

Nebenbei: Eine Zusammenfassung von Methoden wie man von einem durch den Generator erzeugten n-Bit Wert in einen gewünschten Bereich [0,ARange[ abbildet gibt es zum Beispiel hier.

(U.a. wird im Paper auch die von Delphi verwendete Methode beschrieben. - Beim Pseudozufallsgenerator von Delphi wird der erzeugte 32 Bit Wert als Bruch in [0..1[ interpretiert und mit ARange multipliziert. Der ganzzahlige Wert des Resultats wird ausgegeben. Dadurch werden einige Zahlen m Mal erzeugt, andere (ausser wenn ARange¦2'32) m+1 Mal. Bei sehr grossem ARange wird m=1 => random(ARange) gibt dann gewisse Zahlen (m=1+1 Mal) doppelt so häufig aus wie andere. => Bereits für Werte von ARange viel kleiner als 2^32 macht - wenn man die Zahlen wirklich pseudozufällig im "Delphi Style" erzeugt haben will - die Verwendung von random64(ARange) [siehe oben] Sinn.)

[TurboMagic]

Wenn jemand einen brauchbaren Verletzungsalgorithmus beisteuert nehme ich den gerne auf.

[TurboMagic]

Ich meinte natürlich "Verlängerungsalgorithmus". Da hat unbemerkt die Autokorrektur des Tablets zugeschlagen gehabt...
Aber: was würde eigentlich dagehen sprechen das ungefähr so umzusetzen:

Delphi-Quellcode:

var
  r1, r2: UInt32;
  r: UInt64;
begin
  r1 := Random; // oder eine unbiased Alternative
  r2 := Random;
  r := (r1 shl 32)+r2;

[Gausi]

Zitat von TurboMagic:

Aber: was würde eigentlich dagehen sprechen das ungefähr so umzusetzen:

Das kommt dann darauf an, wie "random" implementiert ist. Ich kann mich z.B. an eine Vorlesung erinnern, wo es um lineare Kongruenzgeneratoren als Pseudo-Zufallsgeneratoren ging.

Wenn man damit beispielsweise 1000 Zufallszahlen erzeugt, und je zwei aufeinanderfolgende Zahlen als x/y-Koordinaten nimmt und diese grafisch darstellen lässt, dann erkennt man recht deutliche Muster in der Ausgabe - alle Punkte lagen auf parallelen Geraden, wobei die Anzahl der Geraden von der Primzahl p abhängt, die dem ganzen zugrunde liegt.

Jetzt ist diese Form der Zufallszahlen-Ermittlung ohnehin nicht für kryptografische Anwendungen geeignet, aber es kann durchaus sein, dass es auch bei anderen Verfahren bei so einer Koppelung zu Nebeneffekten kommt, die die Qualität des Zufalls mindern.