Integer (1 Byte) Datentransformation DCT (FFT) gesucht

[Möbius]

Hallo Michael

Erst mal Danke für die guten Tipps.
Mein Kompressor-Projekt ist sehr sehr weit fortgeschrtten und kommt auf dem Calgary Corpus, Canterbury Corpus und Large Corpus mittlerweile an die Besten PPM (Prediction by Partial Matching) Kompressoren ran. Zeitlich sowieso, Zahlenmässig nah dran.
Also Artikel zur Huffman Komprimierung nützen mir nicht viel - diese ist Standard in meinen Programmen und wird final wohl noch durch die etwas bessere IntegerArithmetische Codierung ersetzt. Da muss man heute schon mehr bringen um was Neues zu machen.

Beim Kartenmischen muss ich widersprechen (Spektrum der Wissenschaft hin oder her - ich bin Abonennt). Ich bin mir mathematisch zwar nicht ganz sicher, aber konsequentes mischen (ein und dann aus) führt wohl irgendwann zu allen möglichen Permutationen der Karten. Von Ordnung kann hier nicht die Rede sein. Was heisst schon "Ordnung". Es ist eine Konvention was ordentlich ist. Jede Permutation stellt eine Art von Ordnung dar.

Nein die wirkliche Perfidie an RAD-Daten (Random-Daten) ist wirklich, dass diese statistischem Rauschen gleich kommen. Es gibt keine Zeichenwiederholungen, oder Wortbildungen o.ä. der einen Angriffspunkt gibt.
Ich habe mir für meine Forschungsplatform extra einen speziellen Zufallsgenerator gebaut. Der generiert nicht nur Zufallszahlen sondern erlaubt es, über weitere Zufallsgeneratoren, dass manchmal auch Zeichenwiederholngen oder Wortwiederholungen auftreten. Erstaunlich. Schon geringste Abweichungen vom absoluten Zufall führen zu interessanten komprimierten Ergebnissen.

Ich weiss ich weiss. Es gibt irgend ein Theorem/Beweis (ich weiss nicht mehr von wem), dass sich eine Zahlenmenge N nicht durch eine kleinere Zahlenmenge n vollständig abbilden lässt.
Der Beweis ist mir aber zu einfach. Schliesslich ist ja klar das Ordinalzahlen dazu dienen Kardinalzahlen abzuzählen. Also man braucht 1000 Ordinalzahlen um 1000 Karinalzahlen zu komprimieren.
Das ist aber imho falsch. Durch weglassen der führenden Nullen (was wir per Konvention im Alltag tun) lassen sich sehr viele Zahlen kürzer als 4 Stellen abbilden. Aber keine braucht bei dieser Ersparnis deswegen mehr als 4 Stellen.

Es scheint Du interessierst Dich für die Materie:
Dann schau mal hier über die Kolgomorov-Komplexizität nach: https://de.wikipedia.org/wiki/Kolmog...mplexit%C3%A4t
Du erwähnst Chaos. Chaos-Theorie auch bekannt? Es gibt "Gläubiger" die sagen man kann zu jeder Datenmenge N eine rekursive Formel finden, die diese Datenmenge erzeugt. Diese Formel sollte kürzer sein als die Datenmenge. Gut, dass hat noch keiner geschafft.
Aber deswegen halte ich es nicht für unmöglich.

Zur Informationstheorie letztlich.
Diese wurde bekanntlich von Claude Shannon in's Felde geführt und in den wesentlichsten Teilen von ihm ausgearbeitet.
Aber imho ist Sie noch lange nicht vollständig und zudem fehlerhaft.
Ein sehr grundlegender Fehler in der Theorie ist sicherich das Bit als grundlegendste Informationseinheit zu bennenen. Das Bit heisst neuerdings ja auch Shannon.
Aber es ist imho falsch. Es basiert auf dem binären Zahlensytem und wird von Computern nachgerade impliziert.
Aber es gäbe auch noch das unäre Zahlensystem. Das nur die Zahl Null kennt.
Mathematisch wahrscheinlich wenig sinnvoll, aber Informationstheoretisch?:
Es gibt zig Situationen in denen wir nicht per Information Ja/Nein oder 1/0 kommunizieren.
Es gibt zig Situationen in denen wir einfach per Information, Zeichen x senden, oder gar nicht, kommunizieren.
Z.B.
- Die alten Wikinger pflegten in Fijorden zu leben. An der Aussenseite des Fjordes haben Sie Wachposten angebracht welche Feinde entdecken sollen. Sind solche im Anmarsch haben Sie Meldefeuer entzündet welche das Dorf in der Bucht warnten. Das "Nichtbrennen" des Feuers kann aber schwerlich als permanentes senden von Nullen betrachtet werden.
- Oder, etwas salopp, der Playboy-Pfiff. Man läuft an einer Person vorbei und tut entweder gar nichts. D.h. aber nicht 0 (Null - Du bist ein Arsch oder interessierst mich nicht). Es heisst einfach gar nichts,. Gar nichts gesendet - auch keine 0. Aber eben der Pfiff = 1 der heisst schon einiges.

Also die Zukunft hat noch potential.