heruasfinden ob zahl Gerade oder ungerade ist

[negaH]

Tja, da schnappt die MOD-Falle zu. Mathematisch gibt es zwei glasklare Definitionen

MOD -> +-x mod +y == +x mod +y, d.h. das Resultat nimmt immer das Vorzeichen des Dividenten an.
REM -> +-x rem +y == +-x rem +<, d.h. das Resultat nimmt das Vorzeichen des Divisors an.

Leider verhält sich der Delphi MOD Operator eben nicht so wie es in der Mathematik definiert wurde.

Sprich:

-8 mod +7 == -1 mod +7 == 7 -1 == 6 mod 7.
+8 mod -7 == +1 mod -7 == +1 -7 == -6 mod -7.

So wäre es richtig. Somit müsste das Delphi MOD eigentlich REM -> Remainder heissen. Ich kenne eigentlich nur Fortran, Smalltalk, Algol die das richtig handhaben, allerdings enthalten die auch ein REM Äquivalent.

Der Unterschied zwischen REM und MOD definiert sich durch deren Domain. Während REM = Remainder = Rest der Division sich auf arithmetische natürliche Zahlen beschränkt, definiert MOD eigentlich eine Kongruenzklasse, zB. in Modularen Ringen. In solchen Kongruenzklassen bestimmt aber immer der Modulus das Vorzeichen ! Wenn also beim MOD der Modulus positiv ist so muß das Resulat eben auch immer positiv sein. "if X mod 1 <> 0 then" wäre demnach mathematisch absolut korrekt und liefert, da +1 positiv ist, immer ein positives Resulat zurück.
Nun, leider ist es in Delphi nicht an dem, sei es das es an der Intel Architektur liegt, sprich der DIV Assembler Befehl eben eigentlich ein implizites REM durchführt (was ja auch korrekt ist) oder sei es das PASCAL den MOD Operator einfach falsch umsetzt (historisch gesehen).

Gruß Hagen