type
  TAnalyseThread = class(TThread)
  protected
    procedure DoTerminate; override; // oder z.B. als MyOnTerminate über OnTerminate
  end;

procedure TAnalyseThread.DoTerminate;
begin
  if Assigned(FatalException) then begin // FatalException ist ausschließlich im OnTerminate/DoTerminate verfügbar
    var S := Exception(FatalException).Message; // Exception oder Message kopieren/klonen, denn später im Queue ist sie schon weg.
    TThread.Queue(nil, procedure
      begin
        MessageBox(Application.MainFormHandle, PChar(S), 'Thread-Error', MB_OK or MB_ICONERROR);
      end);
  end;
  inherited;
end;

constructor TAnalyseThread.Create(CreateSuspended: Boolean);
begin
  OnTerminate := MyOnTerminate;
  inherited;
end;

procedure TAnalyseThread.Execute;
begin
  try

    ... // hier dazwischen alles erstellen/freigeben ... nichts im Create/Destroy

  except
    on E: Exception do begin
      var S := E.Message; // Exception oder Message kopieren/klonen, denn später im Queue ist sie schon weg.
      Queue(procedure
        begin
          MessageBox(Application.MainFormHandle, PChar(S), 'Thread-Error', MB_OK or MB_ICONERROR);
        end);
    end;
  end;
end;

type
  TAnalyseThread = class(TThread)
  public
    OnReady: TNotifyEvent;
    constructor Create(OnReady: TNotifyEvent=nil);
  end;

constructor TAnalyseThread.Create(OnReady: TNotifyEvent);
begin
  inherited Create(not Assigned(OnReady));
  Self.OnReady := OnReady;
  FreeOnTerminate := False;
end;

  FreeAndNil(AnalyseThread);
  AnalyseThread := TAnalyseThread.Create(OnAnalyseReady);