Lineares Gleichungssystem lösen

[Kegasetu]

So sieht die "verbale" Matrix aus die ich lösen will:

lzha1[1]*MA+2(lzha1[1]+lzha1[2])*MB+lzha1[2]*MC=MMA1[1]
lzha1[2]*MB+2(lzha1[2]+lzha1[3])*MC+lzha1[3]*MD=MMA1[2]
lzha1[3]*MC+2(lzha1[3]+lzha1[4])*MD+lzha1[4]*ME=MMA1[3]
lzha1[4]*MD+2(lzha1[4]+lzha1[5])*ME+lzha1[5]*MF=MMA1[4]
lzha1[5]*ME+2(lzha1[5]+lzha1[6])*MF+lzha1[6]*MG=MMA1[5]
lzha1[6]*MF+2(lzha1[6]+lzha1[7])*MG+lzha1[7]*MH=MMA1[6]
........... (Eigentlich sollten jeweils die ersten Variablen untereinander stehen...)

Zusammengeschrieben:
lzha1[1]*MA+2(lzha1[1]+lzha1[2])*MB+lzha1[2]*MC=MMA1[1]
lzha1[2]*MB+2(lzha1[2]+lzha1[3])*MC+lzha1[3]*MD=MMA1[2]
lzha1[3]*MC+2(lzha1[3]+lzha1[4])*MD+lzha1[4]*ME=MMA1[3]
lzha1[4]*MD+2(lzha1[4]+lzha1[5])*ME+lzha1[5]*MF=MMA1[4]
lzha1[5]*ME+2(lzha1[5]+lzha1[6])*MF+lzha1[6]*MG=MMA1[5]
lzha1[6]*MF+2(lzha1[6]+lzha1[7])*MG+lzha1[7]*MH=MMA1[6]
lzha1[7]*MG+2(lzha1[7]+lzha1[8])*MH+lzha1[8]*MI=MMA1[7]
lzha1[8]*MH+2(lzha1[8]+lzha1[9])*MI+lzha1[9]*MJ=MMA1[8]
lzha1[9]*MI+2(lzha1[9]+lzha1[10])*MJ+lzha1[10]*MK=MMA1[9]
lzha1[10]*MJ+2(lzha1[10]+lzha1[11])*MK+lzha1[11]*ML=MMA1[10]

Dabei sind in jeder Gleichung alle Koeffizienten vorhanden, jedoch sind nur die hier hingeschrieben ungleich 0.

EDIT
MA und ML sind vorher schon definiert. Die Gleichungen lassen sich alles nach Gauss lösen (habe ich händisch ausprobiert)

[Andreas13]

Wenn Du die Koeffizienten der Gleichungen bereits in Arrays hast, dann kannst Du die Matrix A einfach per Code (= For-Schleifen) füllen. Das gezeigte Muster kann Dir dabei helfen.

Es würde Deine Arbeit enorm erleichtern, wenn Du auch die Unbekannten (MA, MB etc.) in einem Vektor (= Array) ablegen würdest.

[Kegasetu]

Zitat von Andreas13:

Wenn Du die Koeffizienten der Gleichungen bereits in Arrays hast, dann kannst Du die Matrix A einfach per Code (= For-Schleifen) füllen. Das gezeigte Muster kann Dir dabei helfen.

Es würde Deine Arbeit enorm erleichtern, wenn Du auch die Unbekannten (MA, MB etc.) in einem Vektor (= Array) ablegen würdest.

Ich muss mich nochmal korrigieren. Die Koeffizienten MB-MH muss ich herausfinden.

[Jens01]

Zitat:

Ich glaube das greift mir etwas zu weit. Aber Danke, ich werde es mir mal zurücklegen.

Das Ding ist mit der Zeit etwas umfangreich geworden.
Du mußt Dir die Matrix.pas angucken.
Dort mußt Du 2 Matrizen erstellen und mit SolveLinEQ lösen. Das Ding ist sehr schnell, weil einige Teile über Assembler laufen.
Und eigentlich sehr einfach.
(Ich finde gerade kein Beispiel dafür )

[Jens01]

Hier ist wenigstens ein Beispiel aus dem Testsystem:

Delphi-Quellcode:

procedure TestTThreadedMatrix.TestMatrixSolve;
const cBlkWidth = 512;
      cBlkSize = cBlkWidth*cBlkWidth;
var a, x1, x2, b : TDoubleDynArray;
    i : integer;
    start, stop : int64;
    index : integer;
    m1, m2 : IMatrix;
    mb : IMatrix;
begin
     {$IFDEF FMX} Setup; {$ENDIF};
     SetLength(a, cBlkSize);
     SetLength(b, 3*cBlkWidth);
     SetLength(x1, 3*cBlkWidth);
     SetLength(x2, 3*cBlkWidth);

     RandSeed := 15;
     for i := 0 to cBlkSize - 1 do
         a[i] := Random - 0.5;

     for i := 0 to 3*cBlkWidth - 1 do
         b[i] := Random - 0.5;

     mb := TDoubleMatrix.Create(b, 3, cBlkWidth);
     m1 := TDoubleMatrix.Create(a, cBlkWidth, cBlkWidth);
     m2 := TThreadedMatrix.Create(a, cBlkWidth, cBlkWidth);

     start := MtxGetTime;
     m1.SolveLinEQInPlace(mb);
     stop := MtxGetTime;
     Status(Format('Blocked LU decomp: %.2fms', [(stop - start)/mtxfreq*1000]));

     start := MtxGetTime;
     m2.SolveLinEQInPlace(mb);
     stop := MtxGetTime;
     Status(Format('Threaded LU decomp: %.2fms', [(stop - start)/mtxfreq*1000]));

     index := 0;
     Check(CheckMtxIdx(m1.SubMatrix, m2.SubMatrix, index), Format('error Lin equation solve. Error at x[%d] = %.5f, y[%d] = %.5f', [index, x1[index], index, x2[index]]));
     {$IFDEF FMX} TearDown; {$ENDIF};
end;

[Kegasetu]

Zitat von Jens01:

Hier ist wenigstens ein Beispiel aus dem Testsystem:

Delphi-Quellcode:

procedure TestTThreadedMatrix.TestMatrixSolve;
const cBlkWidth = 512;
      cBlkSize = cBlkWidth*cBlkWidth;
var a, x1, x2, b : TDoubleDynArray;
    i : integer;
    start, stop : int64;
    index : integer;
    m1, m2 : IMatrix;
    mb : IMatrix;
begin
     {$IFDEF FMX} Setup; {$ENDIF};
     SetLength(a, cBlkSize);
     SetLength(b, 3*cBlkWidth);
     SetLength(x1, 3*cBlkWidth);
     SetLength(x2, 3*cBlkWidth);

     RandSeed := 15;
     for i := 0 to cBlkSize - 1 do
         a[i] := Random - 0.5;

     for i := 0 to 3*cBlkWidth - 1 do
         b[i] := Random - 0.5;

     mb := TDoubleMatrix.Create(b, 3, cBlkWidth);
     m1 := TDoubleMatrix.Create(a, cBlkWidth, cBlkWidth);
     m2 := TThreadedMatrix.Create(a, cBlkWidth, cBlkWidth);

     start := MtxGetTime;
     m1.SolveLinEQInPlace(mb);
     stop := MtxGetTime;
     Status(Format('Blocked LU decomp: %.2fms', [(stop - start)/mtxfreq*1000]));

     start := MtxGetTime;
     m2.SolveLinEQInPlace(mb);
     stop := MtxGetTime;
     Status(Format('Threaded LU decomp: %.2fms', [(stop - start)/mtxfreq*1000]));

     index := 0;
     Check(CheckMtxIdx(m1.SubMatrix, m2.SubMatrix, index), Format('error Lin equation solve. Error at x[%d] = %.5f, y[%d] = %.5f', [index, x1[index], index, x2[index]]));
     {$IFDEF FMX} TearDown; {$ENDIF};
end;

Jetzt mal ganz dreist gefragt, wäre es möglich mir ein Beispiel zu zeigen in dem die Beiden simplen Gleichungen: 5*x=y u. 4+x=y; gelöst werden?

Irgendwie ist mir der Code nicht schlüssig. Warum braucht es z.B. einen Zeitparameter?

[Jens01]

Zitat:

Irgendwie ist mir der Code nicht schlüssig. Warum braucht es z.B. einen Zeitparameter?

Mann, ich hab das einfach nur aus dem Testprogramm bei Github kopiert, um Dir irgendwas zu zeigen. Ich weiß nicht, warum er dafür kein BeiSpiel hat. Ist dem Michael scheinbar zu banal. Ich kann mal bei mir gucken, ob ich in meinem Code etwas finde. Moment mal...