Bitweises AND

[Benmik]

Wenn man neu im Thema ist, ist diese Stelle auch nützlich.

Ich habe mich schon immer gewundert, warum Datentypen mit und ohne Vorzeichen den gleichen Umfang abbilden können, da müsste doch ein Bit für das Vorzeichen abgehen? Hier und hier in Antwort #2 findet sich die Erklärung.

Nicht, dass ich sie verstanden hätte. Muss ich auch nicht, denn ich halte mich an Mafalda:

[himitsu]

Joar, binäre Operationen arbeiten nur binär, also auf den Bits und den Bits ist es egal wie sie interpretiert werden.

Es hat aber dennoch eine Auswirkung, wenn man Signed mit Unsigned mischt, vor allem wenn die beiden Werte nicht gleich groß sind.

ShortInt($FF) and LongWord($80000000) ergibt was?

Wird beim Anpassen der Bitbreite das ShortInt als Signed vergrößert, dann ergibt es LongInt($FFFFFFFF),
aber wird es Unsigned vergrößert, dann kommt LongWord($000000FF) raus,
und somit könnte, bei einem Fehler, ein anderes Ergebnis raus kommen.



https://translate.google.com/#view=h...0sabemos%208x5
?

Im Prinzip stimmt das mit dem einem Bit.
Bei Signed gibt es "quasi" das Vorzeichen an, also ob die erste Hälfte der möglichen Zahlen oder die zweite Hälfte.
Und bei Unsigned gibt das Bit im Prinzip auch an, oder die erste Hälfte oder die Zweite.

z.B. bei Signed wird im Zweierkomplement die zweite Häfte des Wertebereichs in umgekehrter Zählung für den negativen Bereich verwendet.
Es kommt halt nur drauf an, wo man den Nullpunkt setzt.
Wenn in der Mitte, dann hat man auch negative Zahlen, mit einer "einfachen" Umrechnung zwischen Negativ und Positiv.

Es gibt im Zweierkomplement also ein Bit für negativ, aber das ist "eigentlich" nicht "nur" das Vorzeichen, sondern stellt nur dar in welchem Bereich man sich bedfindet.

Bei Fließkommazahlen nach IEEE 754 ist das Signed-Bit wirklich das Vorzeichen
und ansonsten haben positive und negative Zahlen das selbe Format.

* Integer = alle Bits umdrehen und -1, um die Zahl negativ zu machen
* Float = ein Bit umdrehen, um die Zahl negativ zu machen

Da man im Zweierkomplement die Zahl 0 nicht doppelt braucht (Platzverschwendung), hat man hier im Negativen auch einen Wert mehr zur Verfügung.
Würde man den zusätzlichen Wert im positiven Bereich eingliedern, dann täte das mit dem Signed-Bit Negieren nicht mehr funktionieren.


Beim Zweierkomplement kann man beim Hochskalieren einfach das höchste Bit nehmen und dupplizieren.
ShortInt $80 = SmallInt $FF8F = Longint $FFFFFF80
ShortInt $7F = SmallInt $007F = Longint $0000007F
Und runterzu kann man auch sehr einfach prüfen, ob es passt. (neues höchtes Bit = alle höheren Bits)

[Benmik]

Ich glaube dir !! Aber ich bleibe bei Miguelito.

("Na, Miguelito, woll'n wir doch mal sehn, wieviel ist denn 8 x 9?" - "Wir, die wir unsere Grenzen kennen, wissen, wieviel 8 x 5 ist...")