Danke Der neue Account mit anderer email hat es gebracht! Habe alte Lizenz und Serialnummer im neuinstalliertem, geöffnetem Delphi 10.3 per Lizenz Manager gelöscht und dann die neue Serialnummer aus der email hinzugefügt und registriert. Die wurde anstandslos genommen und jetzt bin ich ein weiteres Jahr dabei!! Hurra!

Was bleibt ist die Situation, dass ich nach wie vor keine 64-Bit Plattform für ein Projekt auswählen kann, was mit der alten Installation, die ich vorher ein Jahr lang hatte, ging. Beide Plattformen sind aber installiert, wie man unter "Tools - Manage Plattform..." sehen kann.
Habe die entsprechenden ScreenShots hier angehängt

Danke auch Dir - aber das war dann zum Glück ja nicht mehr notwendig!