Zitat:
Ich sehe da immer noch ein Problem:
Da der Algorithmus bekannt ist, nur die Eingangswerte unbekannt sind, aber die erzeugte Folge wiederum bekannt ist, kann man früher oder später als 'Unwissender' dennoch mit steigender Anzahl der berechneten Bits den Seed errechnen, ausser man verwendet eine Mathematisch nicht-umkehrbare Funktion (was auch beweisen sein muss), oder aber man verwendet eine Brute-Force Attacke und sieht nach wann die erzeugten Reihen identisch sind.
Korrekt, und genau darum geing es mir die ganze Zeit. Hast du schon mal ausgerechent welche Periode ein BBS mit den obigen Primzahlen a 1024 Bits hat ?? Jo, du kannst damit 2^2048 Bits am Stück produzieren OHNE Widerholung. Das schöne am BBS ist das er VOLLSTÄNDIG mathemtisch analysiert und bewiesen wurde. JEDE Eigenschaft, sei es statistische Verteilung der Bits oder Sicherheit des Verfahrens wurde durch die Erfinder/Entdecker Blum, Blum und Shub mathematisch korrekt bewiesen.
Bei unbekannten P,Q,R bleibt nur eine Möglichkeit, nämlich eine Brute Force Attacke. Nungut, dann viel Spaß beim Knacken von einem 2048 Bit Schlüssel. Und wenn du diesen dann in 1 Mio Jahren hast, erzeuge ich mal eben in 5 Minuten den nächsten 4196 Bit Schlüssel zum knacken für dich.
Das ist Sicherheit, denn ich kann aufbauend auf mathematischem Wissen die Schranken so hoch setzen das dieser PRNG für dich ein echter Zufallsgenerator ist. Einen Bitstrom der damit produziert wird kannst du NIEMALS in vertretbarer Zeit als PRNG Zufall identifizieren, für dich IST es echter Zufall. Nur ich wiederum kann dies dir mathematisch beweisen.
Dafür kannst du mir aber nicht beweisen das der Zufall eines HW-RNG auch tatsächlich zufällig ist, selbst der Beweis das der HW-RNG nur Pseudozufällig ist ist für dich unmöglich. Gut dann behaupte ich mal das alle HW-RNGs garkeinen Zufall produzieren sondern nur Funktionswerte ausspucken die durch so komplizierte physikalische Prozesse und den dahinter stehenden mathematischen Formeln erzeugt wurden das wir diese heute noch nicht kennen.
Du kannst es drehen wie du willst:
entweder glaubst du an Gott,und somit hat Gott den Zufall erschaffen, sprich der Zufall ist nicht zufällig, oder aber du glaubst an die Mathematik und somit muß alles nicht-zufällig sein.
Die Heisenberg Theorie hat damit rein garnichts zu tun, denn sie besagt nur das der Beobachter nur durch seine Beobachtungen selber in das System eingreift und somit niemals in der Lage ist die realen Verhältnisse im System zu beobachten. Man muß also zwangsläufig an eine Grenze stoßen ab der uns immer was verborgen bleibt. Das bedeutet aber nicht das hinter dieser Grenze die Gültigkeit der Mathematik erlischt, oder Zufall echt zufällig ist und nicht mehr dem Ursache Wirkung Prinzip unterliegt, oder das diese Grenze tatsächlich absolut ist, oder das man nicht analytisch das System denoch erkennen und beweisen kann. Das muß alles noch bewiesen werden.
Heisenberg beschreibt in seinen Thesen primär erstmal nur ein physikalisches Phenomän aber kein analytisches.
Und weil dies alles schon reine und unbeweisbare philosophie ist, auf der aber die HW-RNGs schlußendlich aufbauen, vertrete ich die gleiche Meinung wie viele Krypto-Experten und Mathematiker, gute PRNGs mit groß gewählter Komplexität sind besser als HW-RNGs. Weil sie eben geschlossene Systeme sind die wir nicht als reine Beobachter analysieren sondern als Konstrukteure exakt erschaffen haben !
Angenommen wir benutzen das Rauschen einer Diode als HW-RNG. Nun halte ich aber ein Feuerzeug dran und pfutsch ist der Zufall, da sich die elektischen Kenndaten verändern. Wie willst du aber einen Zufallsstom der durch ein so defektiöses System erzeugt wurde als falschen Zufall erkennen ??
Ein PRNG dagegen ist überprüfbar weil der Algorithmus überprüfbar ist. Ich benötige nur den Seed +Primzahlen und kann 1 zu 1 die gleiche Zufallssequenz auf anderer Hardware reproduzieren und somit verifizieren. Natürlich habe ICH dann die Wahl wem ich diese Überprüfung gestatte, denn ich besitze die Schlüssel die das mathematische Problem im konkreten lösbar machen. Für alle anderen ist es echter Zufall und die Komplexität ist so hoch das keiner mit dem heutigen Wissen in der Lage wäre das Gegenteil zu beweisen. Sogesehen machen diese Personen das gleiche wie bei HW-RNGs, sie glauben aber wissen nicht ob es nun echter oder künstlicher Zufall ist.
Sobald du aber die Umweltbedinungen und physikalischen Vorgänge beim Rauschen einer Diode exakt kennst und manipulieren kannst, gelingt dir diese Reproduktion der durch diesen HW-RNG erzeugten Zufallsdaten auf anderen Systemen. Dies ist eine logische Konsequenz.
Die erzeugten Zufallsbits sind denoch statistisch gesehen sogut wie jeder andere "echte" Zufall.
Warum sollte man sich auf Techniken verlassen die noch garnicht 100%tig erklärbar sind wenn man ähnliche Techniken kennt die genauso gut sind aber durch uns selber 100%'tig verstanden, reproduzierbar und beweisbar sind ?
Das ist die Frage auf die ich hinweisen wollte. Sozusagen die Kernaussage: Pseudo-Zufall ist garnicht so schlecht, er ermöglicht Eigenschaften die kein Hardware Generator jemals garantieren kann. Sie funktioneren sicher weil sie reproduzierbar sind.
Gruß hagen