Mathematik: Konturen (Punkte-Array) vergleichen

[Uwe Raabe]

Zitat von TigerLilly:

Denn wenn du nur 4 Punkte hast, weißt du über die Kontur eigentlich nichts.

Der gezeigte Algorithmus geht von einer geraden Verbindung zwischen den Punkten aus - darauf bezog sich mein Einwand. Bei andersartigen Konturabschnitten (Kreisbogen, Bezier) kommt man mit zwei Punkten pro Anschnitt eh nicht aus und der Algorithmus müsste dann ganz anders aussehen.

[bcvs]

Mir fällt da folgender Ansatz ein:

Voraussetzung: Die Kontur ist durch Geraden zwischen den Konturpunkten definiert.

- Es wird eine innere und äußere Kontur gebildet, indem die Konturgeraden um das Maß der Toleranz nach innen bzw außen parallel verschoben werden.

- An den Knickpunkten werden die Schnittpunkte der neuen inneren bzw äußeren Konturgeraden bestimmt. Das sind dann die Eckpunkte der Toleranzfläche.

- Dann wird für jeden Punkt der zu prüfenden Kontur geprüft, ob er innerhalb der Toleranzfläche liegt. Dazu bildet man eine Gerade von dem zu prüfenden Punkt nach irgendwo ganz weit außerhalb und bestimmt die Anzahl der Schnittpunkte dieser Gerade mit der inneren und äußeren Kontur der Toleranzfläche. Ist die Anzahl ungerade, liegt der Punkt innerhalb der Toleranz.

[Uwe Raabe]

Zitat von bcvs:

- Es wird eine innere und äußere Kontur gebildet, indem die Konturgeraden um das Maß der Toleranz nach innen bzw außen parallel verschoben werden.

- An den Knickpunkten werden die Schnittpunkte der neuen inneren bzw äußeren Konturgeraden bestimmt. Das sind dann die Eckpunkte der Toleranzfläche.

Das hört sich einfacher an als es tatsächlich ist und kann ganz schön tricky werden, wenn durch die Parallelverschiebung und die Schnittpunktberechnung plötzlich ganze Teilstrecken verschwinden (gerade bei kurzen Teilstrecken im Verhältnis zum Toleranzwert). Diese Beispiel zeigt dabei noch einen relativ simplen Fall.

Die Abstandsberechnung ist da schon deutlich stabiler und vermutlich auch effizienter.

[Rollo62]

Hört sich nach Polygonen an, könnte sein das Clipper was dabei hat.
So in der Art, Schnittmenge o.ä.

Rollo