Recordhelper - Was macht TDoubleHelper.Fraction?

[gammatester]

Hilfe und DocWiki sagen zu TDoubleHelper.Fraction

Zitat:

Returns the bits after the comma after the number has been normalized for a double precision floating-point value.
Fraction returns an Extended value.

Gibt die Bits nach dem Komma zurück, nachdem die Zahl für einen Gleitkommawert mit doppelter Genauigkeit normalisiert wurde.

geben aber kein Beispiel. Ich kann beim besten Willen nichts mit der Ausgabe anfangen. Hier mein Beispiel

Delphi-Quellcode:

program dhbug;
{$ifdef FPC}
  uses
    sysutils;
{$else}
  {$apptype console}
  uses
    system.sysutils;
{$endif}
var
  x: double;
  y: extended;
begin
  x := 0.75;
  y := x.fraction;
  writeln(x:20:10, y:30);
  x := 1.5;
  y := x.fraction;
  writeln(x:20:10, y:30);
  x := 2.5;
  y := x.fraction;
  writeln(x:20:10, y:30);
end.

und die Ergbenisse für Tokyo CE

Code:

D:\Work\TMP>D:\DMX\M2564\DCC64 -b dhbug.dpr
Embarcadero Delphi for Win64 compiler version 32.0
Copyright (c) 1983,2017 Embarcadero Technologies, Inc.
dhbug.dpr(25)
26 lines, 0.05 seconds, 171384 bytes code, 62256 bytes data.

D:\Work\TMP>dhbug.exe
        0.7500000000     1.50000000000000000E+0000
        1.5000000000     1.50000000000000000E+0000
        2.5000000000     1.25000000000000000E+0000

bzw. für FreePascal

Code:

D:\Work\TMP>D:\FPC311\bin\i386-win32\ppcrossx64.exe dhbug.dpr
Free Pascal Compiler version 3.1.1-r20:38794 [2018/04/22] for x86_64
Copyright (c) 1993-2018 by Florian Klaempfl and others
Target OS: Win64 for x64
Compiling dhbug.dpr
Linking dhbug.exe
24 lines compiled, 0.2 sec, 70112 bytes code, 5172 bytes data

D:\Work\TMP>dhbug.exe
        0.7500000000       7.5000000000000000E-001
        1.5000000000       5.0000000000000000E-001
        2.5000000000       5.0000000000000000E-001

FPC gibt also frac zurück. Aber Delphi? Ist das ein weiterer Bug?

Weiß jemand über die Hilfe hinaus, was die Funktion eigentlich liefern soll?

PS: Ich sehe natürlich selbst, daß das Ergebnis laut Sourcecode Result := 1.0 + (F / $0010000000000000); ist, aber was ist der Sinn? Warum wird 1 addiert, wenn man den Nachkommateil haben will?

[himitsu]

Fraction ist nicht "DER" Nachkommateil, sondern wohl eher eine Fließkommadarstellung der Mantissa.
Und das auch noch teilweise abhängig davon, ob für 32 Bit oder 64 Bit kompiliert wurde.

Hier die Interna, also was drinnen was bedeutet:
http://docwiki.embarcadero.com/RADSt...)#Reelle_Typen

Eigentlich festgelegt wie Normalisiert werden muß und demnach sollten doch Delphi und FPC das gleiche Ergebnis liefern.
https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754



Irgendwie scheint System.Frac nicht das Selbe zu sein, wie TDoubleHelper.Frac oder TDoubleHelper.Fraction.

[gammatester]

Zitat von himitsu:

Eigentlich festgelegt wie Normalisiert werden muß und demnach sollten doch Delphi und FPC das gleiche Ergebnis liefern.
https://de.wikipedia.org/wiki/IEEE_754

Das paßt nicht zusammen, in Wiki ist die Mantisse ein Fließkommazahl zwischen 1 und 2, und bei Delphi

Zitat von Delphi:

Mantissa, also known as the significand, is formed from the raw fraction part of the number with a 1 bit before.

Mantissa returns a UInt64 value.

[himitsu]

Wie der TE schon bemerkt hat, ist TDoubleHelper.Fraction ein Wert zwischen 1 und 2.

Zitat:

PS: Ich sehe natürlich selbst, daß das Ergebnis laut Sourcecode Result := 1.0 + (F / $0010000000000000);

Frac/Fraction gibt es im Delphi als Integer(Binär) und als Float.

[gammatester]

Zitat von himitsu:

Wie der TE schon bemerkt hat, ist TDoubleHelper.Fraction ein Wert zwischen 1 und 2.

Zitat:

PS: Ich sehe natürlich selbst, daß das Ergebnis laut Sourcecode Result := 1.0 + (F / $0010000000000000);

Frac/Fraction gibt es im Delphi als Integer(Binär) und als Float.

Wie schon gesagt, ich sehe den Quellcode, doch weder den Sinn noch die Bedeutung. Außerdem ist der Werte nicht immer zwischen 1 und 2 wie weiteres Beispiel zeigt: für x := ldexp(double(1), -1030) erhält man als Ausgabe:

Code:

8.69169475979E-0311     3.90625000000000000E-0003

was ja wohl nicht zwischen 1 und 2 ist.

Edit: Ich habe mal gesucht: Die einzige Stelle in der RTL (außer system/sysutils), die das benutzt, ist Math.Frexp

Delphi-Quellcode:

procedure Frexp(const X: Double; var Mantissa: Double; var Exponent: Integer); overload;
...
        Mantissa := X.Fraction / 2;
end;

//Frexp returns the mantissa of X as Mantissa and the exponent as Exponent.

D.h. X.Fraction ist das Doppelte der Mantisse, aber da stellt sich noch einmal mehr die Sinnfrage, zumal TDoubleHelper.Mantissa ja schon noch etwas anderes bedeutet.

[Uwe Raabe]

Zitat von gammatester:

Außerdem ist der Werte nicht immer zwischen 1 und 2 wie weiteres Beispiel zeigt: für x := ldexp(double(1), -1030) erhält man als Ausgabe:

Das kommt immer bei denormalisierten Werten. In dem Fall müsste y.Exponent auch -1022 liefern.

[gammatester]

Zitat von Uwe Raabe:

Zitat von gammatester:

Außerdem ist der Werte nicht immer zwischen 1 und 2 wie weiteres Beispiel zeigt: für x := ldexp(double(1), -1030) erhält man als Ausgabe:

Das kommt immer bei denormalisierten Werten. In dem Fall müsste y.Exponent auch -1022 liefern.

Tut es aber nicht, man erhält x.exp=0 und y.exp=16375

Edit: OK falsche Funktion. Für .Exponent ergibt sich x.Exponent = -1022 und y.Exponent = -8

[Uwe Raabe]

Zitat von gammatester:

Für .Exponent ergibt sich x.Exponent = -1022 und y.Exponent = -8

Ich meinte natürlich x.Exponent, y ist ja auch x.Fraction.