Single wert ist unterschiedlich obwohl gleich

[gammatester]

Zitat von himitsu:

Single = 7-8 signifikante Dezimalstellen, also im Wost-Case nur 7.
Die erste Signifikante ist von links die erste Nicht-Null.

0.68000000715

Selbst Schuld, wenn du einen Wertebereich haben willst, der nichtmals Ansatzweise in den Datentyp passt.
Und selbst wenn, dann sind auch innerhalb der Signifikanten Rundungsfehler möglich, vor allem bei gewissen unendlich langen Werten ala 2/3.

Und warum sollte 0.68 nicht in den Single-Bereich passen? Es ist nur nicht exakt darstellbar, ebenso wenig wie als Double oder Extended. Also ist das Gerede vom falschen Datentyp noch nicht mal 10% der Wahrheit.

Zitat von himitsu:

Single hat einen 8 Bit-Exponent und eine Mantisse von 23 Bit Länge, inkl. einem virtuellen Bit, wenn der Exponent 0 ist, also 24.
2^24 = 16.777.215 = nicht ganz 8 Dezimalstellen (nur 1. bis 7. können alles von 0 bis 9 sein)

Querfrage: Warum ist 0.000000000931322574615478515625 exakt als Single dastellbar, obwohl es 21 signifikante Stellen hat?

Wenn der Exponent 0 ist hat man subnormale Zahlen, und im Gegensatz zu Deiner Behauptung wird das signifikante Bit in dieser Situation gerade nicht versteckt!

Normalisierte Zahlen haben immer eine 24-Bit Mantisse bzw. Signifikand (falls Du Deine Info vom deutschen Wikipedia schau mal ins englische oder in den Standard IEEE754_2008 Tabelle 3.2).