Zufallszahlen allgemeine Frage

[derseitzer]

Zitat:

Problem wird nur sein dass du auf die Millisekunde genau herausfinden musst wann der Seed für den RNG erstellt wurde UND du musst wissen wie viele Zahlen schon generiert wurden um die nächste Zahl berechnen zu können. Also in der Theorie machbar, in der Praxis eher schwierig.

Was meinst du mit "wieviele Zahlen schon generiert wurden"? Wenn ich jetzt das Programm starte und die Frequenz der Zufallszahlengenerierung wüsste und immer den exakt selben Ping hätte, dann wäre das gut möglich? ich kann mir, auch wenn es wegen des Pings nicht möglich ist, nicht vorstellen das es so einfach geht

[derseitzer]

Ich habe nun folgendes getestet:
Ich habe direkt hintereinander zwei Zufallszahlen erstellen lassen und habe die Befehlszeit gemessen.

Code:

QueryPerformanceCounter(startTime);
a:= Random(100);
QueryPerformanceCounter(endTime);
b:= Random(100);

Lässt man die Counterbefehle weg, so erzeugt das System einwandfreie Zufallszahlen (mal gleich und ein andermal total unterschiedlich).
Wie kann das möglich sein, wenn der Counter mir zeigt, dass eigentlich 0 zeit zwischen den beiden Befehlen vergangen ist?
(starttime: 35982319073 und endtime: 35982319073).

Edit: die Funktion Random sagt eigentlich schon einiges Frage selbst beantwortet

Code:

function Random(const ARange: Integer): Integer;
{$IFDEF PUREPASCAL}
var
  Temp: Integer;
begin
  Temp := RandSeed * $08088405 + 1;
  RandSeed := Temp;
  Result := (UInt64(Cardinal(ARange)) * UInt64(Cardinal(Temp))) shr 32;
end;

[Neutral General]

Die Zeit spielt nur beim Aufruf von "randomize" eine Rolle. Da wird der Seed bestimmt.
Alle Aufrufe von random danach haben mit der (aktuelle) Systemzeit nichts mehr am Hut.
Ganz vereinfacht ist es quasi so:

randomize();
Base := Uhrzeit;

random();
Base := Base + 1;
Result := Base;

Natürlich wird in random mehr gerechnet als nur "+1". Das "+1" steht nur symbolisch für "1x Rechenoperationen auf der aktuellen Base durchführen".
Wenn du RandSeed manuell auf einen Wert setzt dann liefern mehrmalige Aufrufe von random auch immer die gleiche Zahlenfolge.
D.h. um Zufallszahlen hervorzusagen brauchst du zuerst den Seed (der an eine Uhrzeit gekoppelt ist) und du musst wissen wie oft random schon aufgerufen wurde, bzw. an welcher Position in der Zahlenfolge du bist.

Hier zum ausprobieren:

Delphi-Quellcode:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i: Integer;
begin
  RandSeed := 1234; // Gleicher Seed => Gleiche Zahlenfolge unten

  Memo1.Lines.Clear;
  for i := 1 to 15 do
    Memo1.Lines.Add(IntToStr(random(100)));
end;

Du kannst den Button so oft drücken wie du willst. Die ausgegebenen Zahlen sind immer die gleichen solange RandSeed = 1234 ist.
Und deswegen kannst du jetzt auch die 16. Zahl hervorsagen wenn du weißt wie der Seed ist/war und wie viele Zahlen schon generiert wurden.

[himitsu]

Oder um das anders zu sagen:

Wer die Parameter kennt, der kann die nächsten Zufallszahlen ausrechnen.

* Nummerngenerator ist bekannt (die Berechnungsformel für Random ist fest entgebaut und wurde seit mehreren Delphi-Versionen auch nicht verändert)
* der RandSeed muß bekannt sein (entweder der aktuelle, oder ein Älterer, samt der Anzahl der schon berechneten Zufallszahlen)
* und der Zufallsbereich muß bekannt sein (die Grenze, welche an Random(x) übergeben wird)


Da die Formel bekannt ist und wenn man genügend Zufallszahlen (samt ihrer Grenze) kennt,
dann kann man daraus auch mit hoher Wahrscheinlichkeit bestimmen welcher RandSeed grade aktiv ist
und somit auch mit sehr hoher Wahrscheinlichkeit den nächsten Zufallswert bestimmen.
> Bei RandSeed=Integer gibt es nur 4 Milliarden Möglichkeiten und in der Reihe aller 4 Milliarden Zufallszahlen kann man die aktuelle Zahlenfolge (die bekannten Zufallszahlen) suchen ... je länger sie ist, um so eindeutiger ist sie bestimmbar.