Volumen und Mittelpunkt von einem 3D-Raum berechnen?

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Zitat von himitsu:

Es darf schon konvex sein, so lange die Tangenten, bzw. alle Geraden (Flächen) durch benachbarte Punkte, den Mittelpunkt nicht einschließen.

Deswegen ja meine eingeschränkte Aussage für konkave Volumen.

Die Lösung von Namenlozer allerdings ist super! Das ist tatsächlich die 3D-Variante dessen, was ich oben für 2D beschrieben habe! Ich habe nicht versucht das zu übertragen, und wusste bisher nicht, ob das überhaupt "so einfach" möglich ist. Das wirklich coole an der Lösung dort ist, dass man komplett ohne Mittel- oder Schwerpunkt auskommt. Man nimmt einfach irgendeinen Punkt - der Einfachheit halbar den Koordinatenursprung.
Edit: Man muss allerdings, würde ich vermuten, davon ausgehen können, dass das Mesh konsequent eine Winding-Order durchzieht.


Dieses "auch noch anfangen mit Subtrahieren" ist genau der Clou der einem potenziell tausende Zeilen an höherer Mathematik erspart. Ich würde da wohl zugreifen.

(Die genannten Ausnahmen bzgl. Löcher und nicht geschlossener Volumen die in dem SO Thread benannt werden treffen zwar zu, sollten aber bei einem wohlgeformten aus einer Architekturanwendung exportierten Mesh nicht auftreten.)

Meiner Meinung nach ist das die Lösung. Ultimativ. Einfacher wird es nicht werden.


Der Schwerpunkt ist nochmal was anderes. Aber je nach dem wofür der gebraucht wird, hat der TE sich evtl. auch einfach nur unglücklich ausgedrückt. Es gibt hier nämlich (mindestens) 3 Punkte, die man ggf. miteinander verwechseln kann: Schwerpunkt, (arithmetischer) Mittelpunkt und Zentrum der Bounding-Box. Letztere ist super einfach zu ermitteln, und ist z.B. das was man braucht, wenn man ein Objekt um einen Punkt so rotieren möchte, dass es in Höhe/Breite/Tiefe nicht weiter "rauspoppt" als das jeweils längste dieser Maße. Z.B. zum Drehen, so dass das Objekt "optisch" da bleibt, wo es ist.