Volumen und Mittelpunkt von einem 3D-Raum berechnen?

[himitsu]

Zitat:

Ich glaube, dass es sehr aufwendig ist, dort ein Volumen und einen Mittelpunkt zu errechnen.

Im Prinzip nicht.
* die Außenfläche in Dreicke aufteilen
* und dann von dem Mittelpunkt zu allen Dreiecken eine Pyramide Tetraeder annehmen
* von allen Pyramiden Tetraeder die Volumen berechnen und summieren

Statt dem Mittelpunkt kann man auch einen der Punkte auf der Außenfläche als "Mittelpunkt" ansehn und von da aus alles berechnen

Du mußt da halt nur aufpassen, dass es keine Überschneidungen von den angenommenden Pyramiden Tetraeder und der Außenhaut gibt.
Notfalls den gesamten Raum in mehrere Teile zerlegen (eine/mehrere Trennflächen in diesen Körper legen) und jeden Teil dann mit eigenen Mittelpunkten und Pyramiden Tetraeder zerlegen, berechnen und alles summieren.