Signieren und verschlüsseln ist zweierlei, aber es macht wenig Sinn, etwas mit meinem privaten Schlüssel zu verschlüsseln. Da ist es üblicher, etwas zu signieren.

Signieren ist eine Prüfsumme bilden und diese mit dem privaten Schlüssel verschlüsseln.
Diese Prüfsumme kann jeder mit dem öffentlichen Schlüssel verifizieren.

Beim Signieren wird aber der Inhalt nicht verändert und schon gar nicht unles- bzw. unnutzbar.

Beim Verschlüsseln wird der Inhalt genommen - oft komprimiert - und mit dem passenden Schlüssel verschlüsselt.

Der passende Schlüssel ist bei Verschlüsseln und Signieren:
a) Wenn ich den Inhalt nur einem Zugänglich machen will: Der private Schlüssel des Gegenüber
b) Wenn ich den Inhalt öffentlich machen will: Mein Privater Schlüssel

Private Schlüssel gehen nie übers Netz oder an jemanden Dritten. Sonst sind sie nicht mehr privat!