TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[Perlsau]

Zitat von Delphi-Laie:

Volltreffer, Du scheinst mich verstanden zu haben.

Du mich dagegen nicht

Zitat von Delphi-Laie:

Während Sprache im originalen Sinne gesprochen wird, also ein akustisches Phänomen ist (und das schon codiert, da es ja Information ist), sind die anderen weitere Codierungen, also "Metacodes". Schrift wird weitläufig noch als Sprache akzeptiert ("Schriftsprache"), aber Tonbänder?

Da befindest du dich schon wieder schwer im Irrtum. Sprache ist eben nicht nur gesprochenes Wort. Die Sprache in deinen Gedanken basiert ebenso auf deiner Muttersprache wie die deiner schriftlichen Ergüsse, und doch unterscheiden sich alle drei Formen gewaltig voneinander, denn du denkst niemals so, wie du sprichst, und du sprichst niemals so, wie du schreibst. Und wenn auf Tonbändern Sprache aufgenommen wurde, ist das dann keine Sprache mehr, nur weil sie auf einem Magnetband codiert wurde? Ich kann doch problemlos ein Tonband in Schrift konvertieren, geht heute sogar vollautomatisch mit einem Computer, mein Handy kann das auch. Und umgekehrt. Und wenn du da dann ein Kauderwelsch vernimmst und mich fragst, was das denn für eine Sprache sei, und ich kenne sie zufällig und sage, das ist finnisch oder ungarisch, ist das dann keine Sprache, obwohl du mich doch nach der Sprache gefragt hattest?

Echt, Delphi-Laie, manchmal ist mir deine Logik äußerst suspekt, zumindest aber unverständlich. Erkennst du auch hier nicht den eigenen Fehlschluß?

Zitat von Delphi-Laie:

Zitat:

Außerdem existieren mathematische Objekte sehr wohl, stellen demnach auch Realität dar.

Zitat von Perlsau:

Meinst du jetzt, daß alle mathematischen "Objekte" (MO; was ist das eigentlich, ein mathematisches Objekt?

Zum Beispiel eine Zahl oder eine Menge.

Und wo bitte existiert die Zahl? Kannst du mir eine Zahl in die Hand geben? Oder kannst du mit dem Finger auf eine Zahl zeigen? Welche Farbe hat denn diese Zahl? Und wie groß ist sie? Riecht sie irgendwie besonders? Wo also existiert dieses "mathematische Objekt"?

Jetzt müssen wir aber erstmal den Existenzbegriff definieren, denn womöglich stellst du dir unter Existenz was anders vor als ich. Wenn für dich unter die Kategorie Existenz auch gedankliche Vorstellungen, geistige Prozesse, überhaupt Gedanken und Symoble – wir hatten uns ja bereits geeinigt, daß das Symbol nicht die Sache ist, die Speisekarte also nicht das Essen – fallen, dann existiert alles, was man sich nur vorstellen kann ... dann wäre der Existenzbegriff beliebig, bedürfe keiner Definition, ja er erführe eine vollständige Auslöschung, denn er würde nicht mehr benötigt, um Existentes von Nichtexistentem unterscheiden und entsprechend kennzeichnen zu könen.

Aber sind Gedanken und Vorstellungen nicht doch nur Symbole? Das will ich meinen. Die Gedanken sind nicht der Gegenstand, um den sich der Gedanke dreht. Das Symbol 2 existiert nur als Symbol, es gibt nichts Gegenständliches, das als Bezeichner die 2 im Sinne eines "mathematischen Objekts", wie du es verstanden haben willst, trägt. Du kannst natürlich jedes x-beliebige Ding "2" nennen, aber dann ist es kein mathematisches Objekt mehr.

Unter die Kategorie Gegenständliches zähle ich alles, was in der physikalischen Welt wahrnehmbar ist, ob sog. Materie oder Energie. Kälte z.B. ist kein wahrnehmbarer Gegenstand, sondern ein Attribut, eine Eigenschaft eines Gegenstandes, z.B. der Luft. "2" ist auch kein Gegenstand, sondern das Resultat einer willkürlichen Abgrenzung, um so eine Menge zu bilden: Diese zwei (Äpfel oder was auch immer) zähle ich jetzt mal dazu, da hab ich zwei. Aus der Masse aller Äpfel wähle ich diese zwei. Vielleicht sind ja gerade auch nur zwei Äpfel sichtbar oder verfügbar, es gibt aber, das wissen wir aus Erfahrung, außer diesen beiden, immer irgendwo noch mehr Äpfel. Doch ich entscheide mich willkürlich, diese zwei zu einer Menge zusammenzufassen, z.B. die zwei Äpfel, die ich mir vom Stand des Obstverkäufers nehme, um sie wiegen zu lassen. Vor langer Zeit hat man einmal festgelegt, daß einer und noch einer mit dem Symbol "2" bezeichnet werden. Eine Festlegung, der eine Vereinbarung folgte, an die sich jeder Schüler heutzutage halten muß, er muß das lernen, lernt er ja bereits als Kind. Ohne Lernen weiß das Kind nichts von dieser 2.

Zitat von Perlsau:

nicht nur eine mathematische Formel beschreiben, sondern immer auch eine existierende Sache in der Wirklichkeit? Oder möchtest du damit zum Ausdruck bringen, daß manche MOs tatsächlich sogar eine reale Entsprechung haben? Deine Sprache ist hier unheimlich mehrdeutig, um nicht zu sagen, geradezu schwammig.

Zitat von Delphi-Laie:

Nein, Du versuchst stattdessen, mir das Wort umzudrehen.

Bitte? Ich frage doch lediglich nach, wie ein von dir formulierter Text zu verstehen ist. Konkret habe ich dich gefraft, ob du die Ansicht vertrittst, daß jedes "mathematische Objekt" einer existierenden Sache in der Wirklichkeit entspricht oder daß dies nur manche "mathematische Objekte" tun. Ist diese Frage denn nicht legitim? Darf man das nicht fragen? Wo siehst du denn hier ein "im Munde herumdrehen"?

Zitat von Delphi-Laie:

Zitat von Perlsau:

Zitat von Delphi-Laie:

Mathematiker studieren etliche Jahre etwas sehr real existentes.

Das ist wohl wahr, nennt sich Mathematikbücher.

Nein, sie studieren Mathematik mithilfe (nicht nur) der Mathematikbücher, um genau zu sein.

Was ist denn jetzt bitte an der Aussage genau? Du hattest doch behauptet, Mathematiker würden "etliche Jahre etwas sehr real existentes" studieren. Das einzig real existierende, das ich beim Mathematikstudium erkennen kann, sind die Mahtematikbücher, die studiert werden. Die darin festgehaltenen Kenntnisse müssen sich die Studenten durch ihr Studium aneignen, denn diese Kenntnisse werben bei den Prüfungen abgefragt. Könntest du bitte einmal konkret werden und mitteilen, was deiner Ansicht nach dieses "sehr real existente" nun ist und wo ich es anschauen, riechen, fühlen, betasten kann? Ist es eine Energie, die man messen oder fühlen kann? Ist es ein Duft, eine Luftbewegung, oder ein fernes Blitzen in den Tiefen des Alls?

Tatsächlich sind es ausschließlich Symbole, ja ganze Symbolsysteme (das sind Symbole innerhalb ihrer Regeln, die sie untereinander verbindet). Das studieren sie. Da ist nichts Konkretes, Gegenständliches, Existierendes. Wir erinenrn uns: Das Symbol ist nicht die Sache. In der Tat gibt es schon immer haufenweise Symbole, denen absolut gar keine real existierende Sache entspricht. Ich möchte sogar behaupten, daß in der Mathematik kein einziges Symbol einer existierenden Sache entspricht, ganz im Gegensatz zur menschlichen Sprache, deren Symbole hauptsächlich, aber nicht ausschließlich real existierende Phänomene beschreiben. Auch ganz im Gegensatz zur physikalischen oder chemischen Sprache, deren Symbole ebenfalls Dinge beschreiben, man irgendwo in der Realität ausmachen kann. Die Mathematik ist dagegen, wie oben bereits erwähnt wurde, eine Metasprache. Nichts von dem, was die Mathematik darstellt, entspricht irgend einem real existierenden Phänomen. Du findest keine Formel in der Wirklichkeit, auch keinen Dreisatz. Die Formel ist eine symbolische Ableitung, um irgendwelche Verhältnisse und Beziehungen zu beschreiben. Mit Hilfe der Mathematik kannst du tatsächlich Zusammenhänge beschreiben, die sich in er realen Welt nachweisen lassen, aber auch solche, die sich nicht nachweisen lassen.

Ich lass den Rest jetzt besser unkommentiert, denn ich kann mich des Eindrucks nicht erwehren, daß du mir nicht mal ansatzweise zu folgen vermagst. Sorry, ist nicht böse gemeint, aber dir fehlen offenbar einige wesentliche erkenntnistheoretische Grundlagen zum Verständnis meiner Ausführungen. Ich erkenne das daran, daß du auf die meisten meiner Argumente nicht eingehst, sondern dich immer wieder im Kreise drehst, indem du behauptest, deinen "mathematischen Objekten" würde irgend eine Realität eignen, den Beweis dafür aber durchgehend schuldig bleibst.

Zitat von Delphi-Laie:

Perlsau, bleib bei Deinen Leisten!

Du mußt nicht gleich persönlich werden, nur weil du etwas nicht verstehst. Ich kann deine Verzweiflung selbstverständlich nachempfinden, denn mir erging es einmal ganz genau so wie dir jetzt.
Du hast jedoch absolut keine Ahnung davon, was "meine Leisten" sind, maßt dir aber an, mich hier zurechtzuweisen, indem du andeutest, ich würde mich aufspielen und über Dinge schreiben, von denen ich keine Ahnung hätte. Selbstverständich darfst du mich, wenn es dich beruhigt und befriedigt, gerne für dumm und unbelesen halten, eine weitere Diskussion wird auf diesem Niveau aber nicht mehr möglich sein.

War es nicht Proust, der einmal sinngemäß gesagt haben soll: "Für den Bürger scheinen die Gestze von Gott gegeben, die Regierung von Gott eingesetzt und somit unfehlbar."? Es gibt keine Gesetze, die nicht vom Menschen gemacht worden wären. Gesetze sind eine Erfindung des Menschen, ebenso wie Götter, Bibeln, Religionen und dergleichen Humbug. Was es gibt, sind zeitliche und lokale Grenzen der Wahrnehmung und der Handlungsmöglichkeiten, die, wenn wir sie erkennen, als unüberwindlich einschätzen und daher als unabänderliche Gesetze behaupten. Vielleicht ist ja in einem anderen Universum, das anderen "Gesetzen" unterliegt, 1 + 1 = 3