TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[Perlsau]

Ich würde sagen, es trifft beides zu, denn erstens kann außerhalb des Universums (von universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) definitionsgemäß gar nichts existieren, womit alles, was existiert, sei es nun Energie oder das, was wir als Materie bezeichnen, im Grunde aber auch "nur" Energie ist, oder eine Idee, dein Denksystem, ein Gedanke oder was auch immer, Teil des Universums ist. Zweitens ist Mathematik wohl mehr eine Entdeckung und Weiterentwicklung als eine Erfindung des Menschen, wobei der Begriff "Erfindung" ebenfalls auf das Vorfinden gewisser Zusammenhänge hinweist. Unsere Vorstellungen vom Universum sind jedoch wesentlich mehr von der Art & Weise, wie wir wahrnehmen, denken und sprechen geprägt, also vom gesamten Universum, denn wir kennen nur einen winzigen Bruchteil desselben, bilden uns aber gerne ein, daß wir alles zu verstehen.

Angesichts der bereits geschilderen Tatsache, der auch im Film eine gewisse Aufmerksamkeit gewidmet wurde, daß nämlich auch Tiere gewissermaßen "zählen" und Mengenverhältnisse wahrnehmen können, sollten wir Menschen aber doch besser unseren gewaltigen Arroganzlevel herunterschrauben und uns auf unsere mathematischen Fähigkeiten nicht so viel einbilden. Immerhin schaffen wir es aktuell mal wieder, die Welt in Brand zu stecken und an den Abgrund zu manövrieren, trotz unserer Mathematik ... oder vielleicht sogar wegen unserer Überbetonung mathematischer Fähigkeiten, wissenschaftlicher Erkenntnisse und sonstiger Kopflastigkeit, die zumindest im "Westen" heutzutage beinahe vollständig das Empfinden für unsere Mitmenschen dominieren und quasi zu einer Art Religion geworden sind: Alles wird heute dem "Markt" unterworfen, der ja per se eine Quelle des immerwährenden Zählens, Messens und Berechnens ist, und was dem "Markt" nicht unterzuordnen ist, gilt gemeinhin als wertlos. Der Mark ist selbstverständlich nicht der Marktplatz in deiner Stadt oder deinem Dorf, sondern der globale Finanzmarkt.

[mkinzler]

Zitat von stahli:

Ich fand die Sendung ganz interessant.
Ob Mathematik aber nun Teil des Universums oder eine Erfindung der Menschen ist, kann ich immer noch nicht 100%ig sagen...

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.
Aber im Unterschied zur Physik hat man bemerkt, dass diese keinen festen Gesetzten folgt. Seitdem zählt man Mathematik zu den Geisteswissenschaften.

[ThomasBab]

Zitat von mkinzler:

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.

Das haben meine Mathe-Profs und auch die Philosophen aber anders gesehen: Mathematik gehört zu den Geisteswissenschaften - nicht zuletzt hat Mathematik und Philosophie ein großes gemeinsames Gebiet: Logik (da mussten die Philosophiestudenten tatsächlich zu den Mathematiker und mit denen gemeinsame Logik-Seminare absolvieren).

[Delphi-Laie]

Zitat von Perlsau:

Ich würde sagen, es trifft beides zu, denn erstens kann außerhalb des Universums (von universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) definitionsgemäß gar nichts existieren

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen. Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

[Delphi-Laie]

Zitat von mkinzler:

Zitat von stahli:

Ich fand die Sendung ganz interessant.
Ob Mathematik aber nun Teil des Universums oder eine Erfindung der Menschen ist, kann ich immer noch nicht 100%ig sagen...

Früher zählte man die Mathematik zu den Naturwissenschaften.

Das war falsch.

Zitat von mkinzler:

Aber im Unterschied zur Physik hat man bemerkt, dass diese keinen festen Gesetzten folgt. Seitdem zählt man Mathematik zu den Geisteswissenschaften.

Das ist ja mindestens "noch falscher". Die Objekte, denen sich die Mathematik widmet, haben überhaupt nichts mit Menschen und deren kulturellen Phänomenen zu tun.

Vielleicht sollte man endlich anerkennen, daß die Mathematik weder das eine noch das andere ist, was dem Untersuchungsobjekt geschuldet ist.

[Perlsau]

Zitat von Delphi-Laie:

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles. Es gibt auch keine verifizierbaren Grenzen des Universums. Meiner Kenntnis nach dehnt sich das Univesum ständig weiter aus. Das bedeutet aber nicht, wie man sich das gemeinhin vorstellt, daß diese Ausdehnung wie bei einem Luftballon vor sich geht, wo einfach die Gummihaut durch Aufblasen weiter gedehnt wird und immer mehr Raum, der zuvor außerhalb des Luftballons existiert hatte, innerhalb desselben liegt. Das Universum erzeugt den Raum überhaupt erst.

Wir können das, was wir gelernt haben, Universum zu nennen, mit unserem winzigen Verstand nicht erfassen, sondern lediglich mehr oder weniger spannende Vorstellungen davon erzeugen – Bilder, Konstrukte in unserem Verstand, unserem Geist, die wir mit diesem Begriff verbinden.

Zitat von Delphi-Laie:

Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Wie bereits ausgeführt kann es kein "außerhalb des Universums" geben, weil das Universum per Definition bereits alles umfaßt, was existiert. Wie gesagt sind das sprachliche Konstrukte und kognitive Vorstellungen, die Gegenstände letztlich nur symbolisch abbilden. Jedes Abbild ist ein Symbol dessen, wofür es steht bzw. zu dem wir es in Beziehung setzen. Um besser zu verstehen, was Sprache und Denken eigentlich sind bzw. nicht sind, empfehle ich immer gerne die Gleichsatz-Seiten, die früher die Mauthner-Seiten waren.

Ratioinalität und Vernunft gehorchen subjektiven Interessen, die als objektive ausgegeben werden. Die Dinge sind nicht ansich das oder das, sondern sie haben für jeden einzelnen Menschen eine ganz bestimmte Bedeutung.

Zitat von Delphi-Laie:

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Die Mathematik ist vor allem erst einmal ein Werkzeug des menschlichen Geistes, und der bedarf sehr wohl eines Universums, in dem er existiert. Wir Menschen setzen die Dinge in Beziehung, stellen mathematische Gleichungen auf, ziehen diese mathematische Betrachtungsweise allen anderen vor. Das hat eine gewisse Beliebigkeit. Unsere Vorstellungen, die von unserer sehr eingeschränkten Wahrnehmung geprägt sind, schränken uns noch weiter ein.

Zitat von Delphi-Laie:

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

Eine Definition wird dadurch zur sprachlichen Übereinkunft, daß man sie einfach übernimmt: "Professor Besserwisser hat gesagt, daß ... also muß das stimmen." Letztendlich folgen wir nur den Regeln unserer Muttersprache ... oder eben denen der mathematischen Sprache, die wir mit sprachlichen oder mathematischen "Beweisen" bestätigen. Das ist alles, was wir überhaupt tun können.

Das Universum bedarf unserer mathematischen oder sprachlichen Konstrukte nicht.

[Delphi-Laie]

Zitat von Perlsau:

Zitat von Delphi-Laie:

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles.

Als rein sprachliches Konstrukt - meinetwegen. Das ist aber so allgemeingehalten, daß ein Begriff, der "alles" umfaßt, genaugenommen deshalb gar nichts umfaßt. Da sich mit "alles" alles erschlagen läßt, ist seine Aussagekraft, seine Konkretisierung null.

Universum im physikalischen Sinne umfaßt hingegen nicht alles. Bleiben wir nur mal bei der Mathematik.

So hat unser Weltall / Universum z.B. leider nur 3 räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension.

Ziemlich wenig, wenn man sich vergegenwärtigt, daß es allein unendlich viele Raumdimensionen - jedenfalls und zumindest in der Mathematik - gibt.

[Luckie]

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

[Delphi-Laie]

Zitat von Luckie:

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

Tja, man kann sie natürlich als nützliches Hilfmittel ansehen, sie aber auch als reinen Selbstzweck betreiben.

[Wolfgang Mix]

Zitat von Luckie:

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

@Michael

nein, dachte ich auch lange.
Deswegen habe ich jetzt in meiner neuen Signatur auch "Hilfswissenschaft"

@Stahli
Die Sendung hätte ich ohne deinen Hinweis verpasst.
Ich habe sie gespeichert.
Gerade für Leute mit Abneigung gegen Zahlen
ist der Film allemal besser als manche Galileo-Sendung.

Gruss nach Halle und danke für den Hinweis

Wolfgang

PS: In shoutcast kann man sowas ja auch mitteilen, aber da ist im Moment "Tote Hose"