TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[Delphi-Laie]

Zitat von Perlsau:

Ich würde sagen, es trifft beides zu, denn erstens kann außerhalb des Universums (von universus „gesamt“, von unus und versus „in eins gekehrt“) definitionsgemäß gar nichts existieren

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen. Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

[Perlsau]

Zitat von Delphi-Laie:

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles. Es gibt auch keine verifizierbaren Grenzen des Universums. Meiner Kenntnis nach dehnt sich das Univesum ständig weiter aus. Das bedeutet aber nicht, wie man sich das gemeinhin vorstellt, daß diese Ausdehnung wie bei einem Luftballon vor sich geht, wo einfach die Gummihaut durch Aufblasen weiter gedehnt wird und immer mehr Raum, der zuvor außerhalb des Luftballons existiert hatte, innerhalb desselben liegt. Das Universum erzeugt den Raum überhaupt erst.

Wir können das, was wir gelernt haben, Universum zu nennen, mit unserem winzigen Verstand nicht erfassen, sondern lediglich mehr oder weniger spannende Vorstellungen davon erzeugen – Bilder, Konstrukte in unserem Verstand, unserem Geist, die wir mit diesem Begriff verbinden.

Zitat von Delphi-Laie:

Diese Gesamtheit bezieht sich zudem nur auf das, was sich "innerhalb" dieses Universums existiert. Das riecht also ziemlich tautologisch.

Wie bereits ausgeführt kann es kein "außerhalb des Universums" geben, weil das Universum per Definition bereits alles umfaßt, was existiert. Wie gesagt sind das sprachliche Konstrukte und kognitive Vorstellungen, die Gegenstände letztlich nur symbolisch abbilden. Jedes Abbild ist ein Symbol dessen, wofür es steht bzw. zu dem wir es in Beziehung setzen. Um besser zu verstehen, was Sprache und Denken eigentlich sind bzw. nicht sind, empfehle ich immer gerne die Gleichsatz-Seiten, die früher die Mauthner-Seiten waren.

Ratioinalität und Vernunft gehorchen subjektiven Interessen, die als objektive ausgegeben werden. Die Dinge sind nicht ansich das oder das, sondern sie haben für jeden einzelnen Menschen eine ganz bestimmte Bedeutung.

Zitat von Delphi-Laie:

Aber das Reich der Mathematik bedarf eines Universums nicht. Bedarf z.B. die Eigenschaft der 2, eine Primzahl zu sein, eines Universums? Ich sehe keine Notwendigkeit dazu. Nun ist die 2 ja selbst eine Abstraktion einer Anzahl (konkreter) Objekte, aber wenn man nur diese Abstraktion gelten läßt (von nichts sozusagen), bedarf auch diese Zahl keiner physischen Entsprechung, also auch keines Weltalls. Und das gilt für alle mathematischen Objekte!

Die Mathematik ist vor allem erst einmal ein Werkzeug des menschlichen Geistes, und der bedarf sehr wohl eines Universums, in dem er existiert. Wir Menschen setzen die Dinge in Beziehung, stellen mathematische Gleichungen auf, ziehen diese mathematische Betrachtungsweise allen anderen vor. Das hat eine gewisse Beliebigkeit. Unsere Vorstellungen, die von unserer sehr eingeschränkten Wahrnehmung geprägt sind, schränken uns noch weiter ein.

Zitat von Delphi-Laie:

Deshalb ist die Mathematik eben auch keine Naturwissenschaft!

Eine Definition wird dadurch zur sprachlichen Übereinkunft, daß man sie einfach übernimmt: "Professor Besserwisser hat gesagt, daß ... also muß das stimmen." Letztendlich folgen wir nur den Regeln unserer Muttersprache ... oder eben denen der mathematischen Sprache, die wir mit sprachlichen oder mathematischen "Beweisen" bestätigen. Das ist alles, was wir überhaupt tun können.

Das Universum bedarf unserer mathematischen oder sprachlichen Konstrukte nicht.

[Delphi-Laie]

Zitat von Perlsau:

Zitat von Delphi-Laie:

Ob es "außerhalb" des Universums nichts gibt, ist nicht erwiesen.

"Universum" ist ein sprachliches Konstrukt, das einer Übereinkunft unterliegt. Diese Übereinkunft nennt man Definition. Die Definition von "Universum" beinhaltet bereits alles.

Als rein sprachliches Konstrukt - meinetwegen. Das ist aber so allgemeingehalten, daß ein Begriff, der "alles" umfaßt, genaugenommen deshalb gar nichts umfaßt. Da sich mit "alles" alles erschlagen läßt, ist seine Aussagekraft, seine Konkretisierung null.

Universum im physikalischen Sinne umfaßt hingegen nicht alles. Bleiben wir nur mal bei der Mathematik.

So hat unser Weltall / Universum z.B. leider nur 3 räumliche Dimensionen und eine zeitliche Dimension.

Ziemlich wenig, wenn man sich vergegenwärtigt, daß es allein unendlich viele Raumdimensionen - jedenfalls und zumindest in der Mathematik - gibt.

[Luckie]

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

[Delphi-Laie]

Zitat von Luckie:

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

Tja, man kann sie natürlich als nützliches Hilfmittel ansehen, sie aber auch als reinen Selbstzweck betreiben.

[Wolfgang Mix]

Zitat von Luckie:

Ich dachte bisher die Mathematik zählt zu den Hilfswissenschaften?

@Michael

nein, dachte ich auch lange.
Deswegen habe ich jetzt in meiner neuen Signatur auch "Hilfswissenschaft"

@Stahli
Die Sendung hätte ich ohne deinen Hinweis verpasst.
Ich habe sie gespeichert.
Gerade für Leute mit Abneigung gegen Zahlen
ist der Film allemal besser als manche Galileo-Sendung.

Gruss nach Halle und danke für den Hinweis

Wolfgang

PS: In shoutcast kann man sowas ja auch mitteilen, aber da ist im Moment "Tote Hose"

[Wolfgang Mix]

Ohne Mathe und Nachrichtentechnik hätte man kein Radio, TV , schon gar nicht ein Smartphone.
Denkt 'mal 'drüber nach

btw: Unter shoucast hatte ich Freitag auf eine Live-Sendung bei Apfeltalk Live
mit dem Chefentwickler von VLC (Hannover) hingewiesen,
aber da liest ja momentan keiner :-8

Kann man bei YouTube mit 1A Bildqualität anschauen

[Mathematiker]

Hallo,
die Diskussion, ob die Mathematik eine Natur-, Geistes-, Hilfs- oder XYZ-Wissenschaft ist, ist überflüssig.
Sie ist die(!) Wissenschaft schlechthin. Das ergibt sich schon aus ihrem griechischen Namen:
μαθηματική τέχνη mathēmatikē téchnē bedeutet "die Kunst des Lernens, "das was man Lernen kann", ...

Die genannte Sendung war mir einfach zu "mystisch", d.h. es wurde versucht, der Mathematik irgendetwas Geheimnisvolles aufzudrücken. Irgendwie kam ich mir wie bei "Galileo" (Pro7) vor, nur das bei arte keine groben fachlichen Schnitzer auftraten.

Schon der Einstieg mit der Fibonacci-Folge und der Blattanordnung bei Pflanzen versuchte etwas "Unbekanntes" hineinzudeuten. Die Ursache für die Blattstellung (Phyllotaxis) ist seit dem 19.Jahrhundert geklärt (Schimper-Braunsche-Hauptreihe).
Die Spiralen bei den Sonnenblumen und anderen Pflanzen nähern die logarithmische Spirale an. Das ist auch nichts Mystisches. Hier ergibt es sich automatisch aus dem Wachstumsprozess.

Und ausgerechnet Mario Livio als "Zeuge" für das "Unbekannte" anzuführen, war schon komisch. Gerade da Livio geniale Bücher geschrieben hat, ist der Hinweis auf den Titel "Ist Gott ein Mathematiker?" eines seiner Bücher ein Witz. Es wird suggeriert (aber nicht gesagt), er würde eine "göttliche Macht" oder "Rätselhaftes" hinter der Mathematik sehen. Aber gerade das macht er nicht. Dazu muss man aber sein Buch gelesen haben, sonst weiß man es nicht.

Etwas problematischer war die Frage: Was hat das Buffonsche Nadelexperiment mit Pi zu tun? Wo ist denn da der Kreis?
Tut mir leid, aber das war ein fachlicher Schnitzer. Leitet man die Wahrscheinlichkeit her, mit der die Linien von den Nadeln getroffen werden, ergeben sich Eckkoordinaten, die auf einem Kreis(!) liegen. Es muss Pi in der Lösung auftreten. Wäre es nicht so, dann wäre das(!) überraschend, aber dennoch erklärbar.
Die "Verwunderung", dass hier Pi auftritt, war entweder gespielt oder Ausdruck fehlenden Wissens.

Und so merkwürdig ging es in der Sendung leider bis zum Ende weiter. Dennoch ist es meiner Meinung nach eine der besseren Sendungen über Mathematik im deutschen Fernsehen.
Allerdings gehört nicht viel dazu, siehe meine Signatur.
Roger Willemsen hatte im Original gesagt: "Das größte Tabu im deutschen Fernsehen ist nicht Sex, sondern Mathe".

Für Zuschauer, die weniger mit Mathe zu tun haben, war es ganz nett und sollte wohl ihr Interesse an der Mathematik wecken. Ich hoffe, dass es gelungen ist, vermute aber eher nicht.

Beste Grüße
Mathematiker