TV-Hinweis: Das Geheimnis der Mathematik

[Medium]

Zitat von Perlsau:

Unter der Folter sieht Winston tatsächlich einmal die verlangten fünf Finger, obwohl ihm O’Brien nur vier Finger zeigt.[/I]

There. Are. FOUR. Lights!

Ich hatte mich eigentlich nicht so sehr auf das Wesen der Mathematik bezogen, als viel mehr die Kategorisierung inmitten der anderen Wissenschaften. Ich stimmt mit dir überein, jedoch nicht uneingeschränkt. Die erlebte Realität spielt absolut die Hauptrolle im Menschlichen Weltbild, und dazu zählen auch Formalismen, Symbole, Verfahren usw. usf.
ABer man kommt schnell in eine gewisse Grauzone. Nämlich bei der Frage, ob man die grundsätzliche Existenz von allem voraussetzt, oder ob man Szenarien wie eine Matrix (wie im Film die) o.ä. zulässt.

Was ich damit meine: Nehmen wir mal das, was wir als Elektron erfahren. Mittlerweile besteht die Vermutung, dass es u.U. richtiger ist, dies als "Knubbel" in einem unterliegenden Feld von "irgendwas" wahrzunehmen, und nicht mehr als Teilchen, Welle oder String (auch wenn diese Beschreibungen in vielen Systemen weiterhinn ebenfalls funktionieren). Aber egal welche Interpretation man nun nimmt, der Existenz-Gläubige nimmt immer an, dass am Ende irgend etwas objektives steht, etwas, was eine Spezies einer fremden Welt die tief genug vorgedrungen ist ebenfalls mit denselben Eigenschaften beschreibt. Und sobald man diese absolut grundlegende (und in ihrer "wahren Natur" sehr wahrscheinlich heute noch unbekannte) Existenz zulässt, dann kann es auf ein Mal tatsächlich, dinglich, auch zwei davon geben. Und schon wird das Konzept (nicht die Notation!) von 1+1=2 real gegenständlich und folglich universell, da auch ohne jeden interpretierenden Geist vorhanden.

Ganz anders sieht das, und man verzeihe mir den populistischen Vergleich, in einem Matrix-Szenario aus. Dort gibt es nur noch den Interpreter, und alle Wahrnehmung stützt sich auf reine Information. Aber hier kommt die Krux ins Spiel, weshalb ich mich zur ersten Gruppe zähle: Information kann nicht für sich allein bestehen, sie muss irgend einen "Träger" haben. Und solch ein Träger muss, ganz am Ende selbst wenn man das beliebig kaskadiert, dinglichen Charakter haben. Da kommt man dann auch schnell an die Frage, ob es unserer Wahrnehmungswelt überhaupt irgendwie möglich ist den "Kern der Dinge" wahrzunehmen oder so zu erfahren, dass eine Beschreibung möglich wird.

Und in diesem Punkt verlaufen sich beide Standpunkte, weil ohne eine Antwort darauf sind letztlich beides sehr gut (nach heutigem Wissen) begründbare Ansätze. Ich gehöre dennoch zur Sorte Mensch, die irgendwo am Ende eine objektive Existenz von "etwas" glaubt, die ohne Erfahrenden genau so existiert wie mit. Und je weiter man sich diesem Wissen annähert, desto "gegebener" stellt sich die Mathematik dar.

Wobei man immer wieder darauf hinweisen muss: Mathematik heisst nicht Zahlen, Symbole, Formeln, Werte, Graphen, Dimensionen, etc. pp. Mathematik heisst "es gibt reelle Zusammenhänge, die sich anhand von Naturgesetzen in Konstellationen bringen lassen, die gültige und überprüfbare Aussagen über andere reelle Zusammenhänge treffen". Das ist noch meilenweit von Rechnen oder Zahlsymbolen (sogar Zahlwerten) entfernt.

[Luckie]

Verdammt. Ich hatte noch gehofft, wir finden die maximale Verschachtelungstiefe von Zitaten heraus, welche die Forensoftware darstellen kann.

[Dejan Vu]

Zitat von Perlsau:

Manche scheinen es einfach nicht begreifen zu können: Gesetze wurden und werden von Menschen ersonnen.

Auch die Naturgesetze? Von denen ist hier eigentlich die Rede. Und wenn Du nicht immer wieder auf Formulierungen herumreiten würdest, dann könntest Du das auch begreifen.

Aber ach ja: Wir sind alle Subjekte und nichts ist wirklich wahr sondern nur Einbildung.

Mir ist das vollkommen egal. Ich schaue durch das Fernrohr und sehe, das ganz weit draußen die Dinge genauso öde sind, wie hier. Die Physik ist überall die Gleiche, die Mathematik (zwei Sterne sind doppelt so viel wie einer), die Gesetze gelten dort auch. Fein. Das ist meine Welt. Über mehr (Matrix? Subjekt? Spaghettimonster?) kann ich nur spekulieren. Spekulation ist Glaube. Und Glaube ist Religion. Und religiös bin ich nicht.

Klar kann es sein, das unser Universum eine Murmel in der Sammlung irgendeines pandimensionalen Kindes ist. Und?

[JasonDX]

Zitat von Dejan Vu:

Zitat von Perlsau:

Manche scheinen es einfach nicht begreifen zu können: Gesetze wurden und werden von Menschen ersonnen.

Auch die Naturgesetze? Von denen ist hier eigentlich die Rede.

Von welchen Naturgesetzen genau sprechen wir hier? Wenn wir die gleichen Naturgesetze meinen (Gravitation, bspw), sind diese in der Physik, nicht der Mathematik anzuordnen. Ein Kommutativgesetz werte ich aber nicht als Naturgesetz.

[Luckie]

Das ist ja anscheinend der Kern eurer Diskussion: Waren die mathematischen Gesetze schon immer da und der Mensch hat sie nur "entdeckt" oder hat der Mensch die mathematischen Gesetze erst "erfunden" und sie waren vorher noch nicht da, wie das Rad, zu dem es in der Natur auch kein Gegenstück gibt?

[Jumpy]

Ich denke bei der ganzen Diskussion immer an die (Scherz-?/Philosophie-?)Frage:

Im Wald fällt ein Baum um. Es ist aber keiner in der Nähe, der es hören könnte. Gibt es trotzdem ein Geräusch/Krach?

[Delphi-Laie]

Zitat von Luckie:

Das ist ja anscheinend der Kern eurer Diskussion: Waren die mathematischen Gesetze schon immer da und der Mensch hat sie nur "entdeckt" oder hat der Mensch die mathematischen Gesetze erst "erfunden"

Die mathematischen Zusammenhänge im Bereich der Natur gibt es jedenfalls, seitdem es die Materie gibt.

Erfinden kann man nur etwas, was potentiell möglich ist, deshalb, welch eine Binsenweisheit, kann unmögliches nicht erfunden werden.

Insofern ist jede Erfindung auch (nur?) eine Entdeckung, nämlich von etwas, was prinzipiell möglich ist.

Die Abgrenzung zwischen beiden ist deshalb auch nicht ganz scharf und nicht immer eindeutig, auch wenn man bei eindeutig Menschengemachtem von Erfinden spricht.

[mkinzler]

Welceh matematischen Gesetze meinst Du? Die Grundgesetze der Natur sind die physikalischen/chemischen Grundgesetze. Die mathematischen sind Definitionen und Annahmen und alles daraus abgeleitetete.

[Luckie]

Nun ja, ein Planet ist da oder nicht da und kann nur "entdeckte" werden. Wobei man dann auch wieder gegenargumentieren könnte, dass die Definition eines Planeten vom Menschen "erfunden" ist.

[Delphi-Laie]

Zitat von mkinzler:

Welceh matematischen Gesetze meinst Du? Die Grundgesetze der Natur sind die physikalischen/chemischen Grundgesetze. Die mathematischen sind Definitionen und Annahmen und alles daraus abgeleitetete.

Ich sprach von mathematischen Zusammenhängen, nicht von mathematischen Gesetzen, und das absichtlich.

Zum Beispiel, daß die Schwerkraft proportional mit jeder der beteiligten Massen steigt und umgekehrt proportional zum Quadrat ihres Abstandes abnimmt. Ist das etwa kein mathematischer Zusammenhang?