Schwerpunkt ZylinderAbschnitt

[Bjoerk]

Moin Community. Weiß jemand wie man den Schwerpunkt eines solchen Dingens berechnen könnte (ohne ein Integral zu lösen)? Hab auf die Schelle nichts gefunden.

[Jens01]

Nur auf die schnelle gegooglelt: Schwerpunkt des Kreisabschnitts: (ungefähr) 2xb/5 (das kenne ich noch von der Vermessung). Bei der Höhe 1/3 ?
Hmm, verschiebt sich der SP horizontal noch durch die Höhe?

Ja (glaub ich), das kann man dann über verhältnisrechnung verschieben, oder?

[Bjoerk]

Hallo Jens, schön daß du dabei bist. Hab dich letztens vermisst. Das hier brauch ich nämlich für runde Querschnitte (statt Polyeder). Hab mir mal eben das aus den Rippen geleiert. Sollte doch richtig sein?

Delphi-Quellcode:

function CylinderSectionCenterX(const D, H: double): double;
const
  N = 1000;
var
  I: integer;
  Value, Alpha, R, A, S, xS, SumM, SumA: double;
begin
  Result := 0;
  if (CompareValue(H, 0) > 0) and (CompareValue(H, D) <= 0) then
  begin
    SumM := 0;
    SumA := 0;
    R := D / 2;
    for I := 1 to N do
    begin
      Value := H / N * I;
      Alpha := 2 * ArcCos(1 - Value / R);
      S := D * Sin(Alpha / 2);
      A := R * R / 2 * (Alpha - Sin(Alpha));
      xS := R - S * S * S / 12 / A; // Von oben;
      SumA := SumA + A;
      SumM := SumM + A * xS;
    end;
    Result := SumM / SumA;
  end;
end;

https://de.m.wikipedia.org/wiki/Kreissegment

[Jens01]

Zitat:

Sollte doch richtig sein?

Booh, Du fragst Sachen.
Modell bauen und ausprobieren.

https://upload.wikimedia.org/wikiped...roid_1.svg.png Bitte Skizze gucken
SP des Grundrisses sollte klar sein. In der Höhe müßte nach dem Prinzip verschoben werden!(?)

[Bjoerk]

M.E. ist der Schwerpunkt in X Richtung nicht abhängig von der Höhe? H soll hier die Segmenthöhe bedeuten (Siehe Link). Ich kann mich aber auch irren.

[Jens01]

Ich glaube der SP (X,Y) ist nur unabhängig von H bei einfachen Kegeln, Pyramiden usw. (oder doch nicht? ich weiss auch nicht...)

Sorry, den Code habe ich für mich noch nicht ganz erschlossen. Ich muss auch gleich hier in die Stadt (in ein Kaufhaus), wohne in der Nähe von Hannover...
P.S.: Ich habe allerdings den längsten Bart hier in der Gegend