Drehsinn von Ebenen

[Bjoerk]

Nein. Leider. Habs getestet. Und daß die Punkte auf der Ebene liegen ist hier gesichert weil die Ebenen so aufgespannt werden.

Der Code von #8 ist eine Pyramide. P0..P3 sind die Grundfläche, P4 die Spitze.
Bei Ebene 5 sagt er ist negativ.

Ich hab auf die Schnelle nur die ersten beiden Punkte einer Begrenzungsebene geprüft:

Delphi-Quellcode:

function TPolyeder.CrossProduct(const A, B: integer): TPolyederPoint;
begin
  Result.X := FPoints[A].Y * FPoints[B].Z - FPoints[A].Z * FPoints[B].Y;
  Result.Y := FPoints[A].Z * FPoints[B].X - FPoints[A].X * FPoints[B].Z;
  Result.Z := FPoints[A].X * FPoints[B].Y - FPoints[A].Y * FPoints[B].X;
end;

function TPolyeder.ClockwiseSense(const Index: integer): integer;
begin
  Result := Sign(CrossProduct(FPlanes[Index].Items[0], FPlanes[Index].Items[1]).Z);
  ShowMessage(Format('Result %d', [Result]));
end;

[Namenloser]

Ja, ich habe deine Frage glaube ich etwas falsch verstanden, sorry. Da fällt mir jetzt auf die Schnelle auch nichts ein.

[Bjoerk]

Wie sieht denn sowas für den Raum aus, das wär's (denke ich mal)

Für 2D:

Current = B, A = Prev, C = Next

Code:

    |xA, yA, 1|
Det |xB, yB, 1| > 0
    |xC, yC, 1|

[Jens01]

Warte mal...
Du suchst dies IsClockwise, was ich für 2D gepostet habe für 3D?

[Bjoerk]

Für D2 hab ich's doch direkt über deinem Post gepostet?

Delphi-Quellcode:

function TD2Points.ClockwiseOrder(const J: integer): boolean;
var
  I, K: integer;
  D: double;
begin
  I := Prev(J);
  K := Next(J);
  D := FItems[I].X * FItems[J].Y + FItems[J].X * FItems[K].Y + FItems[K].X * FItems[I].Y
    - FItems[J].Y * FItems[K].X - FItems[K].Y * FItems[I].X - FItems[I].Y * FItems[J].X;
  Result := D > 0;
end;

So gehts für D3 schon mal nicht.

Code:

     xA, yA, zA, 1
     xB, yB, zB, 1
Det   xC, yC, zC, 1  > 0
      0,  0,  0, 1

[Jens01]

Zitat:

D2, D3

Na, schon etwas überarbeitet?

Ich über den Ansatz Matrix komme ich nicht, aber über den Ansatz mit Vektoren.
Das müßte doch einfach mit dem Crossprodukt gehen, oder? Ich habe sowas für Polygonflächen in 3D.
Ist das nicht schon das Gesuchte :

Delphi-Quellcode:

    A     := 0;
    for i := 2 to Self.Count - 1 do
    begin
      t := Triangle.Create(Self[0], Self[i], Self[i - 1]);
      A := A + t.CrossProdukt;
    end;
    Result := A.Length / 2;

function Triangle.CrossProdukt: Vektor;
var
  R1, R2: Vektor;
begin
// FA, FB, FC => Vektoren des Triangle
  R1     := FC - FA;
  R2     := FB - FA;
  Result := R1.CrossProduct(R2);
end;

[Bjoerk]

Hi Bud,

wollte nicht "überarbeitet" rüberkommen. Sorry. Kann sein, daß das Kreuzprdukt bei bei D2 funzt, aber defintiv nicht bei D3.

Damit hat's (bis jetzt) für alle Beispiele gefunzt (aber nur, wenn man das System in den Urpsrung (0,0,0) verschiebt).

Delphi-Quellcode:

    |xA, yA, zA, 1|
    |xB, yB, zB, 1|
Det |xC, yC, zC, 1| > 0
    | 1,  1,  1, 1|

[Jens01]

Zitat:

aber nur, wenn man das System in den Urpsrung (0,0,0) verschiebt

Ist das ein Problem?

[Bjoerk]

Das ist sicherlich no problem. Arber, das Problem ist, einen geeigneten Vektor zu finden um die fehlende Zeile der Determinante zu ergänzen. Hatte eben einen Fall wo es nicht ging. Ich lass es jetzt. Wenn noch jemand eine Idee zu hat, bitte her damit. Ich bin meinem Latein am Ende. Muß halt aufpassen daß ich die Ebenen korrekt eingebe.

Delphi-Quellcode:

    |xA, yA, zA, 1|
    |xB, yB, zB, 1|
Det |xC, yC, zC, 1| > 0
    | ?, ?,   ?, ?|

Dank' Dir und Gruß alle, die hier mitgewirkt haben.

[Jens01]

Du bist irgendwie so auf Matrix/Determinante fixiert. Vllt machst Du es doch mit dieser Flächenberechnung bzw Crossprodukt. Bis dahin...