Zeilen einer Datei zählen

[Nugi89]

Hallo habe folgendes Problem,
hab mir eine Konsolenanwendung erstellt in der ich einen Dateipfad angeben und die Zeilen der Datei zählen kann.
Das Programm zählt immer nur eine Zeile und mehr nicht.

Hier mal der Code:

Delphi-Quellcode:

uses
  SysUtils,
  Classes;

var
 path: string;
 zeilen: integer;
 datei: TStringList;
begin
 writeln('Gebens Sie den Dateipfad an oder Exit um zu beenden:');
 Readln(path);
 datei:= TStringList.Create;

 if FileExists(path) = true then
 begin
   writeln('Existiert!');
   datei.LoadFromFile(path);
   zeilen:= datei.Count;
   writeln('Die Datei hat ' + IntToStr(zeilen) + ' Zeilen!');
 end
 else
 begin
   writeln('Existiert nicht!');
 end;

 if path = 'Exit' then
 begin
   Halt;
 end;

 Readln;
end.

Zählt datei.count nicht eigentlich alle Zeilen?
Vielleich kann mir irgend wer helfen.