Gauß-Verfahren - Matrix lösen

[kwhk]

Eine Langzahlarithmetik benötigt man auch bei der Ermittlung der Prüfziffer einer IBAN (aus BLZ und Konto-Nummer) sowie bei der Prüfung der Gültigkeit einer IBAN.

Code:

Zur besseren Veranschaulichung das ganze zusammengefasst:

Bankleitzahl                             70090100 
Kontonummer                              1234567890 
BBAN                                     700901001234567890 
alphanumerische Länderkennung            DE 
numerische Länderkennung                 1314 (D = 13, E = 14)  
numerische Länderkennung ergänzt um 00   131400 
Prüfsumme                                700901001234567890131400 
Prüfsumme Modulo 97                      90 
Prüfziffer                               08 (98 - 90, ergänzt um führende Null)  
Länderkennung +Prüfziffer + BBAN = IBAN  DE08700901001234567890 

Die Prüfung der IBAN erfolgt, indem ihre ersten vier Stellen ans Ende 
verschoben und die Buchstaben wieder durch 1314 ersetzt werden. 
Die Zahl 700901001234567890131408 Modulo 97 muss 1 ergeben. 
Dann ist die IBAN gültig, was auf dieses Beispiel zutrifft.

Wie will man mit "normalen" Delphi-Möglichkeiten prüfen, ob die 24-stellige Zahl Modulo 97 genau 1 ergibt ?
Ich habe das gelöst durch ein Nachbilden der schriftlichen Division, wie wir das früher in der Schule gelernt haben.

[gammatester]

Zitat von kwhk:

Eine Langzahlarithmetik benötigt man auch bei der Ermittlung der Prüfziffer einer IBAN (aus BLZ und Konto-Nummer) sowie bei der Prüfung der Gültigkeit einer IBAN.
...
Wie will man mit "normalen" Delphi-Möglichkeiten prüfen, ob die 24-stellige Zahl Modulo 97 genau 1 ergibt ?
Ich habe das gelöst durch ein Nachbilden der schriftlichen Division, wie wir das früher in der Schule gelernt haben.

Dazu braucht man weder Langzahlarithmetik noch schriftliche Division, das Ganze ist im wesentlichen ein Einzeiler (den man selbstverständlich noch durch ein paar Checks etc aufhübschen kann):

Delphi-Quellcode:

program iban;
var
  i,m : integer;
const
  s : string = '700901001234567890131408';
begin
  m := 0;
  for i:=1 to length(s) do m := (m*10 + ord(s[i])-ord('0')) mod 97;
  writeln(s, ' mod 97 = ', m);
end.

Mit dem Ergebnis 700901001234567890131408 mod 97 = 1