Einheiten parsen

[BUG]

Zitat von Jens01:

Du meinst Grundeinheiten?: m, N, kg, s, ...

Genau das etwas meine ich (Basiseinheit)
Im Prinzip könnte man so ein Einheitensystem auch anwendungspezifisch festlegen, aber es ist vermutlich clever SI-Einheiten zu benutzen. Die "zusammengesetzt Einheiten" sind nach der Terminologie dann abgeleite Einheiten.

[Sir Rufo]

Ja, man kommt dann nicht drumherum diese Basiseinheiten mit allen ihren Ausprägungen (m, cm => 1/100m, km => 1000m, s, min => 60s, h => 3600s, ...) als Typ zu definieren.

Dann benötigt man einen weiteren Typen, der mit den zusammengesetzten Basiseinheiten umgehen kann. Da hat man dann Basis-Einheiten im Zähler und im Nenner, die man dann auch wegkürzen kann, damit aus

Code:

60 Meter/Sekunde * 60 Sekunden = 3600 Meter

werden kann.

Code:

Wert1 => Wert: 60, Einheit Zähler: [Meter], Einheit Nenner: [Sekunde]
Wert2 => Wert: 60, Einheit Zähler: [Sekunde], Einheit Nenner: []

Ergebnis => Wert 3600, Einheit Zähler: [Meter], Einheit Nenner: []

Spannend wird es dann eben noch, wenn man unterschiedliche Einheiten aus der gleichen Familie hat:

Code:

Wert1 => Wert: 60, Einheit Zähler: [KilometerMeter], Einheit Nenner: [Stunde]
Wert2 => Wert: 60, Einheit Zähler: [Sekunde], Einheit Nenner: []

Ergebnis => Wert 1, Einheit Zähler: [KiloMeter], Einheit Nenner: []

[BUG]

Zitat von Sir Rufo:

mit allen ihren Ausprägungen als Typ zu definieren... unterschiedliche Einheiten aus der gleichen Familie hat

Eben nicht für alle möglichen Ausprägungen und keine unterschiedlichen Einheiten (im Typsystem) für die gleiche Größe.
Beim Einlesen werden alle Werte und Einheiten zu den Basiseinheiten normalisiert. Beim Ausgeben muss man gucken, wie die Anforderungen sind.

[Bjoerk]

Kann man da nicht mit Sets oder irgendwie bitweise was rechen, sonst tippt man sich ja den Wolf? (und sind hier gerade mal 9 mögliche Kombinationen). Die usNone müssen natürlich noch ausgefüllt werden.

Delphi-Quellcode:

type
  TUnitStyle = (usNone, usKNdivM3, usKNdivM2, usKNdivM, usKNMdivM, usKNM, usKN, usM3, usM2, usM);

function GetUnitPlus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  if A = B then
    Result := A
  else
    Result := usNone;
end;

function GetUnitMinus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  if A = B then
    Result := A
  else
    Result := usNone;
end;

function GetUnitDiv(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  Result := usNone;
  case A of
    usKNdivM3:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNdivM2:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNdivM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNMdivM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKN:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM3:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM2:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
  end;
end;

function GetUnitMult(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  Result := usNone;
  case A of
    usKNdivM3:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNdivM2:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNdivM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNMdivM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKNM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usKN:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM3:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM2:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
    usM:
    begin
      case B of
        usKNdivM3:
          Result := usNone;
        usKNdivM2:
          Result := usNone;
        usKNdivM:
          Result := usNone;
        usKNMdivM:
          Result := usNone;
        usKNM:
          Result := usNone;
        usKN:
          Result := usNone;
        usM3:
          Result := usNone;
        usM2:
          Result := usNone;
        usM:
          Result := usNone;
      end;
    end;
  end;
end;

end.

[BUG]

Zitat von Bjoerk:

Kann man da nicht mit Sets oder irgendwie bitweise was rechen, sonst tippt man sich ja den Wolf?

Deswegen reden wir ja über die Basiseinheiten und abgeleiteten Einheiten
Zum Beispiel mit den Array aus Beitrag #9 lässt sich dass doch ganz komfortabel machen.

EDIT: Hast du das Ganze per Hand heruntergeschrieben?

[Bjoerk]

Zitat von BUG:

EDIT: Hast du das Ganze per Hand heruntergeschrieben?

Nee. Aber selbst das kopieren war schon Arbeit

Deinen Ansatz #9 hab ich nich kapiert. Montags kapier ich noch weniger als sonst.. Kannst nochmal etwas erläutern?

[BUG]

Deine Basiseinheiten definierst du weiter als Aufzählungstyp:

Delphi-Quellcode:

type
  TFundamentalUnit = (fuKN, fuM);

Die zusammengesetzten Einheiten lassen sich auch in Exponentenschreibweise aufschreiben. Die Exponenten kannst du dann einfach in einem Array speichern.

Delphi-Quellcode:

type
  TDerivedUnit = array[fuKN..fuM] of Integer.

TUnitStyle	Exponentenschreibweise	Arrayinhalt
usNone	kN^0 * m^0	0, 0
usKNdivM3	kN^1 * m^(-3)	1, -3
usKNM	kN^1 * m^1	1, 1
sKN	kN^1 * m^0	1, 0
usM3	kN^0 * m^3	0, 3

Zum Beispiel die Multiplikation kann man nun ganz einfach auf eine Addition der Array-Einträge abbilden (quasi mit den Rechenregeln für Potenzen):

1. usM3 * usKNdivM2
2. (kN^0 * m^3) * (kN^1 * m^(-2))
3. (kN^(0+1) * m^(3-2)
4. kN^1 * m^1
5. usKNM

Ich hoffe das ist verständlicher

[Bjoerk]

Geht sehr gut. Danke Robert.

Delphi-Quellcode:

type
  TUnitBase = (fuKN, fuM);
  TUnitStyle = (usNone, usKNdivM3, usKNdivM2, usKNdivM, usKNM, usKN, usM3, usM2, usM);

  TUnits = class
  private
    FItems: array[usNone..usM, fuKN..fuM] of integer;
    function GetValues(Index: TUnitStyle): double;
    function GetAsString(Index: TUnitStyle): string;
  public
    property Values[Index: TUnitStyle]: double read GetValues;
    property AsString[Index: TUnitStyle]: string read GetAsString;
    function GetPlus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
    function GetMinus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
    function GetDiv(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
    function GetMult(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
    constructor Create;
  end;

var
  Form1: TForm1;

implementation

{$R *.dfm}

{ TUnits }

constructor TUnits.Create;
begin
  FItems[usNone, fuKN] := 0;
  FItems[usNone, fuM] := 0;

  FItems[usKNdivM3, fuKN] := 1;
  FItems[usKNdivM3, fuM] := -3;

  FItems[usKNdivM2, fuKN] := 1;
  FItems[usKNdivM2, fuM] := -2;

  FItems[usKNdivM, fuKN] := 1;
  FItems[usKNdivM, fuM] := -1;

  FItems[usKNM, fuKN] := 1;
  FItems[usKNM, fuM] := 1;

  FItems[usKN, fuKN] := 1;
  FItems[usKN, fuM] := 0;

  FItems[usM3, fuKN] := 0;
  FItems[usM3, fuM] := 3;

  FItems[usM2, fuKN] := 0;
  FItems[usM2, fuM] := 2;

  FItems[usM, fuKN] := 0;
  FItems[usM, fuM] := 1;
end;

function TUnits.GetValues(Index: TUnitStyle): double;
begin
  Result := IntPower(FItems[Index, fuKN], FItems[Index, fuM]);
end;

function TUnits.GetAsString(Index: TUnitStyle): string;
begin
  case Index of
    usKNdivM3:
      Result := 'kN/m3';
    usKNdivM2:
      Result := 'kN/m2';
    usKNdivM:
      Result := 'kN/m';
    usKNM:
      Result := 'kNm';
    usKN:
      Result := 'kN';
    usM3:
      Result := 'm3';
    usM2:
      Result := 'm2';
    usM:
      Result := 'm';
    else
      Result := '';
  end;
end;

function TUnits.GetPlus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  if A = B then
    Result := A
  else
    Result := usNone;
end;

function TUnits.GetMinus(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
begin
  if A = B then
    Result := A
  else
    Result := usNone;
end;

function TUnits.GetMult(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
var
  I: TUnitStyle;
  KN, M: integer;
begin
  Result := usNone;
  KN := FItems[A, fuKN] + FItems[B, fuKN];
  M := FItems[A, fuM] + FItems[B, fuM];
  for I := Low(TUnitStyle) to High(TUnitStyle) do
    if (KN = FItems[I, fuKN]) and (M = FItems[I, fuM]) then
    begin
      Result := I;
      Break;
    end;
end;

function TUnits.GetDiv(const A, B: TUnitStyle): TUnitStyle;
var
  I: TUnitStyle;
  KN, M: integer;
begin
  Result := usNone;
  KN := FItems[A, fuKN] - FItems[B, fuKN];
  M := FItems[A, fuM] - FItems[B, fuM];
  for I := Low(TUnitStyle) to High(TUnitStyle) do
    if (KN = FItems[I, fuKN]) and (M = FItems[I, fuM]) then
    begin
      Result := I;
      Break;
    end;
end;

{ TForm1 }

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
  Units: TUnits;
  A, B, C: TUnitStyle;
begin
  Units := TUnits.Create;
  try
    A := usM3;
    B := usKNdivM2;
    C := Units.GetMult(A, B);
    ShowMessage(Units.AsString[C]);
    A := usKN;
    B := usM;
    C := Units.GetDiv(A, B);
    ShowMessage(Units.AsString[C]);
  finally
    Units.Free;
  end;
end;

[Sailor]

Und warum nicht einen stinknormalen Expression-Parser um Einheiten erweitern und die Umrechnung in die Semantikroutinen legen? Hätte auch noch den Vorteil einer komfortablen Fehlerbehandlung.

[Bjoerk]

Wenn du uns noch kurz sagst wo hier eine Exception auftreten kann?