Zufällige Zahlen im Array + Ausgeben in Stringgrid

[CShepard]

Guten Abend, ich bräuchte etwas Hilfe bei meiner Hausaufgabe. Eigentlich habe ich alles gemacht, nur ist alles irgendwie verbuggt. Es wäre sehr nett, wenn mir jemand sagen könnte, was ich machen soll, damit das Programm richtig läuft.
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Genau so steht unsere Aufgabe auf dem Arbeitsblatt da und wir müssen es LEIDER genau so machen:
-> beim Starten des Programmes sollen 20 Zufallszahlen in ein Array eingelesen werden
-> beim Drücken des Buttons "Zahlen einlesen" werden die Zahlen aus dem Array in die 1. Spalte geschrieben.
-> mithilfe des Buttons "Zahl" kann man sich jede beliebige Zahl des Arrays ansehen
-> man soll die Zahlen in der Tabelle ändern können und diese testen
-> welche Zahl erscheint nach dem Ändern nun im Edit-Objekt?
-> Wir brauchen noch den Button "Änderungen merken", damit die Änderung aus der Tabelle im Array abgespeichert werden.
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Das ist mein Code:

Code:

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
var i:byte;
zufallszahl: array[1..20] of integer;
begin
randomize;
for i:=1 to 20 do
begin
zufallszahl[i]:=random(256);
end;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var i:byte;
zufallszahl: array[1..20] of integer;
begin
for i:=1 to 20 do
begin
stringgrid1.cells[1,i]:=inttostr(zufallszahl[i]);
end;
end;

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
var z:integer;
zufallszahl: array[1..20] of integer;
begin
z:=strtoint(edit1.Text);
edit2.text:=inttostr(zufallszahl[z]);
end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
 var i:integer;
 zufallszahl: array[1..20] of integer;
begin
for i:=1 to 20 do
begin;
zufallszahl[i]:=strtoint(stringgrid1.cells[1,i]);
end;
end;

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Das ist mein Problem:
1.) Für die Zufallszahlen habe ich den Bereich 0-255 gewählt (random(256)), doch es werden größere Zahlen angezeigt.
2.) Die Zahlen in dem Stringgrid ergeben immer das selbe Muster (z.B. tauchen in Zeile 4 und 6 IMMER die 0 auf, in einer anderen Zeile immer -2).
3.) Obwohl ich im Stringgrid eine Zelle ändere und "Änderung merken" klicke, ändern sich nie der zugehörige Wert bei den Array (z.B.:Ändere ich Zelle Nummer 5, ändert sich nicht Zufallszahl[5])

Es sind 2 verschiedene Screenshots im Anhang, damit ihr das Zahlenmuster im Stringgrid, sowie das gesamte Programm von außen seht.