Koordinatensystem und Rects

[Perlsau]

Zitat von Namenloser:

Ich sehe es eher umgekehrt, man sollte sich in Teilen der Mathematik und im Alltag abgewöhnen, bei 1 anzufangen zu zählen (ich meine das natürlich nur halb ernst, es ist in unseren Köpfen und der Sprache zu etabliert um es zu ändern). In der Algorithmenvorlesung wurden hier z.B. aus irgendwelchen Gründen Heaps mit 1-basierten Arrays gezeigt. Mit 0-basierten Arrays wären die Formeln im allgemeinen viel kürzer gewesen... und das ist nicht selten so. Eigentlich ist es willkürlich bei 1 anzufangen, bei 0 erscheint es mir logischer.

Zähler <> Index

Was ich damit sagen möchte: Es ist korrekt, beim Zählen einer Menge mit 1 zu beginnen, weil man als Ergebnis ja die Anzahl der zu zählenden Einheiten haben möchte. Deshalb ist der Wert des letzten Index z.B. einer TStringList niemals identisch mit dem Wert seines Count-Properties. Anders ausgedrückt: Der Index hat nichts mit der Anzahl zu tun.

[Namenloser]

Zitat von Perlsau:

Anders ausgedrückt: Der Index hat nichts mit der Anzahl zu tun.

Ja eben darum geht es mir doch. Natürlich habe ich nicht eine Anzahl von 0 Äpfeln im Korb, wenn ich einen Apfel darin habe, aber dieser ist dann eben Apfel 0 oder der 0. Apfel (letzteres ist halt sprachlich nur verwirrend, vor allem weil der nächste dann der „erste“ Apfel wäre).

[Perlsau]

Du hattest aber doch geschrieben:

Zitat von Namenloser:

Ich sehe es eher umgekehrt, man sollte sich in Teilen der Mathematik und im Alltag abgewöhnen, bei 1 anzufangen zu zählen (ich meine das natürlich nur halb ernst, es ist in unseren Köpfen und der Sprache zu etabliert um es zu ändern).

Diese Forderung beruht auf einer Verwechslung: Du verwechselst hier Anzahl mit Index, indem du forderst, man solle beim Zählen ebenfalls mit 0 statt mit 1 beginnen. Beim Index geht es aber nicht um's Zählen, sondern um's Kennzeichnen. Wie kannst du nun behaupten, es ginge dir darum, daß der Index nichts mit der Anzahl zu tun habe?

Es gibt gute Gründe dafür, daß ein Index in der Informatik bei 0 und nicht bei 1 beginnt. Ein Byte kann 256 verschiedene Werte aufnehmen, von 0 bis 255, binär dargestellt von 00000000 bis 11111111. Muß ich noch weiter ausholen?

Was auch gerne zu Verwechslungen führt, ist die Angabe eines Bereiches, beispielsweise von 7 bis 14. Ist das inklusive, so ergeben sich nicht, wie man oberflächlich betrachtet schnell vermuten würde, 14 - 7 = 7 Einheiten, sondern 8 Einheiten, weil die 7 bereits mitgezählt wird. Ungeübte Rechner und Laien fallen da sehr oft rein. Man muß aber nicht alles versimplifizieren, nur um "Analphabeten das Lesen lernen" zu erleichtern.

[Namenloser]

Zitat von Perlsau:

Du hattest aber doch geschrieben:

Zitat von Namenloser:

Ich sehe es eher umgekehrt, man sollte sich in Teilen der Mathematik und im Alltag abgewöhnen, bei 1 anzufangen zu zählen (ich meine das natürlich nur halb ernst, es ist in unseren Köpfen und der Sprache zu etabliert um es zu ändern).

Diese Forderung beruht auf einer Verwechslung: Du verwechselst hier Anzahl mit Index, indem du forderst, man solle beim Zählen ebenfalls mit 0 statt mit 1 beginnen. Beim Index geht es aber nicht um's Zählen, sondern um's Kennzeichnen. Wie kannst du nun behaupten, es ginge dir darum, daß der Index nichts mit der Anzahl zu tun habe?

Es geht hier um Zählen im Sinne von Aufzählen oder Durchzählen. Und dass man beim „Zählen“ wie du es meinst, bei 1 beginnen würde, ist außerdem eine falsche Annahme deinerseits. Vor der Anzahl 1 kommt schließlich die Anzahl 0, nämlich wenn man gar keine Elemente hat. Also kann man nicht sagen, dass man bei 1 anfängt zu zählen.

Zitat von Perlsau:

Es gibt gute Gründe dafür, daß ein Index in der Informatik bei 0 und nicht bei 1 beginnt. Ein Byte kann 256 verschiedene Werte aufnehmen, von 0 bis 255, binär dargestellt von 00000000 bis 11111111. Muß ich noch weiter ausholen?

Ohweia besser nicht, sonst kommt gleich noch der Kryptochef...

[stahli]

Ich sehe das Problem halt immer noch aus Anfängersicht


@Namenloser

Ja, das ist verständlich und plausibel. Allerdings würde ich noch zwischen einem mathematischen Koordinatensystem und dem Canvas (oder Bitmap) unterscheiden.

Der Canvas enthält ja ganze Pixel bzw. Kästchen. Das Kästchen links oben ist bereits komplett zu sehen. Wenn der Nullpunkt der Mittelpunkt des ersten Pixels wäre dürfte dieses nur zu einem Viertel zu sehen sein. Wenn man Pixel[0,0] anspricht, erhält man aber das gesamte Pixel, das auf dem Bildschirm zu sehen ist.

Also Deine Anmerkungen kann ich nachvollziehen für
- Formelberechnungen in einem Koordinatensystem
und
- 3D-Grafiken.

Für 2D-Grafiken sehe ich das noch etwas anders.
Wenn man eine Grafik scaliert kann (und muss) man dazu auf ein 0-basiertes Koordinatensystem zurück greifen.
Für einen einfachen Zugriff auf ein fertiges Bitmap finde ich das wieder nicht sinnvoll.
Letztlich müsste ja nur der Pascal-Interpreter eine 1,1-Basis "vortäuschen" während der Compiler intern mit 0,0 rechnet.
An anderen Stellen vereinfacht der Compiler ja auch Zugriffe auf Daten, die intern komplexer verwaltet werden.

Wenn das Koordinatensystem nicht zwischen den Pixeln sitzen würde, wären Rect.Width und Rect.Right m.E. eindeutiger.
Man kann sich ja den Canvas als Schachbrett vorstellen. Da bezieht man sich ja auch auf die Kästchen und nicht auf die Trennlinien dazwischen.

Dass die Speicherverwaltung (z.B. einer TList) selbst von einem Offset 0-basiert ist, ist auch wieder klar. Das muss ja aber nicht in der Programmiersprache abgebildet werden (wie z.B. String[1] wäre auch List[1] realisierbar gewesen).


@Bug

Klar kann ich mir eine entsprechende Funktion schreiben, ich wollte aber gern mal die grundsätzlichen Meinungen dazu hören.
Man könnte ja generell auch in einer Programmiersprache (z.B. Pascal) entsprechende Regelungen einbauen, die für die Neulinge logischer sind.
Wer sich dann um komplexere mathematische Berechnungen oder z.B. 3D-Grafik kümmern muss oder will könnte auf 0-basierte Berechnungen umrechnen.
Anfänger wären dankbar und Profis hätten keine wirklichen Nachteile.



Ok, ich sehe ein, dass es für einige Belange schon sinnvoll ist.
Für höhere Programmiersprachen hätte man das aber auch wieder vereinfachen können.
Ich hätte das so geregelt und der Programmierer könnte ja bei Bedarf immer noch 1 subtrahieren - wenn notwendig.

[Namenloser]

Ich denke, die entscheidenden Fragen sind eher:

• Liegen die ganzzahligen Koordinaten auf den Pixeln oder gerade dazwischen?
• Liegt die „Umrandung“ des Rechtecks (a) innerhalb oder (b) außerhalb, oder liegt sie (c) genau auf der Grenze? Und worauf beziehen sich jeweils die Koordinaten und die Breite und Höhe?

[Bjoerk]

Fände ich grundsätzlich sinnvoll. Erinnern wir uns an unser erstes array. Haben wir das 0..N-1 deklariert? Wohl kaum?

Edit: Würde ebenfalls auch eine SetLengthEx(AItems, ALow, AHigh) begrüßen.Schließlich kann man das bei statischen Arrays ja auch.

[BUG]

Insgesamt finde ich nullbasierte Indices sinnvoll, da es viele Berechnungen erleichtert.
Seien es nun Adressberechnungen (Offset + Index*Stride) oder Transformationen in Vektorräumen.

Wenn man unbedingt eine Eselsbrücke braucht: Man kann sich die Indices als zwischen den Elementen liegend vorstellen.

Code:

Index--- 0>1>2>3>4>5
Speicher |H|a|l|l|o|

Bezüglich der Grafik @stahli: Wenn dich das so stört, dann schreib dir halt eine Funktion, die zwischen deinem favorisierten Koordinatensystem und dem Nativen übersetzt.