Zufallszahl normalverteilt errechnen mit Sigma

[Dragon27]

Hallo zusammen,

wir programmieren gerade eine Logistiksimulation in PHP und kommen bei einem mathematischen Problem nicht weiter.
Vielleicht kann einer von Euch helfen. Die Problemstellung ist eigentlich recht interessant

Wir haben folgende Angaben:

Lieferzeit: 1,9 Perioden
Abweichung: 0,3 Perioden

Nun soll aus diesen Werten errechnet werden, wann das besagte Teil denn nun eintrifft. Das Ganze
sollte sich annährend Normalverteilt verhalten.

Meine Recherchen ergaben folgendes:

Es gibt sowohl eine "Polar Methode" als auch die "Box Müller Methode". Bei beiden kann man aber keine
Abweichung angeben.

Wäre super, wenn jemand von Euch einen Tipp hat.

Danke!

[himitsu]

Versteh ich das jetzt falsch, oder soll hier einfach nur eine Zufallszahl rauskommen, welche im Bereich von 1,6 bis 2,2 liegt?

Die meisten Zufallsgeneratoren sind doch halbwegs normalverteil, also einfach

1,9 + (Random(0,3 * 2) - 0,3) = 1,9 + Random(-0,3 bis 0,3)

(1,9 - 0,3) + Random(0,3 * 2) = 1,6 + Random(0 bis 0,6)

[Dragon27]

Hallo himitsu,

dein Ansatz stimmt nicht ganz, da dieser davon ausgeht, dass alle Zahlen mit der gleichen Wahrscheinlichkeit
gezogen werden.

Bei uns wäre es so, dass die Wahrscheinlichkeit für 1,9 Perioden höher liegen muss als für 2,4 Perioden.
Im Prinzip ist ja auch eine Lieferzeit von 4,0 Perioden bei einer Normalverteilung möglich aber sehr unwahrscheinlich.

Sprich du hast ja eine Glockenkurve die gegen +/- unendlicht geht. Das kann man aber logischerweise nicht programmieren.
Man muss dann einen Interval "rausschneiden"

Also ein paar Beispiele aus dem Leben:

1. in den meißten Fällen wird ein Produkt 1,9 Perioden zum liefern benötigen
2. Manchmal wird es früher oder später da sein (1,5 oder 2,4 Perioden)
3. Auch kann es passieren dass der LKW umkippt beim liefern und dann eine Zeit von 4 Perioden rauskommt (unwahrscheinlich aber möglich)

Danke für deinen Beitrag!

[Mathematiker]

Hallo,
suche einfach AMRandom 1.1.3 (Freeware). Die Funktion
function Random_Normal (const Mean, StdDev: Extended): Extended; overload; dürfte genau das machen, was Du suchst.

Beste Grüße
Mathematiker

[Namenloser]

Zitat von himitsu:

Die meisten Zufallsgeneratoren sind doch halbwegs normalverteil

Nicht normalverteilt, gleichverteilt sind die.

Wäre mal eine interessante Aufgabe, sich einen normalverteilten Zufallsgenerator zu überlegen. Spontane Idee: Gleichverteilte Zufallszahl zwischen 0 und 1 ziehen, dann Umkehrfunktion des gaußschen Integrals berechnen und entsprechend skalieren. Weiß aber gerade schon nicht mehr, wie ich darauf gekommen bin und ob es Sinn macht...

Nur so Gedankenspiele, nimm natürlich das fertige.

[BUG]

Zitat von Namenloser:

Weiß aber gerade schon nicht mehr, wie ich darauf gekommen bin und ob es Sinn macht...

Das macht Sinn. Man kann bei Bedarf mit dieser Methode (Inverse der Verteilungsfuntion benutzen) sogar unbekannte Verteilungen approximieren, von denen man nur eine ausreichend große Stichprobe hat

[Dragon27]

Hallo,

danke für Eure Antworten....

Da ich in Mathe nicht gerade ein Genie bin und mir eine Delphi Funktion diesmal leider nicht hilft wäre ich
für nen "PHP" Gedankenanstoß dankbar

Danke!

[Namenloser]

PHP hat wohl eine undokumentierte Funktion: http://www.php.net/manual/en/functio...ens-normal.php

Wofür der Parameter $x ist – man weiß es nicht.

[BUG]

Zitat von Namenloser:

PHP hat wohl eine undokumentierte Funktion: http://www.php.net/manual/en/functio...ens-normal.php
Wofür der Parameter $x ist – man weiß es nicht.

Das scheint die Dichtefunktion zu sein, da macht das x schon Sinn

stats_rand_gen_normal sieht besser aus.
Ich würde davon abrate, ungetestet undokumentierte statistische Funktionen zu benutzen.