Ziegenproblem

[Blup]

Zitat von jobo:

Es ist 50:50 weil nach der Auswahl des Moderators die Wahl zwischen 2 Toren übrig bleibt. Eine innerliche Vorwahl spielt dabei keine Rolle.

Die Vorauswahl beeinflusst das Handeln des Moderator. Er darf dieses Tor nämlich nicht öffnen und durch die zusätzliche Bedingung das er ein Tor mit einer Ziege öffnen muss, erhält der Kandidat eine zusätzliche Information über die wahrscheinliche Verteilung der Ziegen.
Wer immer noch der Meinung ist, es währe egal ob er wechselt, spielt das ganze mal mit 3 Bechern und einem Würfel durch...

[TForm1]

Zitat von Blup:

Die Vorauswahl beeinflusst das Handeln des Moderator. Er darf dieses Tor nämlich nicht öffnen und durch die zusätzliche Bedingung das er ein Tor mit einer Ziege öffnen muss, erhält der Kandidat eine zusätzliche Information über die wahrscheinliche Verteilung der Ziegen.
Wer immer noch der Meinung ist, es währe egal ob er wechselt, spielt das ganze mal mit 3 Bechern und einem Würfel durch...

Genau das ist der Fehler, warum man nicht sagen kann 2 Tore in der Endauswahl = 50:50. Die 1. Auswahl ist eben nicht nur imaginär sondern beeinflusst das Handeln des Moderators, denn er kann weder das Tor, das man ausgewählt hat, öffnen, noch das, in welchem der Hauptgewinn steht. Könnte der Moderator frei auch das ausgewählte Tor nehmen wäre die Chance tatsächlich 50:50.
Ich denke aber auch, dass das Thema jetzt lange genug durchgekaut worden ist; jeder, der will, hat es jetzt verstanden und wer es immer noch nicht verstanden hat soll sich noch mal alle Erklärungen (für welche der Theorien auch immer), durchlesen.

[jobo]

Zitat von Blup:

Zitat von jobo:

Es ist 50:50 weil nach der Auswahl des Moderators die Wahl zwischen 2 Toren übrig bleibt. Eine innerliche Vorwahl spielt dabei keine Rolle.

Die Vorauswahl beeinflusst das Handeln des Moderator. Er darf dieses Tor nämlich nicht öffnen und durch die zusätzliche Bedingung das er ein Tor mit einer Ziege öffnen muss, erhält der Kandidat eine zusätzliche Information über die wahrscheinliche Verteilung der Ziegen.
Wer immer noch der Meinung ist, es währe egal ob er wechselt, spielt das ganze mal mit 3 Bechern und einem Würfel durch...

Genau anhand der von Dir beschriebenen Vorbedingungen ergibt sich:
1. Das geöffnete Tor ist in jedem Fall mit Ziege und so oder so irrelvant
2. In den verbliebenen 2 Toren befinden sich ein Hauptgewinn.

Ich könnte das also alles ohne Moderator und mit nur 2 Toren, einer Ziege und einem Hauptgewinn spielen und käme auf das gleiche Ergebnis. Wie sehen da die Chancen aus?

Und dann noch:
Was ist der Unterschied zwischen einem Statistiker und einem Statisten?

Statisten sind häufiger als Statistiker?

Ehrlich gesagt ich weiß es nicht,
ich bin aber kein Statistiker,
also eher Statist,
auf jedem Fall in diesem Thread..

[jfheins]

Zitat von jobo:

Genau anhand der von Dir beschriebenen Vorbedingungen ergibt sich:
1. Das geöffnete Tor ist in jedem Fall mit Ziege und so oder so irrelvant
2. In den verbliebenen 2 Toren befinden sich ein Hauptgewinn.

Ich könnte das also alles ohne Moderator und mit nur 2 Toren, einer Ziege und einem Hauptgewinn spielen und käme auf das gleiche Ergebnis. Wie sehen da die Chancen aus?

Durch wiederholung wird es nicht richtiger
Die Vorauswahl ist entscheidend für die Wahrscheinlichkeiten. Ich finde, es wird wirklich anschaulich mit mehr Toren. Aber es ginge auch mit einem Kartenspiel:

Ich nehme ein Poker-Deck mit 52 Karten. Dann ziehst du eine Karte und legst Sie verdeckt auf den Tisch. Ich gucke mir diese Karte an, und suche aus dem Deck eine weitere Karte heraus (dabei sehe ich die Vorderseite, du aber nicht).
Jetzt lege ich eine weitere Karte auf den Tisch und sage "ich kenne beide Karten, und von den beiden Karten ist das Kreuz-Ass". Ist die Wahrscheinlichkeit gleich? Wohl kaum. Du musstest zufällig ziehen. Die Wahrscheinlichkeit, dass du das Kreuz-Ass erwischt hast, liegt bei 1:52.