Ziegenproblem

[himitsu]

Egal was ich ausrechne, die "reale" Gewinnchance liegt immer bei 50:50. (man suche sich irgendeine Tür aus und dann wechsle man oder auch nicht)
Dabei ist es egal, ob man das Tor tauscht oder nicht.

Aber "gefühlt" liegt die Gewinnchance geringer, mit ihren 42:58 (gewinn:verlust),
wobei es bei 50:50 liegt, wenn man das Tor wechselt, und bei 33:66, wenn man das erste Tor behällt.

Grund:
Wenn man zu Anfang auf einem Tor mit Ziege steht, dann denkt man dennoch, daß sich hinter den beiden restlichen Toren je eine Ziege befinden könnte.
Der Moderator könnte also eine von beiden Türen öffnen. Aber da sich ja hinter Einer der Preis befindet, hat dort der Moderator keine 50:50-Auswahl, sondern er kann eben nur das eine Tor öffnen.
Es gibt also nur halb soviele Lösungen, wie man sich denkt, wenn man von Anfang an eine Tür mit Ziege gewählt hatte.

ich gewinne letztendlich - der Moderator wählt die eine Tür und ich bleib bei meiner Tür
ich gewinne letztendlich - der Moderator wählt die eine Tür und ich wähle darauf die andere Tür
ich gewinne letztendlich - der Moderator wählt die andere Tür und ich bleib bei meiner Tür
ich gewinne letztendlich - der Moderator wählt die andere Tür und ich wähle darauf auch die andere Tür
ich bin voll der Looser - der Moderator wählt die eine Tür und ich bleib bei meiner Tür
ich bin voll der Looser - der Moderator wählt die eine Tür und ich wähle darauf die andere Tür
ich bin voll der Looser - der Moderator wählt die andere Tür und ich bleib bei meiner Tür
ich bin voll der Looser - der Moderator wählt die andere Tür und ich wähle darauf auch die andere Tür






[edit]
Der große Witz ist aber, daß selbst wenn mann zu Anfang sich immer nur ein Tor auswählt (z.B. die 1),
dann hätte ich gedacht, daß dann die Gewinnchance bei 1:3 liegt, aber sie liegt dennoch bei 50:50.
Egal ob man danach die Tür wechselt oder auch nicht, es bleibt bei je 50:50.

Hab ich mich da jetzt doch verrechnet?
Gefühlt sind es natürlich immernoch die 33:66, wenn man fest bei seinem ersten Tor bleibt.
Glaub aber nicht, denn eigentlich hat man nur die Wahl zwischen "Richtig" (Gewinn) und "Falsch" (einer Ziege).

Das ist ja wie mit dem Doppelspalt in der Quantenphysik.
- wenn man hinguckt, ist es ein Partikel
- und eine Welle, wenn man nicht hinguckt

Eins von 3 Toren = 33:67,
aber wenn man sich zwischendurch eine Tür anguckt, werden es plöztlich 50:50.