Ziegenproblem

[jfheins]

Du reduziert zu viel, die Geschichte ist ganz wesentlich für die Gewinnchancen.

Kommt man in den Raum mit zwei geschlossenen Toren, weiß man es nicht besser als 50:50. Aber am Anfang hat man ja nur mit 33% richtig getippt, und diese Unsicherheit bleibt bestehen. Man könnte es auch so sehen: Du musst raten. Der Quizmaster muss genau das Tor geschlossen halten, hinter welchen der Gewinn ist. Wenn du wirklich rätst, dann hat er nur vielleicht die Chance ein beliebiges Tor geschlossen zu halten. (Weil du das mit dem Preis direkt getroffen hast)
Mit einer großen Wahrscheinlichkeit hat der Quizmaster einfach keine Wahl mehr und muss das Tor mit dem Preis geschlossen halten.

Da du da so schnell drüber gegangen bist, stell' dir doch wirklich nochmal den Fall mit 1000 Toren vor, bei dem 998 aufgehen. Würdest du danach immer noch sagen, dass beide Tore gleich wahrscheinlich den Preis enthalten?
Das Tor, dass du völlig hilflos aus 1000 Toren gewählt hast soll jetzt zu 50% den Preis enthalten?

Den Beweis hat du sicher schon gehört, aber hier nochmal in Kurzform: Preis ist immer in Tor 1. Ich wechsele immer das Tor.
Wähle ich Tor 1, verliere ich. Wähle ich Tor 2 gewinne ich. Wähle ich Tor 3, gewinne ich.
Klingt nach einer 66% Gewinnchance

Wie oben gesagt: Die Geschichte spielt eine Rolle. Wenn du erst zur Show kommst, wenn nur noch zwei Tore zu sind, dann kannst du nur 50:50 wählen. Ich würde aber dem Kandidaten 100€ zustecken, damit er mir das Tor verrät das er zuerst gewählt hat.