Ziegenproblem

[jfheins]

Zitat:

Mikkey: Es gibt keine zwei Spiele, sondern die erste (alle bis auf die letzte) Auswahl ist sinnlos. Nur die letzte Auswahl entscheidet über den Gewinn. Daher ist immer die Chance 50:50.
Popov: Praktisch gibt es keinen Vorteil.

Es gibt keine zwei Spiele, aber die erste Auswahl ist auch nicht sinnlos. Die Chance auf einen Gewinn ist auch nicht 50:50. Und auch praktisch ist es von Vorteil das Tor zu wechseln. (Warum sollte hier ein Unterschied zwischen Theorie und Praxis auftreten??)

Vielleicht wird das an einem größeren Beispiel intuitiv klar. Nehmen wir an, wir spielen nicht mit 3 Toren sondern mit 1000.
Du suchst dir ein Tor aus, tendenziell erstmal zufällig. Der Quizmaster sagt jetzt "Aha, sie haben also Tor 249 ausgewählt. Ich zeige ihnen mal was..."
Und öffnet 998 Tore, hinter jedem ist ein Zonk/Ziege. Es bleiben also genau zwei geschlossen: Deines und ein anderes Tor. (sagen wir mal, Tor 647)

Jetzt fragt er dich, ob du wechseln möchtest. Möchtest du?

Popov und Mikkey, als Anhänger der "der Firlefanz ist egal, die Chancen sind 50:50" müsste jetzt kommen "Ist eigentlich wurscht." Aber ist es nicht sehr frappierend, dass der Quizmaster genau das Tor 647 geschlossen ließ?

In Tor 249 hat man jetzt eine 0,1% Chance auf den Preis, wenn man wechselt hat man eine 99,9% Chance. Das gleiche Prinzip gilt auch für die Fälle mit weniger Toren, auch für 3 Tore.