Rectangle finden, daß von 2 Punkten aufgespannt wird

[Der schöne Günther]

Winkel zwischen horizontaler Achse und was? Eine Skizze wäre wirklich ein Heilsbringer.

[Bjoerk]

Zitat von Der schöne Günther:

Winkel zwischen horizontaler Achse und was? Eine Skizze wäre wirklich ein Heilsbringer.

Deine Skizze ist genau richtig.

P1 = TopLeft, P2 = BottomRight

Alpha = Winkel zwischen Horizontale zur Strecke TopLeft-TopRight.

[Der schöne Günther]

Der rote oder der blaue

[Bjoerk]

Der Blaue

[Namenloser]

Hä? Das ist doch überhaupt keine zusätzliche Information, egal welcher von beiden gemeint ist. Der Winkel ergibt sich ja allein schon aus den Positionen der beiden bekannten Eckpunkte. die beiden anderen können immer noch überall sein...

[Der schöne Günther]

Ach komm, es ist Freitag Abend
Da sind die grauen Zellen aufgebraucht.

[Bjoerk]

Zitat von Namenloser:

Hä? Das ist doch überhaupt keine zusätzliche Information, egal welcher von beiden gemeint ist. Der Winkel ergibt sich ja allein schon aus den Positionen der beiden bekannten Eckpunkte. die beiden anderen können immer noch überall sein...

Nee, das Rechteck ist schon eindeutig?

[Bjoerk]

-> Skizze

[jfheins]

Zitat:

Nee, das Rechteck ist schon eindeutig?

Nope. Der Winkel lässt sich doch aus den Punkten berechnen.

Aber aus deiner Skizze geht hervor, dass du den Winkel zwischen der horizontalen und der oberen Seite meinst. dann passt's.

Ich würde das Koordinatensystem um den Winkel drehen. Danach suchst du das achsparallele Rechteck und dreht die neuen zwei Punkte wieder zurück.
Die Formel kannst du dann auch in eine Zeile schreiben und schreiben "ist ja anschaulich korrekt"

Ich poste hier mal frech den MATLAB-Quellcode:

Code:

for phi = 0:0.01:2
   P1 = [1;4];
   P3 = [3;2];
   %phi = 0.5;

   R = [cos(phi), -sin(phi); sin(phi), cos(phi)];

   NewP = R * [P1,P3];
   P2 = R' * NewP([1; 4]);
   P4 = R' * NewP([3; 2]);

   plot([P1(1), P2(1), P3(1), P4(1), P1(1)], [P1(2), P2(2), P3(2), P4(2), P1(2)], 'o-'); daspect([1 1 1])
   xlim([-1 6]);
   ylim([-1 6])
   drawnow;
   pause(0.01)
end

Du siehst (vielleicht) dass ich die gegebenen Punkte P1 und P3 getauft habe. P2 errechnet sich dann nach R' * (xx(R*P1); yy(R*P2))
wobei xx(k) bedeuten soll "x-Komponente des Vektors k" und yy analog. R' ist die transponierte von R.
P4 = R' * (xx(R*P3); yy(R*P1))

[Bjoerk]

Dank Dir. Damit kann ich allerdings nix anfangen? Man braucht doch nur beta und gamma und alles ist gut (- > Skizze).