Exponentialfunktion Warscheinlichkeit

[Jonas Shinaniganz]

Hi Forum, ich habe ein bisschen "rummprogrammiert" und habe grade ein kleines Problem.

In einer Funktion findet exponentielles Wachstum statt, soll heißen:

Eine Funktion ruft sich selbst 9 mal Rekursiv auf.
Mit jedem Aufruf ist die Warscheinlichkeit 50%, dass der rekursive Aufruf auch tatsächlich ausgeführt wird.
Jeder geglückte Aufruf hat wieder 9 Aufruf-Versuche zur Folge, von denen dann ja logischerweise ca 9 * 4,5 = 40,5 klappen.
Dies geht immer so weiter. 40,5 * 4,5 ...

Ich will, dass das Wachstum aber langsam zurück geht, also keine konstanten 50%. Der Wert soll immer unwarscheinlich (kleiner) werden je tiefer die Rekursionsstufe ist.

Wie genau heißt die Mathematik, welche ich für sowas brauche?

Viele Gruße!

[Furtbichler]

Wie genau soll die Wahrscheinlichkeit abnehmen? 50,30,20%? Folgender Ansatz ist anpassbar:

Delphi-Quellcode:

Const
  propability : Array [0..8] if double = (1,2,4,8,16,32,64,128,256,-1)

procedure RecursiveCall (level : Integer);
var
  i : Integer;

Begin
  if propability[level]<0 then exit;
  for i:=0 to 8 do
    if random(propability[level])=0 then
      RecursiveCall(level+1);
end;
// Aufruf
RecursiveCall(0);

Beim ersten Aufruf ist die Wahrscheinlichkeit 50%, danach 25% usw. Du kannst das Array anpassen, wie Du willst.

[Jonas Shinaniganz]

Grade läuft dieses TV Duell, danke schonmal Ich melde mich gleich

[silver-moon-2000]

Zitat von Furtbichler:

Delphi-Quellcode:

propability : Array [0..8] if double = (1,2,4,8,16,32,64,128,256,-1)
[...]
 if random(propability[level])=0 then

Beim ersten Aufruf ist die Wahrscheinlichkeit 50%, danach 25% usw. Du kannst das Array anpassen, wie Du willst.

Entschuldige, wenn ich so blöd frage, aber ist im zweiten Durchlauf nach Deinem Array die Wahrscheinlichkeit nicht 50%, anstatt, wie Du sagtest 25% und im ersten Durchlauf wäre die Wahrscheinlichkeit doch 100%?

y := Random(x) liefert doch Zahlen im Bereich 0 <= y < x

Müsste das Array nicht so lauten, wenn sich die Wahrscheinlichkeit pro Level immer halbieren soll
propability : Array [0..8] if double = (2,5,9,17,33,65,129,257,-1)

[Jonas Shinaniganz]

Hmmm das trifft es irgendwie nicht so ganz:

Hab es mal in Form von Rauten, welche in sich selbst gezeichnet werden, veranschaulicht:
- Er bricht ab der 4ten Rekursionstiefe ab
- Bis dahin immer 50% Chance auf Aufruf

soruce:
Raute.zip
exe:
Raute1.zip

Was ich beschreiben möchte, ist ein irgendwie gearteter Zerfallsprozess.. So wie er auch in der Natur vorkommt.

[Furtbichler]

Zitat von silver-moon-2000:

Entschuldige, wenn ich so blöd frage, aber ist im zweiten Durchlauf nach Deinem Array die Wahrscheinlichkeit nicht 50%, anstatt, wie Du sagtest 25% und im ersten Durchlauf wäre die Wahrscheinlichkeit doch 100%?

Natürlich. Es war spät... Aber das..

Zitat von silver-moon-2000:

Müsste das Array nicht so lauten, wenn sich die Wahrscheinlichkeit pro Level immer halbieren soll
propability : Array [0..8] if double = (2,5,9,17,33,65,129,257,-1)

Stimmt nicht, denn im Level #1 würdest Du Zufallszahlen von 0..4 erstellen, was 20% ergibt, danach von 0..8, was.. äh. 100/9 % entspricht...
Richtig wäre, alle Einträge im propability-Array um eine Stelle nach links zu verschieben.

Zitat von Jonas Shinaniganz:

Hmmm das trifft es irgendwie nicht so ganz:

Ich glaube schon, denn Du kannst die Wahrscheinlichkeit für die einzelnen Rekursionsebenen ja konfigurieren...

Zitat von Jonas Shinaniganz:

- Er bricht ab der 4ten Rekursionstiefe ab
- Bis dahin immer 50% Chance auf Aufruf

Entspricht zwar nicht deinen Eingangspost, aber egal. Das Array ist dann eben:
propability : Array [0..4] if double = (2,2,2,2,-1)

[silver-moon-2000]

Zitat von Furtbichler:

Stimmt nicht, denn im Level #1 würdest Du Zufallszahlen von 0..4 erstellen, was 20% ergibt, danach von 0..8, was.. äh. 100/9 % entspricht...

Whoops, wie schaffe ich es immer und immer wieder, einen kapitalen Fehler in meine Posts zu hauen? Da gibt es nur eine Ausrede:

Zitat von Furtbichler:

Natürlich. Es war spät...