Wie mathematisch einer gewünschten Lösung nähern?

[Mavarik]

Kannst Du nochmal erläutern was Du erreichen willst?

Welchen Punkt suchst Du?

Mavarik

[Cyberstorm]

Ich möchte von von einer gegebenen Geo-Koordinate die GeoKoordinate mit einem Abstand von X metern in Lat bzw. Long errechnen.

[Mavarik]

Zitat von Cyberstorm:

Ich möchte von von einer gegebenen Geo-Koordinate die GeoKoordinate mit einem Abstand von X metern in Lat bzw. Long errechnen.

In welche Richtung?

[jfheins]

Ich habe dir da malwas zusammengetippt. Es ist in MATLAB geschrieben, aber die Formeln sollten sich ja übertragen lassen.
Das ganze verwendet das Newton-Verfahren, weil es a) schnell konvergiert und b) die Ableitung relativ einfach ist (konstant)
Zumindest habe ich das probiert, in der einen Richtung gewinnt man leider nur 1,6 Stellen pro iteration, da stimmt was noch nicht ganz.

Code:

%% Punkt definieren
clc
% lat (Breite), lon (Länge)
p1 = [43.45; 8.54];


% Punkt 2 abschätzen

%% 3000 km nach Westen
distanz = 3000000;
richtung = [0; -1];

erdradius = 6378137;
m = 1 ./ (erdradius * [1; cos(p1(1) * pi/180)]);% lokale Ableitung
winkel = richtung * distanz .* m;
p2 = p1 + winkel * 180/pi;

% Grenzen prüfen
if (p2(1) > 90)
    p2(1) = 180 - p2(1); % Über den Pol drüber gekommen
    p2(2) = p2(2) + 180;
elseif(p2(1) < -90)
    p2(1) = -180 - p2(1); % Über den Pol drüber gekommen
    p2(2) = p2(2) + 180;
end
p2(2) = mod(p2(2) + 180, 360) - 180;
% Ergebnis der Schätzung
fprintf('Schätzung:\n');
disp(p2);
fprintf('\nFehler: %.2f Meter\n', abs(distanz - vdist(p1, p2)));


%% Näherung mit 4 Iterationen
for i=1:4
    fehler = richtung .* (distanz - vdist(p1, p2));
    m = 1 ./ (erdradius * [1; cos(p2(1) * pi/180)]);% lokale Ableitung
    w = fehler .* m;
    p2 = p2 + w * 180/pi;
    
    fprintf('\nFehler: %.3f Meter\n', abs(distanz - vdist(p1, p2)));
end
fprintf('Schätzung:\n');
disp(p2);

Gibt bei mir z.B. folgendes aus:

Zitat:

Schätzung:
43.45
-28.582

Fehler: 20591.00 Meter

Fehler: 499.968 Meter

Fehler: 12.233 Meter

Fehler: 0.299 Meter

Fehler: 0.007 Meter
Schätzung:
43.45
-28.843

Das ist jetzt noch ein wenig fehleranfällig (bes. wenn man über den Pol kommt) aber sollte das prinzip demonstrieren. vdist() ist eine Funktion, die die Distanz zwischen den Punkten berechnet.

[LeisureSuitLarry]

Näherungsweise (die Erde ist eher eliptisch) kann man den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Erde so berechnen:

Delphi-Quellcode:

const RErde=6366.71; //Radius Erde in km

{ Umwandlung ° in radiant } 
  Lat1:=la1*torad; // Latitude Punkt 1
  Lon1:=lo1*torad; // Longitude Punkt 1
  lat2:=la2*torad; // Latitude Punkt 1
  lon2:=lo2*torad; // Longitude Punkt 1
  Distanz:=ArcCOS(SIN(Lat1)*SIN(Lat2)+COS(Lat1)*COS(Lat2)*COS(Lon1-Lon2))*RErde;

[BUG]

Ich glaube, es wäre ganz gut, wenn du mehr zu dem Problem erzählen würdest.
Ansonsten kann hier noch lange herumgeraten werden

[Luckie]

Lass mich raten, du bist Geocacher?

[LeisureSuitLarry]

Näherungsweise (die Erde ist eher eliptisch) kann man den Abstand zwischen zwei Punkten auf der Erde so berechnen:

Delphi-Quellcode:

const
  RErde=6366.71; //Radius Erde in km
  torad:extended=pi/180;

{ Umwandlung ° in radiant } 
  Lat1:=la1*torad; // Latitude Punkt 1
  Lon1:=lo1*torad; // Longitude Punkt 1
  lat2:=la2*torad; // Latitude Punkt 1
  lon2:=lo2*torad; // Longitude Punkt 1


  Distanz:=ArcCOS(SIN(Lat1)*SIN(Lat2)+COS(Lat1)*COS(Lat2)*COS(Lon1-Lon2))*RErde; //Entfernung in km

Richtung in °
  if(SIN(Lat2-Lon2)<=0)
     then Richtung:=ARCCOS((SIN(Lon1)-SIN(Lat1)*COS(Distance))/(1E-28+(SIN(Distance)*COS(Lat1))))
     else Richtung:=2*pi-ARCCOS((SIN(Lon1)-SIN(Lat1)*COS(Distance))/(1E-28+(SIN(Distance)*COS(Lat1))));
  Reichtung:=Direction/torad; // Richtung in °

Manfred

[Mavarik]

Oder:

Delphi-Quellcode:

function GetDistanceBetween(lat1,Long1,lat2,Long2 : Double) : Double;
var
  F,G,L : Double;
  SF, SG, SL,
  CF, CG, CL : Double;
  W1, W2 : Double;
  S, C : Double;
  O,R,D : Double;
  H1, H2 : Double;
  ff : Double;
begin
  ff := 1 / 298.257;
  F := (lat1 + lat2) / 2;
  G := (lat1 - lat2) / 2;
  L := (long1 - long2) / 2;

  SF := Sin(F*Pi/180);
  SG := Sin(G*Pi/180);
  SL := Sin(L*Pi/180);
  CF := Cos(F*Pi/180);
  CG := Cos(G*Pi/180);
  CL := Cos(L*Pi/180);

  W1 := sqr(SG * CL);
  W2 := sqr(CF * SL);
  S := W1 + W2;

  W1 := sqr(CG * CL);
  W2 := sqr(SF * SL);
  C := W1 + W2;
  O := ArcTan(Sqrt(S/C));
  R := Sqrt(S*C) / O;
  D := 2 * O * 6378.14;

  H1 := (3*R-1) / (2*C);
  H2 := (3*R+1) / (2*S);

  W1 := sqr(SF * CG) * H1 * ff + 1;
  W2 := sqr(CF * SG) * H2 * ff;

  result := D * (W1 - W2);
end;

"Richtig"?!?

Mavarik

PS.: Gefunden... Nicht getippt...