Darstellungen und Berechnungen am Dreieck

[Mathematiker]

Hallo,
dieses Programm ist eines der komplexesten, die ich bisher geschrieben habe. Es untersucht (Darstellung und Berechnung) verschiedene Punkte, Geraden, Kreise, ..., die man an einem Dreieck betrachten kann.
Gerade in den letzten Jahren ist das scheinbar "vollständig" untersuchte Dreieck wieder zum Forschungsthema geworden. Unter http://faculty.evansville.edu/ck6/encyclopedia/ETC.html werden von Clark Kimberling alte und neue Beziehungen am Dreieck gesammelt.

Die zu zeichnenden Punkte, Geraden und Kreise wählt man in den rechten Listen aus. Eine Vielzahl von Einstellungsmöglichkeiten (Größe, Gitter, Achsen, ...) sowie verschiedene Weiterverarbeitungsmöglichkeiten (Druck, Speichern, Kopieren) sind vorhanden.
Über eine Animation (Schalter, F2) können die drei Eckpunkte entweder waagerecht oder senkrecht kontinuierlich verschoben werden.
Die zu zeichnenden Stücke werden auch berechnet. In einer Liste werden die Koordinaten der Punkte, Längen von Strecken und Gleichungen von Geraden, verschiedene Werte von Kreisen, ... angezeigt.

Aufgrund der großen Anzahl darstellbarer Objekte ist deren Auswahl nicht ganz so einfach. Aus diesem Grund sind unter dem Menüpunkt Themen einige besondere Beziehungen am Dreieck vordefiniert.

Ansonsten kann ich nur sagen, dass es eine Menge Arbeit war, die vorhandenen Objekte am Dreieck hinzubekommen.
Ihr könnt ja einmal Strg + F12 drücken. Dann werden alle Punkte, Geraden, Kreise, Kegelschnitte ... angezeigt. Wer dann eine Animation laufen lässt, will seinen Computer quälen. Strg + F12 schaltet auch wieder zurück.

Viel Spaß beim Testen. Hinweise auf Fehler sind, wie immer, gern willkommen.
Hinweis: Auch in der Entwickler-Ecke habe ich das Programm vorgestellt.

Beste Grüße
Mathematiker

Nachtrag: In einem Anflug von Wahnsinn habe ich das falsche Programm angehängt. Jetzt ist es richtig.
Rev 1: erste Änderungen durchgeführt, u.a. einen Splitter eingefügt, einen Schalter für schnelles Entfernen der Markierungen und kleinere Fehler behoben
Rev 2: Fenstergröße ist beliebig veränderbar. Die Punkte können in der Simulation auch um den Ursprung gedreht werden. Geschwindigkeit der Simulation ist regelbar.

[jobo]

F2 funkioniert jetzt!
(und das Programm sieht ganz anders aus)

[Delphi-Laie]

Das mit der Animation nehme ich zurück, die gibt es doch.

Das Gelb der Mittelsenkrechten ist kaum erkennbar. Evtl. ein optionaler schwarzer Hintergrund?

Und dann würde ich die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden, Höhen (Lote) und Winkelhalbierenden direkt unter den Linien im Menü placieren. So kann man die schnell finden und auch als nächsten Schritt die Euler-Gerade (für Furtbichler: Eulergerade) einblenden.

Lässig!

Ergänzung: Noch eine Anregung: Wenn die drei für die Euler-Gerade (Eulergerade) relevanten Punkte existieren, könnte man auch die Strecken zwischen den Punkten anders Färben, um das Längenverhältnis 2:1 zu demonstrieren.

[jobo]

Toll!
Ich nehme an, das Dateiformat ist nur durch dieses Programm zu verwenden? *.dre
Kann man davon ausgehen, dass eine dre Datei, bei der alle Darstellungsformen aktiviert wurden, dann sozusagen eine vollständige Liste der Möglichkeiten darstellt und das zum Aufbau einer Dreiecksdatei nutzen? Ist die Reihenfolge relevant?

Die Animation läuft auch im F12 Modus geschmeidig.

Das werde ich mal meinem Sohn zeigen, der hat grad Geometrie.

[Delphi-Laie]

Mathematiker, zwischendurch mal eine Fachfrage: Wenn alle 4 Punkte (Eulersche Gerade und Winkelhalbierendenschnittpunkt) auf einer Geraden liegen, sind die Streckenverhältnisse dann 2:1:1:2? Scheint so.

Ergänzung: Nein, doch nicht.

[jobo]

Für das Kontrollfenster rechts könntest Du vielleicht noch einen Splitter spendieren und/oder die aufgelisteten Darstellungsoptionen auch als Hint eintragen, damit sie bei zu großer Länger vollständig lesbar sind.
Was den Vorschlag zur Färbung der Linien angeht:
Vielleicht macht es wirklich Sinn, Linienart, -stärke und -Farbe durch den Anwender definieren zu lassen. Das würde auch schön zur Themendarstellung passen bzw. diese aufwerten.

[stahli]

Wieder sehr beeindruckend.
Weckt das wenigstens etwas Interesse bei Deinen Schülern (Mathe/Programmierung)?

[Mathematiker]

Hallo Delphi-Laie,

Zitat von Delphi-Laie:

Das Gelb der Mittelsenkrechten ist kaum erkennbar. Evtl. ein optionaler schwarzer Hintergrund? ... Und dann würde ich die Schnittpunkte der Mittelsenkrechten, Seitenhalbierenden, Höhen (Lote) und Winkelhalbierenden direkt unter den Linien im Menü placieren. ... Wenn die drei für die Euler-Gerade (Eulergerade) relevanten Punkte existieren, könnte man auch die Strecken zwischen den Punkten anders Färben, um das Längenverhältnis 2:1 zu demonstrieren.

Danke für die Hinweise. Werde ich einarbeiten.

Zitat von Delphi-Laie:

die Euler-Gerade (für Furtbichler: Eulergerade)

Eigentlich wollte ich mich an dieser Diskussion nicht beteiligen.
Aber: In dem nagelneuen Buch "Bilder der Mathematik" steht Euler-Gerade, Cassini-Kurve, Gauß-Verteilung usw.
Was von der sogenannten "Neuen Rechtschreibung" vorgeschlagen wird, interessiert Mathematiker überhaupt(!) nicht. Und das hat auch nichts mit einem Deppen-Bindestrich zu tun.
Es bleibt bei einer Euler-Geraden. "Eulergerade" sieht 1. doof aus und lenkt 2. vom Wesentlichen ab, nämlich der Geraden.
Übrigens schreiben wir in den Schulen auch weiterhin Ohmsches Gesetz groß. Schließlich ist das Gesetz ja nicht "ohmsch", so wie wahr oder kompliziert, sondern es ist von Ohm.

Zitat von Delphi-Laie:

Mathematiker, zwischendurch mal eine Fachfrage: Wenn alle 4 Punkte (Eulersche Gerade und Winkelhalbierendenschnittpunkt) auf einer Geraden liegen, sind die Streckenverhältnisse dann 2:1:1:2? Scheint so.

Weiß ich nicht. Ich werde mal nachrechnen.

Hallo jobo,

Zitat von jobo:

Ich nehme an, das Dateiformat ist nur durch dieses Programm zu verwenden? *.dre
... Ist die Reihenfolge relevant?

Es ist eine Textdatei. Ich habe nur ein anderes Format gewählt, damit man nicht irgendeinen Text einladen kann.
Die Reihenfolge ist wichtig.

Zitat von jobo:

Kann man davon ausgehen, dass eine dre Datei, bei der alle Darstellungsformen aktiviert wurden, dann sozusagen eine vollständige Liste der Möglichkeiten darstellt und das zum Aufbau einer Dreiecksdatei nutzen?

Vollkommen richtig.

Zitat von jobo:

Für das Kontrollfenster rechts könntest Du vielleicht noch einen Splitter spendieren ...

Dank für die Hinweise. Werde ich prüfen.

Zitat von stahli:

Weckt das wenigstens etwas Interesse bei Deinen Schülern (Mathe/Programmierung)?

Nein.

Beste Grüße
Mathematiker

[Delphi-Laie]

Und noch eine Verbesserunganregung: Die Farbe der Checkboxbeschriftung den zu zeichnenden Elementen (wenigstens Linien) anpassen, falls möglich: Das erleichtert die Suche beim Abschalten ungemein.

[Aviator]

Super Programm
Wie viele Zeilen Sourcecode sind das wenn ich was so fragen darf

Ein kleiner Schönheitsfehler ist mir noch aufgefallen.
Wenn man auf der Berechnungsseite ist, wird oben rechts die Anzahl der Einträge angezeigt. Wenn man nun rechts in der Liste einen weiteren Punkt anwählt, wird die Zahl der Einträge auf der Seite nicht aktualisiert. Erst wenn man wieder auf "Darstellung" und zurück wechselt wird der Count erneut ausgeführt.

[Mathematiker]

Hallo,
ich habe die erste Änderung durchgeführt.
Es ist ein Splitter vorhanden, mit dem man den Eingabebereich verändern kann.
Die Mittelsenkrechten werden nicht mehr gelb gezeichnet und ein zusätzlicher Schalter ("x") löscht schnell alle ausgewählten Elemente, bis auf das Ausgangsdreieck.
Der Fehler in der Berechnungsliste ist weg.

Zitat von jobo:

Vielleicht macht es wirklich Sinn, Linienart, -stärke und -Farbe durch den Anwender definieren zu lassen. Das würde auch schön zur Themendarstellung passen bzw. diese aufwerten.

Zitat von Delphi-Laie:

Und noch eine Verbesserunganregung: Die Farbe der Checkboxbeschriftung den zu zeichnenden Elementen (wenigstens Linien) anpassen

Ist schwieriger als ich zuerst dachte. Ich werde mir etwas einfallen lassen.

Zitat von Aviator:

Ein kleiner Schönheitsfehler ist mir noch aufgefallen.

Ist behoben. Danke für den Hinweis.

Zitat von Aviator:

Wie viele Zeilen Sourcecode sind das wenn ich was so fragen darf

Für die Darstellung und Berechnung knapp 12000. Dazu kommen dann noch die Routinen für Drucken, Kopieren, Speichern usw.

Beste Grüße
Mathematiker