Halbmond konstruieren

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Mahlzeit!

Ich habe ein mathematisches Problem. Ich müsste ein Polygon in Form eines Halbmondes zeichnen, wobei es mir das liebste wäre, wenn dort als Eingangsparameter die zu erreichende Breite und Höhe des erhaltenen Polygons einginge. (Darf auch gerne nachher 0..1 sein, skalieren ist ja kein Ding.)

Ein Kreis ist ja einfach:
x = sin(alpha)*radius + Xoffset
y = cos(alpha)*radius + Yoffset

Ein Halbmond ist ja im Grunde ein Kreis vom anderen subtrahiert - flächenmäßig gesehen. Boolsche Operationen stehen mir jedoch nicht zur Verfügung (und sie selbst zu implementieren, ne danke ) Ich müsste also eine Methode haben, die mir einen Kreisbogen im Uhrzeigersinn Punktweise ausspuckt, und dann einen weiteren gegen den Uhrzeigersinn. Der springende Punkt ist: Die 2. Funktion muss genau dort ihren ersten Punkt haben, wo die 1. aufhörte, und ihren letzten wo die 1. begonnen hat.

Die Radi der beiden Kreise sowie das Offset zueinander sollte variabel sein, wird im Programm nachher aber fest bleiben. Wichtig ist aber, dass die Winkelgenauigkeit (also die Anzahl der Punkte) variabel ist, da ich das Teil in sehr verschiedenen Größen brauchen werde.

Ich suche da schon etwas länger nach einem Ansatz, bin bisher aber leider nicht fündig geworden (hauptsächlich, weil das Wort Halbmond extrem viel "Rauschen" in Google gibt. Doofe Esoteriker immer )


In kurz: Ich suche eine Parametergleichung für eine Halbmond-Figur. Jemand eine gute Idee? Dank im Voraus!