[Mathe] Gleichung analytisch lösbar?

**MrSpock**

Hallo,

ist die Gleichung

Zitat:

e^x - 3e^(-x)=2

analytisch lösbar?

**Thom**

Ja.
Substituieren: e^x=y
y-3/y=2 |*y
y^2-3=2y |-2y
y^2-2y-3=0
Binomische Formel:
y1=-1, y2=3
Mit Substitution:
x=ln(y)
x1=ln(-1) -> nicht definiert
x2=ln(3)

**Bummi**

http://www.wolframalpha.com/input/?i...+3e%5E%28-x%29

**BUG**

Zitat von Bummi:

http://www.wolframalpha.com/input/?i...+3e%5E%28-x%29

Du hast = 2 vergessen, Thoms

Ergebnis ist richtig. Nicht das es da Verwirrungen gibt

**MrSpock**

Danke euch! Tja, das "alte" Substitutionsverfahren. Hätte ich auch drauf kommen können...
Bin ich aber nicht.

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Forumregeln

MrSpock (Co-Admin) Registriert seit: 7. Jun 2002 Ort: Owingen 5.865 Beiträge Delphi 2010 Professional	#1 [Mathe] Gleichung analytisch lösbar? 29. Sep 2012, 12:44 Hallo, ist die Gleichung Zitat: e^x - 3e^(-x)=2 analytisch lösbar? Albert Live long and prosper MrSpock Geändert von MrSpock (29. Sep 2012 um 13:00 Uhr)
	Zitat

Thom Registriert seit: 19. Mai 2006 570 Beiträge Delphi XE3 Professional	#2 AW: [Mathe] Gleichung analytisch lösbar? 29. Sep 2012, 13:23 Ja. Substituieren: e^x=y y-3/y=2 \|*y y^2-3=2y \|-2y y^2-2y-3=0 Binomische Formel: y1=-1, y2=3 Mit Substitution: x=ln(y) x1=ln(-1) -> nicht definiert x2=ln(3) Thomas Nitzschke Google Maps mit Delphi
	Zitat

Bummi Registriert seit: 15. Jun 2010 Ort: Augsburg Bayern Süddeutschland 3.470 Beiträge Delphi XE3 Enterprise	#3 AW: [Mathe] Gleichung analytisch lösbar? 29. Sep 2012, 14:09 http://www.wolframalpha.com/input/?i...+3e%5E%28-x%29 Thomas Wassermann H₂♂ Das Problem steckt meistens zwischen den Ohren DRY DRY KISS H₂♂ (wenn bei meinen Snipplets nichts anderes angegeben ist Lizenz: WTFPL)
	Zitat

BUG Registriert seit: 4. Dez 2003 Ort: Cottbus 2.094 Beiträge	#4 AW: [Mathe] Gleichung analytisch lösbar? 29. Sep 2012, 14:16 Zitat von Bummi: http://www.wolframalpha.com/input/?i...+3e%5E%28-x%29 Du hast = 2 vergessen, Thoms Ergebnis ist richtig. Nicht das es da Verwirrungen gibt Intellekt ist das Verstehen von Wissen. Verstehen ist der wahre Pfad zu Einsicht. Einsicht ist der Schlüssel zu allem.
	Zitat

MrSpock (Co-Admin) Registriert seit: 7. Jun 2002 Ort: Owingen 5.865 Beiträge Delphi 2010 Professional	#5 AW: [Mathe] Gleichung analytisch lösbar? 29. Sep 2012, 17:08 Danke euch! Tja, das "alte" Substitutionsverfahren. Hätte ich auch drauf kommen können... Bin ich aber nicht. Albert Live long and prosper MrSpock
	Zitat