N-Dimensionales array über single index ansteuern

[Memnarch]

Nabend.

Ich habe gerade nen mathematischen hänger.

Ich habe ein n-dimensionales array. Ich kenne die größe jeder dimension. Jede Dimension weißt nur eine größe auf(ist also nicht wie bei dyn-arrays unterschiedlich). Der array ist ein zusammenhängender speicherblock, den man auch seriel durchgehen könnte.
für ein 2d array würde es so gehen:

Delphi-Quellcode:

array[i, k]
array[i*maxd1 + k]

und jetzt hängts bei mir gerade wie ich das nach n dimensionen ausweiten kann.
Kann mir jemand auf die sprünge helfen?

MFG
Memnarch

[Aphton]

Array[0..x-1]:
Array[a]

Array[0..x-1, 0..y-1]:
Array[a*x + b]

Array[0..x-1, 0..y-1, 0..z-1]:
Array[a*x + b*y + c]

Usw Usf.. wie du siehst..

[Memnarch]

ahh danke^^

[BUG]

Zitat von Aphton:

Array[0..x-1, 0..y-1, 0..z-1]:
Array[a*x + b*y + c]

Das das ist falsch.

Sei zB. x = y = z = 5, dann ist dann hat Element [2,3,1] den gleichen Index wie [3,2,1]: 26.

Besser kann man das Rekursiv lösen:

Dabei ist n die Anzahl der Dimensionen und s_i die Größe der i-ten Dimension mit 0 < x_i < s_i

//EDIT:
Ich sehe gerade das die Reihenfolge der Indizes bei mir anders ist als bei dem, was bei Mamnarch funktioniert. Eventuell ist die Reihenfolge der Indizes also anders herum. Das Prinzip sollte aber das richtige sein

[Memnarch]

wäre dann die antwort für ein 3darray:

array[maxX][MaxY][MaxZ]

array[a*MaxY*MaxZ + B*MaxZ + C]

MFG
Memnarch

[BUG]

Ja, das sollte funktionieren.

[Aphton]

Ja nach genauerem überlegen haste recht...
(z Achse: 2 -> bedeutet zwei x * y Scheiben..; ich muss räumlicher denken, sry )

Delphi-Quellcode:

function getNDimensional1DArrayIndex(const Dimensions, Indices: Array of Integer): Integer;
var
  i: Integer;
  s: Integer;
begin
  Result := 0;
  if Length(Dimensions) <> Length(Indices) then Exit;
  s := 1;
  for i := High(Dimensions) downto 0 do // 1: so
  for i := 0 to High(Dimensions) do // 2: oder so
  begin
    inc(Result, Indices[i] * s);
    s := s * Dimensions[i];
  end;
end;

(sofern keine Fehler vorhanden...)

[Memnarch]

so hab ich mein werk für heute getan. Mein Compiler kann jetzt mit array definitionen umgehen
Danke Bug und Aphton