[Mathe] Punktsymmetrie

[Namenloser]

@Desmulator: Danke, so ähnlich hatte ich es auch erst versucht, allerdings bin ich mir nicht sicher, ob man das wirklich machen darf:

Zitat:

f(a+x) - b = f(a-x)+b
Alle zu untersuchende Punkte sind P(x, f(x)), somit
f(x+x) - f(x) = f(x-x) + f(x)

Denn eigentlich geht es ja hier um zwei verschiedene x. Einmal das x des Symmetriepunktes und einmal das allgemeine x.

@UliBru: Nein, es ging um trigonometrische Funktionen mit unendlich Lösungen der Form

            cos(x) = a
⇒      x₁ = arccos(a) + 2pi*n; n ∈ ℤ
            x₂ = −arccos(a) + 2pi*n; n ∈ ℤ

@Thom: Ok, Symmetriepunkte, die nicht auf der Funktion liegen – daran hatte ich nicht gedacht. Ok, somit wäre das geklärt, danke

Zitat:

Aber genau dann, wenn Du Deine Theorie auf die notwendige Bedingung für Wendestellen reduzierst, komme ich mit den linearen Funktion und widerlege sie.

Wie das meine These widerlegt, sehe ich allerdings immer noch nicht, aber ist ja jetzt auch irrelevant.

Ich habe übrigens heute noch mal nachgefragt, und anscheinend reicht es, die Symmetriepunkte an der Zeichnung abzulesen und dort die Symmetrie nachzuweisen.