Einfache "Kugeln Ziehen"-Aufgabe mit Schleife

[Sir Rufo]

Nein, denn die Beschreibung der Aufgabe, der Kommentar und der Code besagen, bei 2 Weißen geht eine Schwarze wieder rein.

[angos]

@sx2008. Um der Wahrscheinlichkeit gerecht zu werden müsste man die beiden Kugeln einzeln ziehen. Es sind ja nicht zu jedem Zeitpunkt die gleiche Anzahl Schwarz und Weiße Kugeln vorhanden.


Aber noch eine Frage: Wenn man denn nun den Fall hat->Zwei weiße Kugeln gezogen und vorher noch keine schwarze Kugel gezogen (oder zumindest keine mehr neben dem Topf liegen hat, weil man sie alle wieder reingeworfen hat), wird dann eine neue schwarze Kugel "generiert", oder der Schritt "Eine schwarze wieder in den Topf" übersprungen?


Gruß

[Sir Rufo]

Ganz einfach, die Anzahl der schwarzen Kugeln im Gefäß wird erhöht.

Es ist ein theretisches Konstrukt mit der Annahme, dass die schwarzen Kugeln ausserhalb in beliebiger Anzahl verfügbar sind

EDIT: Der Wahrscheinlichkeit ist mit den 4 Fällen mehr als Genüge getan, es wird durch das separate Ziehen nicht wahrscheinlicher

EDIT2: Wenn ich es mir recht überlege, dann hängt die Wahrscheinlichkeit welche Kombination gezogen wird, ja stark von dem Verhältnis schwarz zu weiß ab - ich glaube jetzt bin ich auch wach.
Somit ist der Lösungsansatz von einbeliebigername eigentlich der sinnvollste

Delphi-Quellcode:

z1 := Random( Schwarze + Weisse ) + 1; // 1. Kugel ziehen
z2 := Random( Schwarze + Weisse - 1 ) + 1; // 2. Kugel ziehen - ist jetzt 1 Kugel weniger im Gefäß

if ( z1 <= Schwarze ) then
  // Erste Kugel ist Schwarz
  begin
    if ( z2 <= Schwarze - 1 ) then
      Fall := 1 // Beide Kugeln Schwarz
    else
      Fall := 3; // Schwarz und Weiß
  end
else
  // Erste Kugel ist Weiß
  begin
    if ( z2 > Schwarze ) then
      Fall := 2 // Beide Kugeln Weiß
    else
      Fall := 3; // Schwarz und Weiß
  end;

[Blup]

Zitat von Sir Rufo:

Der Wahrscheinlichkeit ist mit den 4 Fällen mehr als Genüge getan, es wird durch das separate Ziehen nicht wahrscheinlicher

Das Problem ist hier, die 4 Fälle sind vor jedem Doppelzug unterschiedlich wahrscheinlich.
Im Extremfall sind zum Beispiel nur schwarze Kugeln im Hut.
Man müsste also vor jedem Doppelzug erst einmal die Wahrscheinlichkeit für jede Kombination ermitteln.

Einfacher zu Programmieren ist auf jeden Fall die Variante, jede Kugel einzeln zu ziehen.
Im Prinzip z.B. so:

Delphi-Quellcode:

function Ziehung: Farbe;
begin
  n := Random(AnzahlSchwarz + AnzahlWeiss);
  if n < AnzahlSchwarze then
  begin
    Result := Schwarz;
    Dec(AnzahlSchwarz);
  end
  else
    Kugel1 := Weiss;
    Dec(AnzahlWeiss);
  end;
end;

procedure Doppelzug;
begin
  Kugel1 := Ziehung;
  Kugel2 := Ziehung;

  if Kugel1 = Kugel2 then
    Inc(AnzahlSchwarz)
  else
    Inc(AnzahlWeiss);
end;

Edit: Sehe auch gerade das "einbeliebigername" das Prinzip schon gepostet hat.

[Sir Rufo]

Es fiel mir - nach dem Kaffee - auch wie Schuppen aus den Haaren
Darum der EDIT in meinem Beitrag