[Mathematik] Wahrscheinlichkeitsrechnung für Karten

[Codewalker]

Ich hoffe hier mal auf den Querdenkerfaktor von Programmierern bei einem Wahrscheinlichkeitsproblem.

Angenommen: Ich habe ein Kartenspiel mit den Karten von 1 bis 13 und zwei Joker (zählen als 0). Ich ziehe am Anfang 5 Karten. Ich lege dann nacheinander eine beliebige Karte aus meiner Hand aus und ziehe eine neue nach.

Frage: Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ich eine Starthand (+ Nachziehkarten) erhalte, mit denen ich die Summe 26 legen kann?

Die Joker mal ausgenommen, komme ich auf 2^13 = 8192 Kartenkombinationen. Dabei sind 782 <= 26 und 95 genau gleich 26. Im Schnitt bestehen die Lösungskombinationen aus 4,34 Karten (also ziehe ich im Spiel 4,34 Karten nach).

Wie kriege ich jetzt raus, wieviele Kartenhände (oder mit welcher Wahrscheinlichkeit + Nachziehkarten) es gibt, mit denen ich eine 26er-Kombination (also Gewinnstrategie) haben kann? (am liebsten in Excel zum ausprobieren)

Edit: Es ist gerade noch eben komplizierter als ich gedacht habe