Übergabe einer Matrix an Unterprogramm

[swarley]

so ich habe meinen algorithmus jetzt optimiert. und mein unterprogramm enthält folgenden Quelltext:

Delphi-Quellcode:

procedure Inverse(a,zeilen,spaltengauss:Integer;var matgauss:TMatrixgauss);
var i,j,k : Integer;
begin
  if a < zeilen-1 then
  begin
      for i := a to spaltengauss - 1 do
       begin
         matgauss[a,i]:=matgauss[a,i]/matgauss[a,a];
       end;
      for j := a+1 to zeilen - 1 do
        begin
          for k := a to spaltengauss - 1 do
            begin
              matgauss[j,k]:=matgauss[j,k]-matgauss[j,a]*matgauss[a,k];
            end;
        end;
    Inverse(a+1,zeilen,spaltengauss,matgauss);

    for j := a-1 downto 0 do
    matgauss[j,a]:=matgauss[j,a]-matgauss[j,a]*matgauss[a,a];
  end;
  for i := zeilen-1 to spaltengauss-1 do
    begin
       matgauss[zeilen-1,i]:=matgauss[zeilen-1,i]/matgauss[zeilen-1,zeilen-1];
        for j := a-1 downto 0 do
         matgauss[j,a]:=matgauss[j,a]-matgauss[j,a]*matgauss[a,a];
    end;
end;

mit der typdeklaration:
TMatrixgauss = array[0..5,0..10]of Double; in meiner ButtonInverse.onClick procedure erstelle ich die matrix matgauss, die vor der übergabe, wie folgt aussieht:
|8 4 5 1 0 0|
|4 7 3 0 1 0| =: matgauss
|7 3 2 0 0 1|

Ich habe mehrmals überprüft, dass auch wirklich diese matrix in "matgauss" steckt, daher verstehe ich nicht wieso ich nach meinem prozeduraufruf Inverse(0,zeilen,spaltengauss,matgauss); , wenn ich eine 3 x 3 matrix eingebe, in meinem Stringgrid folgendes Ergebnis erhalte(zeilen hat den wert 3, spaltengauss 6)
|1 0 0 1 0 0|
|0 1 0 0 1 0|
|0 0 1 0 0 1|


anstatt:
|1 0 0 -0.05 -0.08 0.25|
|0 1 0 -0.14 0.20 0.04|
|0 0 1 0.40 -0.04 -0.43|

(gut das ist wegen den gebrochenen Zahlen jetzt ein doofes Beispiel, aber darum geht es ja nicht)
Kann mir jemand erklären, wieso mein algorithmus im "vorderen Teil" der Matrix arbeitet und im "hinteren" nicht?

[Bjoerk]

FredlFesl, TMat oder TMatrix, ist sowas von egal. Und die SetLength’s Null kann man sich nur bei lokalen Variablen schenken (ich schreib’s der Vollständigkeit halber gelegentlich dennoch hin).

swarley, wenn du die Variante möchtest, in der die Lösung auf der rechten Seite steht, dann kenn ich das so:

Delphi-Quellcode:

procedure Inverse(const N: integer; var A: TMatrixGauss);
var
  i,j,k : Integer;
begin
  for I:= 0 to N-1 do
    for J:= I+1 to N+N-1 do
    begin
      A[I, J]:= A[I, J] / A[I, I]; // Matrix singulär, falls A[I, I] = 0
      for K:= 0 to N-1 do
        if K <> I then A[K, J]:= A[K, J] - A[K, I] * A[I, J];
    end;
end;

procedure TForm1.Button11Click(Sender: TObject);
var
  A: TMatrixGauss;
  I, J, N: integer;
begin
  N:= 3;
  A[0, 0]:= 1;  A[0, 1]:= 2; A[0, 2]:= 0;  A[0, 3]:= 1;  A[0, 4]:= 0; A[0, 5]:= 0;
  A[1, 0]:= 2;  A[1, 1]:= 3; A[1, 2]:= 0;  A[1, 3]:= 0;  A[1, 4]:= 1; A[1, 5]:= 0;
  A[2, 0]:= 3;  A[2, 1]:= 4; A[2, 2]:= 1;  A[2, 3]:= 0;  A[2, 4]:= 0; A[2, 5]:= 1;
  Inverse(N, A);
  for I:= 0 to N-1 do
    for J:= N to N+N-1 do ShowMessage (FloatToStr(A[I, J]));
end;

[gammatester]

Zitat von Bjoerk:

Delphi-Quellcode:

procedure Inverse(const N: integer; var A: TMatrixGauss);
//...
      A[I, J]:= A[I, J] / A[I, I]; // Matrix singulär, falls A[I, I] = 0
//...
end;

Der Kommentar ist falsch bzw. unsinnig/irreführend. Wenn A[I, I] gleich 0 ist, heißt das erstmal nur, daß man ohne Zeilenvertauschungen nicht weiter kommt. Selbstverständlich ist zB die folgende Matrix nicht singulär:

Code:

0 1
2 0

[Bjoerk]

Zitat von gammatester:

Der Kommentar ist falsch bzw. unsinnig/irreführend. Wenn A[I, I] gleich 0 ist, heißt das erstmal nur, daß man ohne Zeilenvertauschungen nicht weiter kommt. Selbstverständlich ist zB die folgende Matrix nicht singulär:

Code:

0 1
2 0

Sorry Kumpel, im Sinne des Gauß Algorithmus ist diese Matrix singulär.

[gammatester]

Zitat von Bjoerk:

Zitat von gammatester:

Der Kommentar ist falsch bzw. unsinnig/irreführend. Wenn A[I, I] gleich 0 ist, heißt das erstmal nur, daß man ohne Zeilenvertauschungen nicht weiter kommt. Selbstverständlich ist zB die folgende Matrix nicht singulär:

Code:

0 1
2 0

Sorry Kumpel, im Sinne des Gauß Algorithmus ist diese Matrix singulär.

Entschuldigung, aber so eine hirnrissige Äußerung habe ich schon lange nicht mehr gelesen. Wenn Du wenigsten geschrieben hättest, im Sinne von Bjoerk ist diese Matrix singulär (vielleicht noch mit 'mem Smiley) hätte man es als harmlose Spinnerei nehmen können, so wie 42% schwanger.

[Bjoerk]

Bleib mal locker, kein Grund unfreundlich zu werden. Eine Matrix ist dann singulär, wenn sie keine Inverse hat. Mag sein, daß deine Matrix eine Inverse hat, man kann Sie aber nicht mit dem Gauß des TE berechnen, das war alles, was ich sagen wollte...

[gammatester]

Zitat von Bjoerk:

Bleib mal locker, kein Grund unfreundlich zu werden. Eine Matrix ist dann singulär, wenn sie keine Inverse hat. Mag sein, daß deine Matrix eine Inverse hat, man kann Sie aber nicht mit dem Gauß des TE berechnen, das war alles, was ich sagen wollte...

Ich bin ganz locker und Es mag nicht sein, daß sie eine Inverse hat, es ist so. Da Du ja den falschen Rest Deines letzten Beitrags schon bemerkt und weg editiert hast, hier richtige Inverse:

Code:

0  0.5
1  0

Natürlich sind das alles keine neue Erkenntnisse. Selbst in den Wiki-Artikeln zu Gauß und Gauß-Jordan steht halt an prominenter Stelle etwas von Zeilentausch oder Pivotisierung.

Also nix für ungut und Schwamm drüber

Gruß Gammatester

[gammatester]

Zitat von swarley:

Kann mir jemand erklären, wieso mein algorithmus im "vorderen Teil" der Matrix arbeitet und im "hinteren" nicht?

Ohne auf die merkwürdigen Interna dieser rekursiven Lösung einzugehen, hier ein Hinweis, warum es nicht funktionieren kann:

Zitat von swarley:

Delphi-Quellcode:

for i := a to spaltengauss - 1 do  begin
  matgauss[a,i]:=matgauss[a,i]/matgauss[a,a];
end;

Was soll das bezwecken? Was es bewirkt, ist doch folgendes: matgauss[a,a] wird auf 1 gesetzt, der Rest wird durch 1 geteilt, bleibt also gleich. Eventuell hilft ja hier

Delphi-Quellcode:

for i :=spaltengauss - 1 downto a begin
  matgauss[a,i]:=matgauss[a,i]/matgauss[a,a];
end;

und an der anderen Stelle.(Warum wird eigentlich a=zeilen-1 aus der Rekursion ausgespart?) Dies aber ohne Garantie. Wenn jemand unbedingt, etwas völlig Unorthodoxes programmieren will...