Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[TiGü]

Versteh nicht?!?
Meinst du im Graphen?

Nun ja, bei 500 zu 5 im Amplitudenverhältnis ist es kein Wunder, wenn du auf deinen Chart nur die 50 Hz siehst.
Wenn ein Mensch vor dir steht, siehst du dann etwas was 100 mal kleiner ist?

Logarithmische Darstellung für die Ordinatenachse ist das Zauberwort.

[phreax]

Zitat von stoxx:

Hi TiGü und Medium
bzw wie hoch muss die Amplitude der ersten Frequenz sein, damit ihr in der FFT die erste Frequenz erkennt?

Hallo stoxx,
ich möchte nochmal betonen, das eine diskrete Fourier-Transformation, vom mathematischen Standpunkt her, den aktuell betrachteten (endlichen) Zeitabschnitt des Signals exakt abbildet egal mit welchem Algorithmus die Tranfsormation vorgenommen wurde (Goertzel, Radix-4-Algorithmus, whatever). Genauso lässt sich das Signal daraus für diesen Zeitabschnitt exakt rekonstruieren.
Am Rechner ist die einzige Ungenauigkeit, die auftreten kann das dein Gleitkommadatentyp zu klein ist, das ist aber kein Problem des Algorithmus.

HTH phreax

EDIT: wenns nur um die graphische Sichtbarkeit geht hat TiGü natürlich recht

[stoxx]

ich meine, ob Du 2 Frequenzen siehst, automatisch erkennen ..
ob Scilab sagt .. "2 Frequenzen gefunden"

bzw, wenn Du Dir das Spektrum um den Bereich 200 rum aufzoomst,
ob Du dann dort einen kleinen Huckel wahrnehmen kannst...
siehe Anhang

[stoxx]

Zitat von phreax:

Hallo stoxx,
ich möchte nochmal betonen, das eine diskrete Fourier-Transformation, vom mathematischen Standpunkt her, den aktuell betrachteten (endlichen) Zeitabschnitt des Signals exakt abbildet egal mit welchem Algorithmus die Tranfsormation vorgenommen wurde (Goertzel, Radix-4-Algorithmus

Radix-4 .. das klingt cool
was ist das denn nun schon wieder?

ich wollte nur wissen, ob bei Scilab die Hügel "weg geblackmant" worden sind
dann würde man es nämlich nicht sehen.

[TiGü]

Zitat von stoxx:

ich meine, ob Du 2 Frequenzen siehst, automatisch erkennen ..
ob Scilab sagt .. "2 Frequenzen gefunden"

Ja ich sehe.
Für das automatische Erkennen müsste man noch ein paar Zeilen mehr hinschreiben, aber nicht weiter wild. Dann sagt mir Scilab auch "2 Frequenzen gefunden" oder "Heute Hühnersuppe nach Bauernart" oder was man auch immer als Indikator definiert.

Zitat von stoxx:

bzw, wenn Du Dir das Spektrum um den Bereich 200 rum aufzoomst,
ob Du dann dort einen kleinen Huckel wahrnehmen kannst...
siehe Anhang

Das ist ja albern, wie gesagt, log. Darstellung und gut ist.
Siehe Anhang:

[stoxx]

Zitat von TiGü:

Das ist ja albern, wie gesagt, log. Darstellung und gut ist.
Siehe Anhang:

och man .. ich mach das nicht jeden Tag

Was auch immer das für eine FFT ist.


hast du, mein letzter Wunsch für heute ..

nochmal 10 und 20 Hz?
mit etwa gleich hoher Amplitude?
auch logarithmisch. sieht das bild auch so gut aus?

[TiGü]

Zitat von stoxx:

Radix-4 .. das klingt cool
was ist das denn nun schon wieder?

wie-suche-ich-im-internet.de

Zitat von stoxx:

ich wollte nur wissen, ob bei Scilab die Hügel "weg geblackmant" worden sind
dann würde man es nämlich nicht sehen.

ZUM KUCKKUCK, es wird NICHT gefenstert bei der FFT die in Scilab implementiert ist!

[TiGü]

Zitat von stoxx:

och man .. ich mach das nicht jeden Tag

Was auch immer das für eine FFT ist.

Kann ich dich hauen?

Tut mir leid, aber kann es sein das dir ein nicht unerheblicher Teil der mathematischen Grundlagen fehlen?

Zitat von stoxx:

hast du, mein letzter Wunsch für heute ..

nochmal 10 und 20 Hz?
mit etwa gleich hoher Amplitude?
auch logarithmisch. sieht das bild auch so gut aus?

Machts dir selbst (ja, Scilab ist Freeware, installiere es endlich):

Delphi-Quellcode:

clf()
clc

sample_rate = 20000;
t = 0 : 1 / sample_rate : 1;

a1 = 5;
f1 = 10;
w1 = 2 * %pi * f1;
y1 = a1 * sin(w1 * t);

a2 = 500;
f2 = 20;
w2 = 2 * %pi * f2;
y2 = a2 * sin(w2 * t);

y3= y1 + y2;

N = size(t,'*')
f = sample_rate * (0 : N / 2) / N;
n = size(f, '*');

spekt = fft(y3);

playsnd(y3, sample_rate)

subplot(211)
plot(t, y3)

subplot(212)
plot2d("nl",f , (abs(2 / N * spekt(1 : n))))

[phreax]

Da stoxx sich ja immer so für das Auftreten von Leckeffekten in unterschiedlichsten Programmen und mit verschiedensten Algorithmen interessiert, hier noch mein Senf dazu:

Soweit ich das ganze verstanden habe, treten nur in genau zwei Fällen kaum Leckeffekte auf:
1) man betrachtet ein ganzzahliges Vielfaches an Perioden
2) man fenstert

das ist ein mathematisches Problem der diskreten Fourier Transformation (wobei das Problem eigentlich lautet: wir könne keine unendlich langen Signale betrachten).

Wenn dich die Leckeffekte also stören hast du nur die zwei Möglichkeiten sie zu umgehen unabhängig davon wie du die Transformation durchführst (egal ob mit Scilab, Goertzel oder Abakus...)

[stoxx]

Zitat von TiGü:

Tut mir leid, aber kann es sein das dir ein nicht unerheblicher Teil der mathematischen Grundlagen fehlen?

verstehen tu ich das im Moment nicht, warum da nicht die wie überall beschriebenen Hügel auftauchen.
Du bist Dir also ganz sicher, wenn ich mir also jetzt die von Dir empfohlene FFT ansehe.

http://www.delphipraxis.net/87967-ff...gorithmus.html

dann bekomme ich garantiert keinen einzigen "Hügel" links und rechts neben dem Peak?
Warum schreiben dann all im Internet davon?
>nix mehr verstehn<