Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[phreax]

Zitat von stoxx:

Hi TiGü und Medium
bzw wie hoch muss die Amplitude der ersten Frequenz sein, damit ihr in der FFT die erste Frequenz erkennt?

Hallo stoxx,
ich möchte nochmal betonen, das eine diskrete Fourier-Transformation, vom mathematischen Standpunkt her, den aktuell betrachteten (endlichen) Zeitabschnitt des Signals exakt abbildet egal mit welchem Algorithmus die Tranfsormation vorgenommen wurde (Goertzel, Radix-4-Algorithmus, whatever). Genauso lässt sich das Signal daraus für diesen Zeitabschnitt exakt rekonstruieren.
Am Rechner ist die einzige Ungenauigkeit, die auftreten kann das dein Gleitkommadatentyp zu klein ist, das ist aber kein Problem des Algorithmus.

HTH phreax

EDIT: wenns nur um die graphische Sichtbarkeit geht hat TiGü natürlich recht

[stoxx]

Zitat von phreax:

Hallo stoxx,
ich möchte nochmal betonen, das eine diskrete Fourier-Transformation, vom mathematischen Standpunkt her, den aktuell betrachteten (endlichen) Zeitabschnitt des Signals exakt abbildet egal mit welchem Algorithmus die Tranfsormation vorgenommen wurde (Goertzel, Radix-4-Algorithmus

Radix-4 .. das klingt cool
was ist das denn nun schon wieder?

ich wollte nur wissen, ob bei Scilab die Hügel "weg geblackmant" worden sind
dann würde man es nämlich nicht sehen.

[TiGü]

Zitat von stoxx:

Radix-4 .. das klingt cool
was ist das denn nun schon wieder?

wie-suche-ich-im-internet.de

Zitat von stoxx:

ich wollte nur wissen, ob bei Scilab die Hügel "weg geblackmant" worden sind
dann würde man es nämlich nicht sehen.

ZUM KUCKKUCK, es wird NICHT gefenstert bei der FFT die in Scilab implementiert ist!

[phreax]

Da stoxx sich ja immer so für das Auftreten von Leckeffekten in unterschiedlichsten Programmen und mit verschiedensten Algorithmen interessiert, hier noch mein Senf dazu:

Soweit ich das ganze verstanden habe, treten nur in genau zwei Fällen kaum Leckeffekte auf:
1) man betrachtet ein ganzzahliges Vielfaches an Perioden
2) man fenstert

das ist ein mathematisches Problem der diskreten Fourier Transformation (wobei das Problem eigentlich lautet: wir könne keine unendlich langen Signale betrachten).

Wenn dich die Leckeffekte also stören hast du nur die zwei Möglichkeiten sie zu umgehen unabhängig davon wie du die Transformation durchführst (egal ob mit Scilab, Goertzel oder Abakus...)