Goertzel Algorithmus (Frequenz + Phase)

[Medium]

Bin ich nun ganz blöd, oder spricht das erste Patent nicht da von einer adaptiven Fenstermethode für die FFT? Ich gebe zu, nicht alles haarklein durchgelesen zu haben, aber da steht überall FFT, nicht, wie z.B. in deinem letzten (Spezialfall "Finanzwelt" bezogenem) Link "Goertzel DFT method". Mal davon abgesehen, dass ich ja einsehe, dass bandweise adaptive Fensterung mittels G. wohl geht, und man diskrete Spektren damit Leck-frei "brute-forcen" kann, so suggeriert doch der erste Link, dass dies auch für die DFT geht. Das könnte merklich flotter sein!
Deine Art dies zu vermitteln mal aussen vor gelassen, danke ich dir aber für den Stupps! Damit lassen sich eventuell 1-2 Funprojekte die ich habe nochmals neu aufrollen und nutzbar machen - dabei ging es allerdings um Bildanalyse. Muss ich nur nen 2D-Goertzel mal nachgucken
(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut. Und dann, zum Spaß, auch mal eine IDFT darauf los lassen - wobei die dann vermutilch quasi "Lecks" im Zeitsignal produziert. Aber die klingen sicherlich auch nicht unspannend!)
Aber in echt: Fühl dich doch nicht gleich so angegriffen und schieß auf uns, wenn wir noch in der Nachvollziehen-Phase sind. Es war halt echt nicht so leicht zu interpretieren was du wolltest, und gesagt hastes ja auch letztlich erst seeeehr zögerlich. Und grad der letzte Link zeigt ja, dass das Verfahren so ein großes Geheimnis nun nicht sein kann

[stoxx]

Zitat von Medium:

Bin ich nun ganz blöd, oder spricht das erste Patent nicht da von einer adaptiven Fenstermethode für die FFT? Ich gebe zu, nicht alles haarklein durchgelesen zu haben, aber da steht überall FFT

ja .. aber dafür bin ich doch zu dumm, das selber umzusetzen
Vielleicht schau ich mir die FFT ja doch nochmal an, wer weiß.
Ich denke ja auch, dass das ganze Zeug auch Praxis erprobt ist
im Moment haben die Mathematiker wieder Recht, der Goertzel ist für Omaga << 1 nicht gutartig. Das Spektrum ist zwar "irgendwie" noch richtig, driftet aber nach oben. Und schon einfache Sinuskurven sind nich mehr passgenau.
Hab ich nun bemerkt, als ich mit vorgegebenen Wellenlängen rechnen wollte, und dann ja f = 1/lambda ist.
Also die Kreisfrequenz darf in der Tat nicht zu klein werden. Aber für Musik ist das wohl irrelavant.

Zitat von Medium:

Mal davon abgesehen, dass ich ja einsehe, dass bandweise adaptive Fensterung mittels G. wohl geht, und man diskrete Spektren damit Leck-frei "brute-forcen" kann, so suggeriert doch der erste Link, dass dies auch für die DFT geht. Das könnte merklich flotter sein!

wieder was, was ich nicht verstehe
Da muss ich eben wahrscheinlich wieder das ganze Grundlagenbuch lesen?

Zitat von Medium:

Deine Art dies zu vermitteln mal aussen vor gelassen,

ja .. peinlich wärs natürlich, wenn ich mich damit zu weit aus dem Fenster gelehnt hätte ...

Zitat von Medium:

(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut. Und dann, zum Spaß, auch mal eine IDFT darauf los lassen - wobei die dann vermutilch quasi "Lecks" im Zeitsignal produziert.

aber eine IDFT Du meinst sicher inverse DFT .. geht das für Musik brauchbar genug?
Also wenn ICH jetzt sowas ansehen würde, wie lange bräuchte ich für eine praktikable Umsetzung?
Oder sind auch diese Algorithmen einfach (fast fertig) verwendbar.

Zitat von Medium:

zögerlich. Und grad der letzte Link zeigt ja, dass das Verfahren so ein großes Geheimnis nun nicht sein kann

von GEheimnis rede ich nicht, aber es scheint nur kaum jemand zu kennen.
und wenn ich mir das Verhalten vom Goertzel ansehe, dann kann der aus dem letzten Link KEINEN ausreichend funktionierende Goertzel haben ... eben wegen dem 1/lambda problem.

vielleicht schau ich mir das Verfahren von Reinsch nochmal an ..
Wenn das besser gehen soll.

[stoxx]

Zitat von Medium:

(Vor allem würde mich nun ECHT mal interessieren, wie das - z.B. mit einem Tonsignal - aussieht, wenn man das vollständig, also auf voller Bandberite, brutegortzelforced und dann ganz naiv via Sinus-Summen zurückbaut.

Wenn Du auf die Schnelle was hast, um eine Wavedatei, vielleicht noch in Stereo, in ein Datenarray einzulesen, und wieder abzuspeichern, dann würde es schneller gehen.
(so wie in meinem Eingangspost, wenn Du sowas nicht hast, dauerts noch ne Weile, denn da muss ich mich erstmal wieder mit dem Waveheader beschäftigen.
Ich hatte das nur mal quick and dirty für Mono gebraucht und für ein einfaches Sinussignal...

[Medium]

Ich hatte seinerzeit mal den hier genommen. Zwar recht minimalistisch und roh, aber dürfte ja geeignet sein.

[TiGü]

Zitat von stoxx:

Wenn Du auf die Schnelle was hast, um eine Wavedatei, vielleicht noch in Stereo, in ein Datenarray einzulesen, und wieder abzuspeichern, dann würde es schneller gehen.

An dieser Stelle sei abermals auf Scilab verwiesen, speziell die Befehle für Sounds, wie wavread, savesound, wavwrite, analyse, mapsound:
http://help.scilab.org/docs/5.3.2/en...9c5bb4b3a.html

Die Arrays die, zum Beispiel mit wavread, erzeugt werden, können problemlos für weitere Verarbeitung / andere Programme in Excel oder Textdateien exportiert werden.

Übrigens, für verrauschte Börsenkurse würde sich doch ein gleitender Mittelwertfilter anbieten, um grundsätzlich nur die "großen" Änderungen mitzubekommen, bevor man in den Bildbereich transformiert, oder?

[stoxx]

Zitat von TiGü:

Die Arrays die, zum Beispiel mit wavread, erzeugt werden, können problemlos für weitere Verarbeitung / andere Programme in Excel oder Textdateien exportiert werden.

scilab macht einen guten Eindruck, aber ich glaub das wird recht umständlich, ständig zwischen Delphi und Scilab hin und her zu springen.

Zitat von TiGü:

Übrigens, für verrauschte Börsenkurse würde sich doch ein gleitender Mittelwertfilter anbieten, um grundsätzlich nur die "großen" Änderungen mitzubekommen, bevor man in den Bildbereich transformiert, oder?

probiers aus
hier ein Jahr Minuten Schlusskurse vom EURUSD .. der sicher mit zu den verauschten Kursen zählen würde.
Du wolltest ja sowieso wissen, wie das Spektrum aussieht.
Gut wäre sicherlich, wenn Du mit 10 Frequenzen den Kurs rekonstruieren könntest ..

[stoxx]

Hi TiGü und Medium

ich hab nochmal eine fachliche Frage an Euch.

bekommt ihr sowas mit der FFT, oder irgendwelche anderen Methoden aufgelöst?

1.Frequenz
-------------
200 Hz
Amplitude: 5

2. Frequenz
--------------
50 Hz
Amplitude: 500

Abtastfrequenz 20000
Signaldauer 1 Sekunde


bzw wie hoch muss die Amplitude der ersten Frequenz sein, damit ihr in der FFT die erste Frequenz erkennt?
bzw bei welcher Amplitude liegt die untere Grenze, bei der die erste Frequenz nicht mehr erkannt wird?
bzw. mit welchem Euch vertrautem Verfahren auch immer`?
vielen Dank !

[TiGü]

Versteh nicht?!?
Meinst du im Graphen?

Nun ja, bei 500 zu 5 im Amplitudenverhältnis ist es kein Wunder, wenn du auf deinen Chart nur die 50 Hz siehst.
Wenn ein Mensch vor dir steht, siehst du dann etwas was 100 mal kleiner ist?

Logarithmische Darstellung für die Ordinatenachse ist das Zauberwort.

[stoxx]

ich meine, ob Du 2 Frequenzen siehst, automatisch erkennen ..
ob Scilab sagt .. "2 Frequenzen gefunden"

bzw, wenn Du Dir das Spektrum um den Bereich 200 rum aufzoomst,
ob Du dann dort einen kleinen Huckel wahrnehmen kannst...
siehe Anhang

[phreax]

Zitat von stoxx:

Hi TiGü und Medium
bzw wie hoch muss die Amplitude der ersten Frequenz sein, damit ihr in der FFT die erste Frequenz erkennt?

Hallo stoxx,
ich möchte nochmal betonen, das eine diskrete Fourier-Transformation, vom mathematischen Standpunkt her, den aktuell betrachteten (endlichen) Zeitabschnitt des Signals exakt abbildet egal mit welchem Algorithmus die Tranfsormation vorgenommen wurde (Goertzel, Radix-4-Algorithmus, whatever). Genauso lässt sich das Signal daraus für diesen Zeitabschnitt exakt rekonstruieren.
Am Rechner ist die einzige Ungenauigkeit, die auftreten kann das dein Gleitkommadatentyp zu klein ist, das ist aber kein Problem des Algorithmus.

HTH phreax

EDIT: wenns nur um die graphische Sichtbarkeit geht hat TiGü natürlich recht