Ceil Floor Log10 - Rundungsfehler, Überlauf o.ä. (?)

[hansmaad]

Hallo zusammen,
ich steh gerade total auf dem Schlauch und kann mir den folgenden Fehler nicht erklären:

Delphi-Quellcode:

procedure Test(min, max : Double);
var
    x : Integer;
    a, b : Double;
begin
    x := Ceil(Log10(max)) - Floor(Log10(min)) + 1;
    WriteLn(x);

    a := Log10(max);
    b := Log10(min);
    x := Ceil(a) - Floor(b) + 1;
    WriteLn(x);
end;

begin
    Test(1e-2, 1e8);
    Test(1e-2, 1e7);
    Test(1e-2, 1e6);
end.

Code:

11
11
11
10
9
9

Die Ausgabe sollte natürlich sein:

Code:

11
11
10
10
9
9

[shmia]

Was passiert, wenn du den Variablen a und b den Datentyp Extended gibst?

[hansmaad]

Code:

11
11
11
11
9
9

Jetzt bin ich noch verwirrter.

[Jens01]

Ich weiß nicht, ob es hilft, aber guck auch mal hier:
http://home.netsurf.de/wolfgang.ehrh...tml#amath_unit

[hansmaad]

Zitat von Jens01:

Ich weiß nicht, ob es hilft, aber guck auch mal hier:
http://home.netsurf.de/wolfgang.ehrh...tml#amath_unit

Ohne nachvollzogen zu haben, ob das jetzt mit dem Fehler hier zu tun hat...

[Jens01]

Naja, ich hab mir Dein Problem nur kurz angeguckt -ist ja nicht mein Problem.
Aber ich weiss, dass in amath einige Fehler von math ausgeräumt wurden, auch Rundungsprobleme. Vielleicht fällt das bei Dir ja auch darunter.
Ausprobieren bzw gucken muß Du aber selbst, oder es lassen.

[hansmaad]

Ich glaub du hast meine Antwort falsch verstanden. Ich meinte ich habe zwar nicht nachvollzogen, ob das hier mit dem Thread zusammenhängt, aber ich bin absolut geschockt. Hab mich zwar inzwischen daran gewöhnt, ab und zu mal einen halben Tag wegen irgendwelchen blöden Delphi Bugs zu verschwenden, aber dass solche elementaren Dinge seit 15 Jahren so falsch sind, ist ja echt krass.

[rollstuhlfahrer]

Zitat von hansmaad:

Hab mich zwar inzwischen daran gewöhnt, ab und zu mal einen halben Tag wegen irgendwelchen blöden Delphi Bugs zu verschwenden, aber dass solche elementaren Dinge seit 15 Jahren so falsch sind, ist ja echt krass.

Eigentlich wollte ich dich gerade bremsen, nicht über die Bugs bei Fließkommazahlen herzuziehen und habe mal einen Test mit C# gemacht. Siehe da: Dort kommt das richtige Ergebnis raus. Da intern eigentlich CPU-Zahlen (oder FPU) verwendet werden sollten, hätte das doch eigentlich stimmen müssen, was das Delphi-Programm ausgibt, aber scheinbar tut es das nicht. Komisch.

Code:

namespace Test_Rundung
{
   class Program
   {
      
      
      static void Test(double min, double max) {
         int x;
         double a;
         double b;
         
         x = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(Math.Log10(max))) - Convert.ToInt32(Math.Floor(Math.Log10(min))) + 1;
         Console.WriteLine(x);
         
         a = Math.Log10(max);
          b = Math.Log10(min);
          
          x = Convert.ToInt32(Math.Ceiling(a)) - Convert.ToInt32(Math.Floor(b)) + 1;
         Console.WriteLine(x);
      }

   
   
      public static void Main(string[] args)
      {
         Console.WriteLine("Hello World!");
         
          Test(1e-2, 1e8);
          Test(1e-2, 1e7);
          Test(1e-2, 1e6);

         
         Console.Write("Press any key to continue . . . ");
         Console.ReadKey(true);
      }
   }
}

Versuche mal folgendes: Delphi neu starten, Programm neu kompilieren und wenn das nicht reicht: Rechner neu starten.

Bernhard

PS: Die Einrückung der Forensoftware ist wieder brutal toll.

[hansmaad]

Ich hatte den gleichen Test auch vorher mit vc und gcc gemacht. Aber da gibt ceil und floor ja (wie c#) eine Fließkommazahl zurück, daher dachte ich, ich würde bei Delphi irgendwas übersehen.

[gammatester]

Deine Idee ist zwar ein Disaster-Konzept, weil Differenzen von zwei Sprungfunktionen geradezu danach schreien, solche Effekte hervorzurufen; in Deinem Fall für Werte, die keine Zehnerpotenzen sind.

Interessant ist jedoch an Deinem Problem folgendes:

Es sieht so aus als wenn Du auf eine Inkonsistenz der FPU gestoßen bist. log10(x) wird im Prinzip als log10(2)*log2(x) berechnet. Wenn man das so programmiert, verschwindet auch Dein Problem. Etwas mehr Hintergrund-Info nach einiger Knobelei:

Delphi-Quellcode:

{---------------------------------------------------------------------------}
function log10(x: extended): extended; assembler;
  {-Return base 10 logarithm of x}
asm
  fldlg2
  fld     [x]
  fyl2x
  fwait
end;

{---------------------------------------------------------------------------}
function log10a(x: extended): extended; assembler;
  {-Return base 10 logarithm of x}
asm
  fld1
  fld     [x]
  fyl2x
  fldlg2
  fmul
end;

Die beiden Funktionen sollten eigentlich dieselben Ergebisse bringen, log10(x) rechnet log10(2) * log2(x) via FPU-Befehl fyl2x und log10a(x) rechnet (1*log2(x)) * log10(2). Für x=1e7 rechnet log10a richtig und log10 (die Delphi-Implementation) um 1 ulp zu hoch (die $-Zahlen sind die internen extended Darstellungen via AMath und MPArith)

Code:

log10a(1e7) = $4001E000000000000000 = 7.0
log10(1e7)  = $4001E000000000000001 = 7.00000000000000000043368086899420177360298112034797668457031

Gruß Gammatester