Polygon drehen

[Sinderion]

Erst die Vektoren relativ zu dem Punkt ausrechnen, um den gedreht werden soll, also z.B:

Code:

P_relativ[i]:=P[i]-P1

Dann mit der Drehmatrix multiplizieren, war glaube ich:

Code:

M = (  Cos(alpha)   Sin(alpha)  )
    (  -Sin(Alpha)  Cos(Alpha)  )

Also:

Code:

P_gedreht = M * P_relativ

So in etwa müsste es funktionieren.

[Jens01]

Das stammt aus meiner Sammlung :

Delphi-Quellcode:

RVektor = record
 x, y: Double;
end;
// WZ = Winkel

function Rotate(WZ : Double; Vektor : RVektor): RVektor;
begin
  result.x := Vektor.x * cos(degtorad(WZ)) - Vektor.y * sin(degtorad(WZ));
  result.y := Vektor.x * sin(degtorad(WZ)) + Vektor.y * cos(degtorad(WZ));
end;

[jfheins]

Zitat von Sinderion:

So in etwa müsste es funktionieren.

Nicht vergessen, die gedrehten vektoren wieder "zurückzuschieben"

[christopher85]

Hallo! Ich habe die selbe Aufgabe, jedoch ein etwas anderes Problem!
der debugger zeigt mir eine fehlermeldung an: die dateitypen seien inkompatibel. ich soll es wohl als integer deklariert haben. jedoch wird der code in extendet gerechnet.

Zitat:

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
begin
w:=spinedit1.value;
for i:=1 to n do
begin
u:=yp[n]*sin(w)+xp[n]+cos(w);
v:=yp[n]+cos(w)-xp[n]+sin(w);

// und zwar will ich in dem oberen programmstück die koorinaten eines Punktes errechnen. dazu nehme ich den winkel aus einer spinedit.

Zitat:

var u,v,y,x,n,i:integer;
w:extended;
xp,yp:array[1..100]of integer;

// meine variablendeklaration sieht dann ungefähr so aus. dachte mir, da ich W vorher als integer deklariert hatte, mach ich daraus extendet. ich kann mir vorstellen, dass nachkommawerte bei der rechnung mit cosinus und sinus rauskommen. aber wie kann ich das in der variablendeklaration ermöglichen?

[blackfin]

Zitat:

aber wie kann ich das in der variablendeklaration ermöglichen?

Delphi-Quellcode:

var 
u,v,y,x,w: double; // oder single / extended / real
n,i:integer; // i ist eine schleifenvariable, also integer. n anscheinend auch. aber wo wird die gesetzt? in deinem code nicht...
xp,yp:array[1..100]of integer; // wenn das auch zahlen mit nachkommastellen sein können, dann auch hier double / single / extended / real...

oder ich versteh nicht, wo nun das problem sein soll?

Edit: Noch was zum Unterschied der Fliesskomma-Typen:

Single
Genauigkeit: 7–8 Nachkommastellen , Speichergrösse: 4 Byte

Double / Real
Genauigkeit: 15–16 Nachkommastellen , Speichergrösse: 8 Byte

Extended
Genauigkeit: 19–20 Nachkommastellen , Speichergrösse: 10 Byte

[shmia]

Siehe auch Code-Library: Verschiebung und Drehung im 2D Raum

[Bjoerk]

Wenn x und y integer sind, ist es folgerichtig, wenn u und v auch integer sind.
x,y,u,v: array [1..100] of integer;

Delphi-Quellcode:

Procedure Transformiere (const x,y: integer; w: double; var u,v: integer);
begin
  w:= w * 3.1416/180;
  u := Round(  x * cos (w) + y * sin(w));
  v := Round( -x * sin (w) + y * cos(w));
end;

Delphi-Quellcode:

  for i := 1 to n do
    Transformiere (x[i], y[i], spinedit1.value, u[i], v[i]);

Wenn x und y double sind, ist es folgerichtig, wenn u und v auch double sind.
x,y,u,v: array [1..100] of double;

Delphi-Quellcode:

Procedure Transformiere (const x,y: double; w: double; var u,v: double);
begin
  w:= w * 3.1416/180;
  u :=   x * cos (w) + y * sin(w);
  v :=  -x * sin (w) + y * cos(w);
end;

Delphi-Quellcode:

  for i := 1 to n do
    Transformiere (x[i], y[i], spinedit1.value, u[i], v[i]);

[shmia]

@Bjoerk ich würde die Prozedure nicht "Transformiere" sondern "Rotiere" nennen.
Aber ich möchte doch nochmal auf meinen vorherigen Beitrag verweisen.
Eleganter kann man es eigentlich nicht programmieren.
Das es sich bei Rotate2D und Translate2D um Funktionen handelt, kann man sie problemlos verketten:

Delphi-Quellcode:

// verschieben, drehen um 45 Grad und zurückverschieben
NeuPunkt := Translate2D(Rotate2D(Translate2D(orgPunkt, P2), DegToRad(45.0)), invP2);

Durch die Verwendung des Records TPoint wird der Code leichter lesbar.
Bleibt man bei x und y, braucht man doppelt so viele Variablen.

Man kann aus den Verschiebungen und Drehungen auch eine Transformationsmatrix berechnen.
Dann kann man diese Transformationsmatrix auf alle Punkte anwenden und spart so Rechenzeit. Dafür ist dann die nötige Mathematik etwas aufwändiger.

[christopher85]

Guten Abend!

Also im Anhang habe ich mal einen Screenshot angehängt. In ihm sieht man halt unten in dieser Berichtigungszeile, dass inkompatible Typen auftreten.

Und zwar in den Zeilen vom Code:

Delphi-Quellcode:

w:=spinedit1.value;
for i:=1 to n do
  begin
    u:=yp[n]*sin(w)+xp[n]+cos(w);
    v:=yp[n]+cos(w)-xp[n]+sin(w);

Ich habe dann natürlich erstmal gegoogelt was das bedeutet. Weiss da aber irgendwie nicht weiter.

Das ist aber nur mein Teilproblem. Außerdem weiss ich nicht wie ich die Kooridanten u und v wieder in das array bekommen soll (für alle anderen punkte) und deses dann wieder zeichnen soll. Aber das ist erstmal ein anderer Schuh.

EDIT: also ich muss sagen, dass ich ecuh n bissl bewundere. ich schu mir gerade so die angebotenen quelltexte an und finde es ziemlich kompliziert sich in andere quelltexte reinzufuchsen. auch wegen der unterschiedlich definierten variablen.

[jaenicke]

Zitat von christopher85:

In ihm sieht man halt unten in dieser Berichtigungszeile, dass inkompatible Typen auftreten.

Weil dein u und v Integervariablen sind, bei der Berechnung aber keine ganzen Zahlen herauskommen. Also deklariere die als Single oder Double oder du musst mit Round runden.

Nebenbei hast du aus Versehen i global deklariert, daher die Warnung, Variablen sollten nach Möglichkeit lokal in der Prozedur deklariert werden...

Zitat von blackfin:

Extended
Genauigkeit: 19–20 Nachkommastellen , Speichergrösse: 10 Byte

Wobei man Extended nicht mehr benutzen sollte. Die Berechnungen sind damit relativ aufwendig, da diese ohne Coprozessor mit der Prozessorarchitektur nicht abgebildet werden können. Zudem ist man damit auf eine Plattform festgelegt, wie auch im Wiki schon steht:
http://docwiki.embarcadero.com/VCL/en/System.Extended

Deshalb sollte man Single oder Double benutzen.