Zinsrechnung

[Rakash]

Zinsrechnung mal anders: Wie berechne ich denn aus einem gegebenem Startkapital, dem Endkapital und dem Zinssatz die Laufzeit, bis zum gegebenen Endkapital?

Viel wichtiger: Wie codiere ich es?

Ich habe mir nun eine Tabelle gemacht, 3 Editfenster und 2 Buttons.
Allerdings verwirrt mich schon der einfache Rechenweg: Wie würde ichs denn im Matheunterricht lösen? Sitze sicher nur auf leitung^^

[Aphton]

Startkapital: x
Endkapital: y
Zinssatz: p
--
Aufzinsungsfaktor: q = 1+p

KapitalNachNJahren(n) := Startkapital * q^n

Fallst du Derive hast, kannst du es wie folgt lösen:

Code:

solve(Endkapital = Startkapital * q^n, n);

Ansonsten müsstest du selbst umformen und dir n ausrechnen:
Endkapital/Starkapital = q^n | log
log(Endkapital/Startkapital) = n*log(q)
log(Endkapital/Startkapital)/log(q) = n

[Rakash]

Zitat von Aphton:

Startkapital: x
Endkapital: y
Zinssatz: p
--
Aufzinsungsfaktor: q = 1+p

KapitalNachNJahren(n) := Startkapital * q^n

Fallst du Derive hast, kannst du es wie folgt lösen:

Code:

solve(Endkapital = Startkapital * q^n, n);

Ansonsten müsstest du selbst umformen und dir n ausrechnen:
Endkapital/Starkapital = q^n | log
log(Endkapital/Startkapital) = n*log(q)
log(Endkapital/Startkapital)/log(q) = n

und die logarythmusfkt. wie drück ich die aus?

[Wolfgang Mix]

http://www.delphibasics.co.uk/RTL.asp?Name=Log10

alternativ: ln statt log

[Aphton]

Binde die Math Unit ein!

[-Phantom-]

Delphi-Quellcode:

Uses Math;

FUNCTION lZeit(gWert,eWert,pSatz:Real): Real;
var
faktor : Real;
BEGIN 
 faktor := (pSatz / 100) + 1;   
result := (ln(eWert) -  ln(gWert)) / ln(faktor);

Müsste gehen

[Rakash]

Zitat von -Phantom-:

Delphi-Quellcode:

Uses Math;

FUNCTION lZeit(gWert,eWert,pSatz:Real): Real;
var
faktor : Real;
BEGIN 
 faktor := (pSatz / 100) + 1;   
result := (ln(eWert) -  ln(gWert)) / ln(faktor);

Müsste gehen

okay. aber ist das ganze auch völlig primitiv ohne zinseszins und logarythmus möglich?

[Aphton]

Um den Logarithmus wirst du nicht drumherum kommen!
Das ist notwendig, um die Potenz "runterzuziehen" und durchs Umformen dieselbe zu bestimmen!

[Luckie]

Zitat von Rakash:

okay. aber ist das ganze auch völlig primitiv ohne zinseszins und logarythmus möglich?

Wenn du die Mathematik neu erfindest. Was stört dich an dem Logarithmus?

[Rakash]

Zitat von Aphton:

Um den Logarithmus wirst du nicht drumherum kommen!
Das ist notwendig, um die Potenz "runterzuziehen" und durchs Umformen dieselbe zu bestimmen!

im unterricht haben wir soetwas noch nicht behandelt. und ich bezweifle, dass es in einer hausaufgabe gilt, etwas neues zu bearebitet, war bis jetzt nämlich noch nicht so. aber gut. ich behalt die lösung auf jeden fall im hinterkopf, habe sie ja codiert.