Mathe - LDGL

[Flips]

Hi und frohe Ostern!

Leider muss ich die Osterzeit damit verbringen, einige Aufgaben zu knacken.
Unter anderem auch eine, bei der eine LDGL zu lösen ist. Was eigentlich noch der einfache Teil bei dieser Aufgabe ist.
Aber ich steh total auf dem Schlauch. Folgende Gleichung:
WolframAlpha

Wenn ich diese über nen Exponential-Ansatz (h(x)=a*exp(w*x)) löse, dann kommt bei mir was total tolles raus,
nämlich h(x)=2*A*cos(sqrt(a/b)*x) (Oder so ähnlich, auf jeden Fall ne Cosinus-Funktion).
Allerdings ist eine der Randbedingungen h(0)=0. Und das geht hier ja voll nach hinten los!
Die Lösung von WA ist natürlich um Längen besser, da eliminiert mir die Randbedingung den Cosinus und zurück bleibt der Sinus, der auch auf jeden Fall richtig ist!
Also wie kommt WA auf diese Lösung? Rein theoretisch kann es bei mir ja NUR am Ansatz liegen.

Lg, Flips