sehr schneller Rechner gesucht

[himitsu]

Delphi-Quellcode:

nn := 100;
Clear[x, y];  // arrays X und Y mit 0 füllen
for 0 := 0 to nn+1 do
  x[i] := 0;
x[1] := 1;
for p2 := 2 to nn do begin
  for cnt := 0 to p+1 do begin
    y[cnt] := x[cnt] + x[cnt-1];
    x[cnt] := y[cnt];
  end;
  admis := 0;
  for p := 2 to nn do begin
    If (p + 1 - cnt) * Log[3] < p * Log[2] then begin
      admis := admis + x[cnt];
      x[cnt] := 0;
    end;
  end;
  t[p2] := admis;
end;
//DeleteCases[t, 0]   alle nullen ignorieren oder aus dem Array rauslöschen

Hey, Wolfram hat ein paar nette Seiten
damit war das übersetzen ein Leichtes
http://reference.wolfram.com/mathematica/ref/Table.html


und hier auch nochmal
http://www.matheplanet.com/default3....p?topic=146021

[Delphi-Laie]

Computertätigkeiten des schnöden Berechnens, etwas anspruchsvoller des Abarbeitens von Algorithmen können nie die menschlichen Tätigkeiten des Beweisens ersetzen.

Hinzu kommt, daß solche Rechenorgien sich bestenfalls zum Finden eines oder einzelner Fälle finden lassen, die entweder eine Behauptung untermalen oder aber widerlegen (was immerhin eine Falsifikation und damit (sozusagen?) ein indirekter Beweis wäre). Doch auch das ist hier nicht gegeben: Wenn eine Collatzfolge astronomisch wächst, verrät auch dieses Verhalten leider keinerlei Information darob, daß sie - jenseits aller Berechnebarkeit wegen der Beschränkung der Computertechnik - nicht doch noch danach (wieder) zu einem bekannten, der Vermutung entsprechenden Wert in sich zusammenfiele, so daß hier nicht einmal eine Falsifikation möglich ist.

Die Arithmetik hat als Tummelfeld zwar nur die "kleinste" der unendlichen Mengen (genaugenommen eine mit niedrigster Mächtigkeit, die Abzählbarkeit), nämlich die der natürlichen Zahlen, doch auch das sind unendlich viele Zahlen, die zudem noch beliebig groß werden können. Dieser Schrankenlosigkeit hinsichtlich der Anzahl ("alle") und der Größe die Beschränktheit eines Computers entgegenzusetzen, besser:entgegensetzen zu wollen, ist ein aussichtsloser David-Goliath-Kampf. Sie kranken grundsätzlich daran, daß nur das "unterste" und hinsichtlich (bzw. relativ zu) der Gesamtgröße des Untersuchungsobjektes auch nur unendlich kleine Ende überhaupt erfaßt und überprüft wird.

Computer können damit bestenfalls nur als erste Orientierung bezüglich der Verifikation einer Vermutung im Bereich dienen.

Anscheinend enthält das hier vorgestellte Programm kompliziertere mathematische Ideen, um sich dem Wahrheitsgehalt der Collatz-Vermutung zu nähern. Die Halbierung sowie die Verdreifachung plus 1 findet sich allerdings auch hier wieder.

Ein „sehr schneller“ Rechner ist vor allem ein solcher, der möglichst viele Prozessoren bzw. Prozessorkerne enthält, denn die Taktfrequenzerhöhung fand erst einmal ihre Grenze. Mithin wäre eine Parallelisierung des Algorithmus' naheliegend und ratsam.

[isilive]

Also, das ganze hier ist sehr interessant zu lesen. Aber da ich nicht Andrew Wiles heisse, steige ich hier aus Mein Vorschlag: Vielleicht kennst du jemanden, der dir das ganze auf CUDA schreiben kann. Ich denke man kann den Algorithmus gut parallelisieren (?).

[mkinzler]

Dann benötgt man aber eine aktuelle CUDA-fähige NVidia-Grafikkarte. Besser wäre es dann OpenCL zu verwenden, dann täte es auch eine aktuelel von Ati/AMD

[Medium]

DirectX Compute Shader

[turboPASCAL]

Zitat von Medium:

DirectX Compute Shader

Nvidia Cuda (wer hat der hat..) und nein, das hat nicht unbedingt mit Graphik zu tun.

[mkinzler]

Zitat von turboPASCAL:

Zitat von Medium:

DirectX Compute Shader

Nvidia Cuda (wer hat der hat..) und nein, das hat nicht unbedingt mit Graphik zu tun.

http://www.delphipraxis.net/1089842-post29.html
http://www.delphipraxis.net/1089844-post30.html